Bac S 2017 Antilles http://labolycee.org EXERCICE I : Le très grand ...

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EXERCICE I : Le très grand télescope (9 points) Le VLT (Very Large Telescope) est situé dans le désert d'Atacama au nord du
Chili à 2 635 m d'altitude. Il est constitué d'un ensemble de quatre télescopes nommés Antu, Kueyen,
Melipal et Yepun ayant des miroirs de 8,2 mètres de diamètre. L'objectif de cet exercice est de comprendre pourquoi les scientifiques
construisent des télescopes ayant des diamètres de plus en plus grands. Les différentes parties sont indépendantes. PARTIE 1 : Un télescope du VLT
Lorsqu'on observe une étoile à travers un télescope, l'image apparaît sous
la forme d'une tache, dont la dimension est liée aux défauts que présente
l'instrument, tels que :
( la sensibilité aux fluctuations atmosphériques ;
( la diffraction par l'ouverture limitée de l'instrument.
On étudie l'influence du diamètre de l'ouverture circulaire du télescope
sur la qualité de l'image formée.
Pour cela, on réalise le montage suivant (figure 1), dans lequel le laser
correspond à l'étoile et le miroir du télescope est modélisé par une
ouverture circulaire de diamètre a produisant un phénomène de diffraction.
[pic] Figure 1 : Expérience de diffraction Document 1 : Figures de diffraction : intensité lumineuse obtenue pour des
ouvertures circulaires de diamètres 0,2 mm et 0,4 mm. [pic] [pic]
1.1. Décrire le phénomène de diffraction. Dans quelle condition ce
phénomène est-il observable ? 1.2. Quel caractère de la lumière est mis en évidence par l'apparition
d'une figure de diffraction ? 1.3. à partir des résultats expérimentaux, déterminer la valeur du
diamètre dAiry de chaque tache observée pour les deux ouvertures.
Comment évolue le diamètre de la tache quand l'ouverture du télescope
augmente ? La qualité d'un télescope est caractérisée par son pouvoir de résolution ;
c'est-à-dire sa capacité à séparer deux objets très proches comme une
étoile double par exemple (images ci-dessous). [pic]
Source : http://www.podcastscience.fm L'observation, par un télescope des deux étoiles, d'une étoile double,
séparées d'un angle (, donne deux taches circulaires sur l'écran si l'angle
( sous lequel elles sont vues, est supérieur à une valeur limite [pic] .
Document 2 : Séparation des images des deux étoiles constituant une étoile
double
Ouverture du télescope écran
[pic] Dans la suite de l'exercice, les objets observés étant très éloignés,
l'angle ( est petit et on peut écrire : tan ( ( ( avec ( en radian Données :
( la distance Terre-Lune est égale à DT-L = 3,8×108 m ;
( la vision humaine a une sensibilité maximale, en vision diurne, pour
un rayonnement de longueur d'onde voisine de 560 nm.
1.4. On considère deux objets placés sur la Lune à une distance d l'un de
l'autre. Déterminer la valeur minimale de la distance d pour que les
deux objets puissent être séparés par :
( un télescope terrestre de diamètre 4,0 m ;
( un télescope du VLT ? 1.5. Au vu des résultats obtenus, justifier les choix des scientifiques en
termes de matériel et de leur implantation.
PARTIE 2 : Entretien des miroirs du VLT
Sean Riley, journaliste pour l'émission Superstructures SOS, suit une
équipe internationale d'ingénieurs et astronomes, pour changer le miroir
géant d'un des quatre télescopes du VLT. L'ennemi « numéro un » est la
poussière et nettoyer la surface du miroir se fait avec une machine
spéciale comme un « gros lave-vaisselle ».
Le miroir de 50 m2 de surface est débarrassé de sa couche d'aluminium de 80
nanomètres d'épaisseur avec de l'eau, de l'acide et du sulfate de cuivre.
L'opération consomme environ 3 000 litres d'eau.
Il est ensuite recouvert d'une nouvelle fine couche d'aluminium identique à
la précédente.
D'après l'émission France5 Superstructures SOS - Le miroir des étoiles
Données :
( couples oxydant/réducteur : H3O+(aq)/H2 (g) et A?3+(aq)/A?(s)
( masse volumique de l'aluminium : (A? = 2,7 × 106 g.m-3
( masse molaire atomique : M(A?) = 27 g.mol-1
( acide chlorhydrique : (H3O+(aq) + C?-(aq))
37 % est le pourcentage massique de l'acide chlorhydrique ; dans 100 g
de solution, il y a 37 g d'acide chlorhydrique.
