PROBLEME OUVERT : POULES ET MOUTONS

Cycle 3/6ème - Activité 6 - Problèmes ouverts : Poules et moutons



Situation problème pouvant être proposée à des cycles 3 et
aux premières années du collège.

Cette activité n'a été expérimentée qu'en cycle 3.


Enoncé Cycle 3

Un fermier part compter ses poules et ses moutons. Quand il revient, il dit
à sa famille :
«j'ai compté 40 têtes et 134 pattes »

Combien a-t-il de poules et de moutons ?

Objectifs

Développer chez les élèves un comportement de recherche
Développer des capacités à chercher, abstraire, raisonner, prouver et
modéliser.

Compétences développées :

- Chercher et produire une solution personnelle dans un problème de
recherche
- Formuler et communiquer sa démarche
- Argumenter à propos de la validité d'une solution produite par soi-
même ou par un camarade.
- Savoir écouter et respecter la parole d'autrui.

Modalités de mise en ?uvre de l'activité

- recherche individuelle (10-15 minutes)
- recherche par deux (20-25 minutes)
- recherche par groupes de 4 ou 5 (30-35 minutes)
- synthèse collective (25-30 minutes)

Procédures rencontrées

1. Une résolution par dessins ou schémas
2. Une résolution par symboles (lettres, croix, nombres...)
3. Ecrire en toutes lettres les solutions


Principaux obstacles à la résolution

Les élèves doivent gérer en même temps deux contraintes (les têtes et les
pattes) et, quand une est exacte, l'autre est erronée.
Ils mélangent les deux contraintes ou effectuent des calculs inutiles.
Pour limiter la dispersion des démarches des élèves, la calculatrice a été
autorisée.

Commentaires

Pour des CM1& CM2, les nombres (40 et 134) étaient trop grands, par contre
pour les CE2, ceux qui ont été choisis (10 et 34) étaient trop petits et ne
permettaient pas un travail de groupe car 80% des élèves ont réussi à
trouver seuls la solution.