MATHEMATIQUES (10 points)

Mathématiques (10 points)
Exercice 1 (3 points)
1.1. Tableau complété
|Age des |Pourcentage de |Effectifs |
|individus |personnes |(individus) |
|(en années) |satisfaites | |
|[ 25 ; 35 [ |24 |480 |
|[ 35 ; 45 [ |30 |600 |
|[ 45 ; 55 [ |29 |580 |
|[ 55 ; 65 [ |17 |340 |
|TOTAL |100 |2 000 |
1.2. Calcul de l'effectif de la classe [25 ; 35 [ : 24×2 000/100 = 480
²
1.3. Age moyen des personnes interrogées est de : 87 800/2000 = 43,9 soit
43,9 ans.
1.4. L'affirmation est vraie car les 35 - 45 ans représentent 30 % des
sondés ; le plus fort pourcentage. Exercice 2 (4,5 points) Partie A : Le fournisseur Toutnet
2.1. Montant à payer pour 1 mois d'abonnement : 29,99+2,50= 32,49 soit
32,49 euros
2.2. Montant à payer pour 14 mois : 32,49*14 = 454,86 soit 454,86 euros 2.3. Frais de résiliation pour 14 mois : 96 - 3×14 = 54 soit 54
euros
2.4. Montant total payé avec Toutnet : 454,86 + 54 = 508,86 soit 508,86
euros
Partie B : Le fournisseur Rapidnet
2.5. Tableau de valeurs complété
|Nombre de mois |0 |6 |14 |18 |
|d'abonnement | | | | |
|Montant de la facture (en|70 |220 |420 |520 |
|euros) | | | | |
2.6. Pour une durée de 14 mois le tableau donne un montant à payer de 420
euros.
2.7. Pour 14 mois d'abonnement il est préférable de choisir le fournisseur
Rapidnet
Exercice 3 (2,5 points)
3.1. D'après le théorème de Pythagore : AB² = AC²+ BC² ; BC² = AB² -
AC² ;
BC² = 2² - 1,40²= 2,04 ; BC = 1,4282... ; soit BC = 1,43 m 3.2. Valeur de l'angle : Cos BAC = AC/AB ; Cos BAC = 1,40 / 2 ;
Cos-1 ( 1,40/2) = 45,5729... soit un angle BAC de 45.6° 2.2. Le conseil du constructeur est respecté car 45,6° est compris entre
45° et 46°
SCIENCES PHYSIQUES (10 points)
Exercice 4 : Mécanique (3 points)
4.1. Intensité du poids : P= m×g ; P = 30×10= 300 d'où un poids de 300
N.
4.2. Moment du poids : M = P×d ; M = 300×0,4 = 120, soit un moment de
120 N.m
4.3. Pour que le moment soit le plus faible possible on peut :
( : diminuer la distance d. ; ( : augmenter la distance d. ( : diminuer la masse m. ; ( : augmenter la masse m.
Exercice 5 : Chimie (3,5 points)
5.1. On ne doit pas mélanger l'eau de Javel avec :
( : un alcool ; ( : un acide ; ( : de l'eau ; ( : une base 5.2 En cas de contact de l'eau de Javel avec la peau il faut laver
immédiatement et abondamment avec de l'eau. 5.3. La solution est basique car son pH est supérieur à 7. 5.4. Si on dilue une dose d'eau de Javel dans un seau d'eau, le pH va
diminuer.
Exercice 6 : Electricité (3,5 points)
6.1. On mesure 4 divisions avec une sensibilité horizontale de 5 ms/div on
obtient une période :
T = 5×4= 20 soit 20 ms
6.2. T = 20 ms donc T = 0,02 s d'où f = 1/0,02= 50 soit une fréquence f
= 50 Hz
6.3. Cette plaque est en accord avec le résultat précédent car elle
indique une fréquence de 50 Hz.
6.4. Tableau complété :
| |Grandeur |Unité | |
|230 V |La tension |Le volt | |
|1 800 W |La puissance |Le watt | |