2.1. Première étape : élimination de la couche d'aluminium La procédure indique que, pour éliminer l'ancienne couche d'aluminium, on
traite le miroir avec une solution d'acide chlorhydrique et de sulfate de
cuivre. On fait l'hypothèse que seul l'acide chlorhydrique, attaque
l'aluminium. L'action de l'acide chlorhydrique sur l'aluminium peut être modélisée par
l'équation suivante : 2 A?(s) + 6 H3O+(aq) ( 2 A?3+(aq) + 3 H2 (g) + 6 H2O(?) 2.1.1. à partir des demi-équations électroniques des couples
oxydant/réducteur, retrouver l'équation de la réaction entre
l'aluminium et les ions oxonium de la solution d'acide chlorhydrique. 2.1.2. De quel type de réaction s'agit-il ? Quel est le rôle de
l'aluminium et celui des ions oxonium ? Justifier. 2.1.3. Quel est le volume d'aluminium VA? déposé sur le miroir ?
Vérifier que la quantité de matière d'aluminium présente dans cette
couche est égale à nA? = 0,40 mol. 2.1.4. Déterminer la quantité de matière d'ions oxonium H3O+
nécessaire à l'élimination de la couche d'aluminium. 2.1.5. Montrer que la concentration molaire Ca de la solution d'acide
chlorhydrique à 37 % est de l'ordre de 12 mol.L-1. 2.1.6. La solution d'acide chlorhydrique précédente étant trop
concentrée, on souhaite préparer une solution S1 cent fois moins
concentrée. Proposer un protocole expérimental pour préparer 1,00 L
de la solution diluée. 2.1.7. Quel volume V1 de la solution S1 d'acide chlorhydrique est
nécessaire pour éliminer la couche d'aluminium ?
2.2. Deuxième étape : Dépôt d'une nouvelle couche d'aluminium Après l'élimination de l'ancienne couche d'aluminium des miroirs des
télescopes du VLT, il est nécessaire d'en déposer une nouvelle. L'objectif
de cette partie est d'étudier la technique utilisée : la pulvérisation
cathodique.
Principe de la pulvérisation cathodique L'application d'une tension électrique permet la création d'un plasma
d'argon (état de la matière constituée de particules neutres et chargées) :
un électron d'une couche externe de l'atome d'argon Ar peut être arraché
lors d'une collision entre un atome d'argon et un électron incident. Ce
mécanisme est modélisé par :
Ar + e-incident ( Ar+ + e-incident + e-émis Sous l'effet du champ électrique, les ions positifs Ar+ du plasma se
trouvent attirés par la cathode en aluminium et entrent en collision avec
cette dernière, ce qui provoque la pulvérisation des atomes d'aluminium qui
vient se déposer sur le miroir. Données : ( 1 eV correspond à 1,60 × 10-19 J ;
( constante de Planck : h = 6,63 × 10--4 J.s ;
( masse de l'électron : m = 9,11 × 10-31 kg ;
( énergie d'ionisation de l'atome d'argon : Ei = 15,8 eV. 2.2.1. L'énergie nécessaire à l'ionisation de l'atome d'argon est
apportée par l'énergie cinétique de l'électron incident. Déterminer
la vitesse de l'électron incident. Commenter l'ordre de grandeur
obtenu. 2.2.1. Si l'énergie transférée par l'électron incident, lors de la
collision, n'est pas suffisante pour l'ionisation, un électron de la
couche externe de l'atome d'argon peut passer à un niveau excité.
Dans le cas d'un transfert d'énergie de 11,6 eV, faire un schéma
énergétique et indiquer par une flèche la transition se produisant.
Quelle est la nature du rayonnement (IR, visible, UV) émis par
l'électron quand il revient à son état fondamental ?
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Image source :
https://en.wikipedia.org/wiki/Very_Large_Telescope x y Écran Figure de diffraction D = 1,60 m
Distance ouverture - écran Ouverture circulaire
de diamètre a L = 5 cm LASER ( a = 0,4 mm a = 0,2 mm étoile 2 étoile 1 (Distance télescope - étoile 1) Intensité lumineuse Séparation des taches étoile 1 étoile 2 ( ( d DT-E Étiquette du flacon d'acide chlorhydrique utilisé ACIDE CHLORHYDRIQUE M = 36,46 g/mol 37 % E = 85 °C d = 1,188 H314-H335
-P260-P303+P351
-P363
P303+P351+P338
-P310-P405-P501 [pic][pic] 1