Équations de droite: exercices d'application - Exercices corriges

Équations de droite: exercices d'application Pour tous les exercices, le plan est muni d'un repère orthogonal. Exercice 1
Tracer la représentation graphique de la fonction affine:
1. [pic]
2. [pic]
3. [pic]
4. [pic]
5. [pic]
6. [pic]
7. [pic] Exercice 2
Déterminer l'équation réduite de la droite passant par A et B dans les cas
suivants :
1. A (-1 ; 7) et B (2 ; -6)
2. A (0 ; 5) et B (4 ; 1)
3. A (- 1 ; 5) et B (5 ; 2)
4. A (-1 ; -3) et B (7 ; -1)
5. A ([pic] ; -1) et B (-2 ; [pic])
6. A ([pic] ; 2) et B ([pic] ; 1)
7. A (0 ; -[pic]) et B (1 ; -[pic]) Exercice 3
Donner l'expression de la fonction affine f dans chacun des cas suivants :
1) [pic] et [pic]
2) [pic] et [pic]
3) [pic] et [pic]
4) [pic] et [pic] Exercice 3 bis Déterminer graphiquement le coefficient directeur et l'ordonnée à
l'origine de ces deux droites.
[pic]
Exercice 4
1. Donner l'équation générale d'une droite.
2. On donne 5 équations de droite :
Droite N°1: [pic]
Droite N°2: [pic]
Droite N°3: [pic]
Droite N°4: [pic]
Droite N°5: [pic]
Pour chaque équation de droite déterminer :
a. Le coefficient directeur
b. L'ordonnée à l'origine
c. Dire si les fonctions sont croissantes, décroissantes ou
constantes. Justifier.
3. Parmi ces 5 équations quelle fonction est linéaire ? Justifier votre
réponse.
4. A partir du graphique ci-dessous déterminer les équations des fonctions
représentées. Pour cela on vous propose les 5 équations de droite de la
question 2. Justifier toutes vos réponses. Exercice 5 Exercice 6
Une entreprise propose à ses représentants, comme mode de rémunération, un
salaire fixe mensuel augmenté d'un pourcentage des ventes effectuées au
cours du mois.
Au mois d'Avril un représentant de cette entreprise a reçu un salaire de
1240E pour un total de ventes de 8000E. Au mois de mai il perçoit 1480E
pour un total de ventes effectuées de 16000E.

a) Placer dans un repère orthogonal les points A (8000 ; 1240 ) et B
(16000 ;1480). Échelle :
- axe des abscisses 1cm pour1000,
- axe des ordonnées 1cm pour 100 Tracer la droite ( AB ). Que représente dans le contexte du problème
l'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées ? Justifier votre
réponse. b) Déterminer l'équation de la droite ( AB ). Et en déduire le
pourcentage appliqué aux ventes pour calculer une partie de la
rémunération.
c) Déterminer graphiquement le montant des ventes correspondant à un
salaire de 1200E.
d) Déterminer graphiquement le salaire correspondant à un montant des
ventes de 10000E
Exercice 7 1. Compléter le tableau suivant :
|x |0 |1 |2 |3 |4 |
|y = 2 x | | | | | |

2. Placer graphiquement les points du tableau dans le repère suivant :
Unités : - Abscisses : 2 cm pour 1
- Ordonnées : 1 cm pour 1 3. Cette fonction est-elle linéaire ? Justifier votre réponse
4. Cette fonction est-elle croissante ou décroissante ? Justifier votre
réponse.
5. Soit A ( 0 ; 1 ) et B ( 3 ; 4 ). Placer ces points sur le même repère.
Déterminer l'équation de cette droite. Tracer la sur le repère. Le
coefficient directeur de la droite se détermine par la formule
suivante :
[pic]
6. Déterminer graphiquement le point d'intersection entre la droite
d'équation y = 2x et la droite (AB). Exercice 8 Le marchand de glace a vendu 200 cornets de glace dans sa journée. Un
cornet à une boule est vendu 1,20E et un cornet à deux boules est vendu
1,80E. La recette d'Arthur s'élève à 312E pour sa journée
Soit x le nombre de cornets à une boule vendus dans la journée
1. Exprimer en fonction de x le nombre de cornets à deux boules vendus
dans la journée
2. Traduire l'énoncé par une équation à une inconnue.
3. Résoudre cette équation pour trouver le nombre de cornets de chaque
sorte.
Exercice 9 (Fonctions affines et pourcentages)
Le 1er janvier 2005, une ville comptait 5 000 habitants, dont 950
retraités.
Chaque année, on dénombre 20 retraités en plus, alors que la population de
cette ville reste stable.
1.
a)Quel était le pourcentage de retraités dans cette ville le 1er janvier
2005?
b) Quel était le pourcentage de retraités dans cette ville le 1er janvier
2008?
c) On estime que cette évolution va se poursuivre dans les années à
venir. Prévoir alors le pourcentage de retraités dans cette ville le 1er
janvier 2010.
d) (Question subsidiaire) La population de cette ville semble-t-elle
rajeunir ou vieillir?
2.
a)Exprimer en fonction de x le pourcentage f (x) de retraités le 1er
janvier 2005+x.
b) Préciser, en le justifiant, le sens de variation de ce pourcentage f
(x). -----------------------
Dans le repère ci-après, les droites (d) et (d2 ) sont les représentations
graphiques respectives de deux fonctions affines f et g
1.
a) Lire les coordonnées des points A et B
b) D'après la question précédente, compléter :
[pic]. . . et [pic]. . . et [pic]. . .
c) Déterminer l'expression de la fonction f
2.
a) Lire les coordonnées des points C et D
b) D'après la question précédente, compléter :
[pic]. . . et [pic]. . .
c) Déterminer l'expression de la fonction g
3. Ecrire les équations des deux droites (d) et (d')