Dev Surveillé N°5

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Note :


EXERCICE 1 : d'après sujet BTS Bât

Un chauffe-eau à accumulation possède les caractéristiques suivantes :
Volume du ballon : V = 200 L ; puissance : P = 2 kW
Cette installation doit amener l'eau de ?i ' 10°C à ?f ' 60°C . On
rappelle que la chaleur massique de l'eau vaut c = 4185 J.kg-1.K-1 et que
la masse volumique de l'eau à 10°C vaut ? = 1000 kg/m3 .

1. On considère que le rendement de l'installation vaut ? = 75% .
1.1. Faire un schéma expliquant la signification du rendement.
Expliquer, en particulier, pourquoi il y a des pertes.
1.2. Donner l'expression littérale t de la durée de chauffage
nécessaire en fonction de P , ? , V , c , ? et ?? . Calculer
numériquement cette durée t .

2. Le chauffe-eau est muni d'une soupape de sécurité pour permettre à l'eau
de s'écouler.
2.1. Quel est le phénomène qui rend ce dispositif nécessaire ?
2.2. On donne la masse volumique de l'eau à 60°C : ?' = 980 kg/m3 .
Exprimer littéralement, puis calculer le volume d'eau (mesuré à
60°C) qui s'écoule en négligeant la dilatation du ballon.


EXERCICE 2 : CALORIMETRIE

Chaleur massique de l'eau : ce = 4185 J.kg-1.K-
1
Chaleur latente de fusion de la glace : LF = 330
kJ.kg-1

1. Dans un calorimètre, à la température ambiante ?a = 15,5 °C , on
verse une masse d'eau me = 90 g à la température ?e = 25 °C.
Calculer la capacité calorifique Ccal du calorimètre sachant que la
température d'équilibre vaut ?1 = 24,5 °C.

2. Immédiatement après, on plonge dans le calorimètre une masse mp =
150 g de platine sortant d'une étuve à la température ?p = 103,7 °C.
La nouvelle température d'équilibre vaut ?2 = 27,7 °C . Calculer la
chaleur massique cp du platine .

3. Au bout de quelques minutes d'attente, la température de l'ensemble
(calorimètre, eau, platine) a baissé : ?3 = 25,5 °C .
3.1. Expliquer cette baisse.
3.2. On ajoute alors des glaçons qui font passer l'ensemble précédent
de la température ?3 = 25,5 °C à la température finale ?f = 10
°C. Calculer la masse mg des glaçons introduits.


EXERCICE 3 : BTS EEC THERMIQUE

[pic]
La température à l'extérieur de toutes les parois du local étudié est de
?1 = - 1°C , sauf celle du local adjacent qui est à la même température
?2 = 19 °C .

DONNEES NUMERIQUES : Porte : hauteur hp = 2,00 m largeur : lp = 0,76
m
Fenêtre : hauteur hf = 1,60 m largeur : lf =
1,60 m
Chaleur massique de l'air : ca = 940 J.kg-1.K-1


Mase volumique de l'air : ?a = 1,29 kg.m-3

1. Compléter le document réponse à rendre avec la copie :
1.1 en donnant les expressions littérales demandées ;
1.2. en calculant les valeurs numériques manquantes dans le tableau
;
1.3. en calculant la température ?si sur la surface interne du
vitrage du local étudié.

2. Calcul des déperditions thermiques par renouvellement d'air du local
étudié .
Cet air est renouvelé toutes les 2 heures :
2.1. Exprimer, en fonction de ca , ?a , du volume V du local et
des températures ?1 et ?2 , la quantité de chaleur Q
nécessaire pour chauffer cet air froid pris à l'extérieur du
local .
2.2. Calculer numériquement Q .
2.3 Calculer la puissance du chauffage P à prévoir pour ce
renouvellemnt d'air.


EXERCICE 4 : Sujet de BTS

[pic]
La paroi d'un four électrique industriel est constitué comme l'indique la
figure :
Températures : extérieure : ?e = 32°C intérieure : ?i =
1092°C
Surface intérieure du four : S = 8,00 m2
Résistance superficielle interne pour un mètre carré de surface : ri =
0,036 m2.K.W-1
Résistance superficielle externe pour un mètre carré de surface : re =
0,175 m2.K.W-1
Caractéristiques des divers matériaux :
Brique à feu : épaisseur : e1 = 230 mm conductivité : ?1
= 1,04 W.m-1.K-1
Brique réfractaire :épaisseur : e2 = 150 mm conductivité : ?2 =
0,70 W.m-1.K-1
Laine de verre : épaisseur : e3 = 50 mm conductivité : ?3 =
0,07 W.m-1.K-1
Acier : épaisseur : e4 = 3 mm conductivité : ?4 = 45 W.m-
1.K-1

1. Exprimer puis calculer la résistance thermique globale R de la paroi

2. Exprimer puis calculer la densité de flux ( (puissance thermique par
unité de surface) traversant la paroi.

3. Déterminer les températures au niveau des différentes interfaces : de
l'intérieur vers l'extérieur : ?si , ?1 , ?2 , ?3 , ?se . Tracer
le diagramme des températures sur le document de la page 4 .

4. En admettant que la transmission de chaleur est uniforme sur
l'ensemble des parois du four, calculer la puissance électrique P
nécessaire au fonctionnement à vide .

5. Calculer le coût de fonctionnement journalier du four sachant que le
prix du kWh est de 0,07 euros .



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DEVOIR SURVEILLE TS1 TP+BAT+EEC 1H 45 26/03/2003