Exercice n°3 : A PROPOS DE LA LUMIERE 4pts

Antilles 2006 Exercice n°3 : À PROPOS DE LA LUMIÈRE ( 4 points )
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1. PREMIÈRE EXPÉRIENCE 1.1. Le phénomène mis en évidence dans cette expérience est la diffraction.
Par analogie avec la diffraction des ondes mécaniques, on peut dire que la
lumière possède un caractère ondulatoire. 1.2.1. En l'absence du phénomène de diffraction, le rayon lumineux se
propagerait en ligne droite. En réalité, après passage par la fente fine,
la lumière se propage en formant des cônes lumineux qui forment des taches
sur l'écran. L'angle ( représente la demi-largeur angulaire de la tache
centrale de diffraction.
1.2.2. ( s'exprime en radians (rad)
( longueur d'onde s'exprime en mètres (m)
a largeur de la fente s'exprime en mètres (m).
1.2.3. Plus la largeur a de la fente est petite, plus l'écart
angulaire ( est grand (cf. relation (1)).
La largeur de la tache centrale augmente. 1.3.
Dans le triangle (ABC), rectangle en B
on a tan ( = [pic] = ( car ( est petit
( = [pic] relation (2) 1.4. ( = [pic] et ( = [pic]
d'où [pic] = [pic]
Soit a = [pic]
a = [pic] = 10(10-5 m
2. DEUXIÈME EXPÉRIENCE 2.1. La lumière émise par le laser est monochromatique. Elle contient une
seule radiation lumineuse de longueur d'onde dans le vide ( = 633 nm.
Ne pas en dire trop dès le début, des questions suivent derrière...
2.2.1. c = (.( donc v = [pic]
v = [pic] = 4,74(1014 Hz
2.2.2. Une onde lumineuse est caractérisée par sa fréquence (. Celle-ci ne
change pas quelque soit le milieu de propagation. 2.3. Les longueurs d'onde dans le vide du spectre visible vont de 400 nm
(le violet) à 800 nm (le rouge).
Si ( < 400 nm: domaine des ultraviolets et si ( > 800 nm : domaine des
infrarouges. 2.4. L'indice de réfraction du verre pour la fréquence ( de l'onde utilisée
est n = 1,61.
2.4.1. Dans un milieu dispersif, la célérité v dépend de la fréquence ( de
l'onde. Or l'énoncé indique
n = [pic] , c étant constante si v varie alors l'indice de réfraction n
varie.
2.4.2. D'après la relation de la question 2.2.1. (' = [pic] avec v célérité
de la lumière dans le verre.
Or n = [pic] soit v = [pic] Il vient : (' = [pic] et ( =
[pic](cf. 2.2.1.) donc (' = [pic]
( = [pic] = 393(10-9 m = 393 nm. 2.5. On obtient une figure colorée allant du violet au rouge (couleurs de
l'arc en ciel), c'est le spectre de la lumière blanche. 2.6. La déviation d augmente quand la longueur d'onde diminue, comme (Rouge
> (Bleu donc dRouge < dBleu. 3. TRANSITION QUANTIQUE DANS LE LASER 3.1. (E = h.(. avec h: constante de Planck
3.2. (E = h.(
(E = h. [pic]
(E = 6,62(10-34([pic] = 3,14(10-19 J
(E = [pic]= 1,96 eV calcul effectué avec la valeur non arrondie de
(E en J
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A
B C
Lumière blanche écran FIGURE N°3 prisme déviation dRouge dBleu