Hémodynamique

Hémodynamique
Exercice
Considérant en première approximation le sang comme étant en équilibre
statique, calculer la pression hydrostatique du sang en mm de Hg.
1- Au niveau du pied situé 1,2m au dessous du c?ur. au niveau d'une
artère cérébrale située à 0,6 m au dessus du c?ur.
2- Que deviennent ces pressions chez le sujet couché?
3- Que deviennent ces pressions si le sujet est soumis à une
accélération 2 g dirigée de la tête vers les pieds ?
4- Même question avec une accélération g dirigée des pieds vers la
tête.
On donne Pression hydrostatique du sang dans l'aorte au niveau du c?ur 100
mm de Hg. Solution
Posons : Pc: pression au niveau du c?ur Pp: pression au pieds Pa: pression
au niveau de l'artère célébra le.
1- Par application de la loi de Pascal :
[pic] Et [pic]
Calculons [pic]
2- Chez le sujet couché
[pic]
3- Pour une accélération 2 g de la tête vers les pieds
[pic]
4- Pour une accélération des pieds vers la tête :
[pic]
Exercice
Un liquide Neutonien visqueux de coefficient de viscosité dynamique[pic],
de masse volumique à 1000kg.m-3, s'écoule dans un tuyau de 1cm de diamètre
.Quelle est la valeur du débit en l/mn pour passer du régime laminaire au
régime turbulent ? Solution
[pic]D'où [pic]
Exercice
Un sujet présente une hypertension artérielle à une pression artérielle
aorotique moyenne de 152mmHg ; sa pression auriculaire droite est de 2 mm
Hg.
1. Calculer la puissance mécanique fournie par le ventricule gauche
sachant que le débit cardiaque de ce sujet est 4l/mm?.
2. Quelle est, chez ce sujet, la valeur de la résistance périphérique
totale?
Solution
1. [pic]
2. [pic]
Exercice
Chez un sujet normal, la vitesse moyenne du sang dans les capillaires est
de 1 mm/s, déterminer la section totale offerte par le réseau capillaire au
débit sanguin.
Section :
[pic] Exercice
1. Déterminer la pression cinétique en mm de Hg au niveau de l'aorte, des
capillaires et de l'aorte pulmonaire ; les comparer a la pression
hydrostatique.
2. Que deviennent ces valeurs après un effort, sachant que le débit
cardiaque a triplé?
On donne Aorte rayon : 1 cm Pression hydrostatique 100 mm Hg
Capillaire Vitesse = 1mm/s; pression hydrostatique =25 mm Hg.
Artère pulmonaire rayon: 7 mm ; Pression hydrostatique 15 mmHg.
Solution
1. Pression cinétique :[pic]=0,92 mm Hg
2. Débit :[pic]
1 mm Hg =[pic]
Aorte: Vitesse :[pic]
[pic]=0,92 mm Hg
La pression cinétique est négligeable devant P=100 mm Hg Capillaire : [pic]=4.10-6 mm Hg
Pc est très négligeable devant P= 25 mm Hg Atere Pulmonaire : [pic]
Pc=1,347 mm Hg qui représente 9% de P= 15 mm Hg 3. lorsque le débit augmente la pression cinétique qui est
proportionnelle au carré de la vitesse don au carré du débit est 9
fois plus grande
Au niveau de l'aorte, Pc représente 2.9% de P
Au niveau du capillaire, Pc est négligeable
Au niveau de l'artère pulmonaire égal à 12,12 mm Hg représente 80% de
la pression hydrostatique.
Exercice
Issue du ventricule gauche , le sang d'un sujet normal est distribué
par l'aorte dans la grande circulation ( artère ,artérioles ,
capillaires ) à la pression hydrostatique de 100 mm Hg .il rejoint
l'oreillette droite ou la pression hydrostatique est 5 mm Hg .
Calculer la chute de pression et la puissance fournie par le
ventricule gauche dans le système international.
Solution
Chute de pression
[pic]
Puissance fournie :
[pic]
Exercice
Dans l'aorte d'un sujet normal, la vitesse systolique vs est double de la
vitesse moyenne v, la vitesse diatolique vd est la moitié de la vitesse
moyenne. Déterminer le régime d'écoulement dans l'aorte en régime diastole
et en systole.
. on donne rayon de l'aorte : 1cm Solution
Vitesse moyenne :[pic]
En systole [pic]
En diastole [pic]
La vitesse critique d'écoulement :[pic]
Donc en systole le régime est turbulent en diastole il est laminaire.
Exercice
Dans un viscosimètre, un certain volume d'eau s'écoule en 1 mn ; le même
volume de sang d'un malade s'écoule en 3 mn 20s.
Déterminer la viscosité du sang de masse volumique 1050kg/m3 Solution
Appelons V le volume d'eau (d'indice 1) ou le sang (d'indice 2) écoulé.
[pic]
Avec [pic] et [pic] d'où [pic] Comme [pic]est proportionnel a [pic] en déduit: [pic] Exercice
Un tuyau de 0,5 m de long et de 0,01m de diamètre est parcouru par de l'eau
dans la viscosité est de 10-3 poiseuille .la vitesse moyenne de l'eau dans
le tuyau est Vm=0,2m/s.
1. Quel est le régime d'écoulement dans le tuyau ?
2. Calculer le gradient de pression nécessaire pour assurer cet
écoulement.
On rappelle que le débit est donné par le produit [pic].section du tube.
3. Un brassard enserrant le tuyau réduit son diamètre de moitié sur une
longueur de 2 cm.
On supposant le débit inchangé, quelle est la vitesse moyenne dans ce
rétrécissement ?
4. Quel est le régime d'écoulement ?
5.on pose un stéthoscope sur le tuyau du rétrécissement : qu'entend-on ?
Solution 1. [pic] régime laminaire
2. Expression du débit :
[pic]
On déduit [pic]
3. Le débit restant inchangé
[pic]
4. regime turbulent car [pic]
État de surface Exercice
Sur une surface de 2cm2, on dépose un volume V=1cm3 d'huile. Par agitation,
on émulsionne cette huile qui se disperse en sphères de diamètre
d=0,1micrometre.
1. Quelle est l'énergie nécessaire pour effectuer cette dispersion? On
donne [pic]
Solution On néglige la surface initiale 2 cm2 devant la surface S égale à : [pic] on
déduit :
[pic]
L'énergie de la surface
[pic] Exercice
On dépose, après les précautions nécessaires :
. Une goutte de paraffine sur la surface aqueuse propre.
. Une goutte d'acide oléique sur une cuve similaire.
Prévoir ce qui ce passe dans ces deux expériences sachant que :
Eau [pic] ; acide oléique : [pic]
Paraffine : [pic]Paraffine - eau [pic]
Acide oléique - eau [pic]
Solution Il y étalement si [pic]
a. Paraffine
[pic]Comme [pic]: pas d'étalement
b. Acide oléique
[pic][pic]L'acide oléique s'étale Exercice
Du liquide glycérique de masse volumique [pic] s'élevé a une hauteur
moyenne de 1,5 cm le long d'un tube de verre vertical de rayon intérieur
r=0,4mm.
1. Calculer le coefficient de tension superficielle de ce liquide
supposant qu'il mouille parfaitement le verre.
2. On emploie ce liquide pour souffler une bulle de rayon R=1cm
.Quelle est la surpression existant à l'intérieur de la bulle?
3. Quel travail total faut-il fournir pour amener la bulle a cette
dimension ?
4. Meme question si l'on veut tripler le volume de cette bulle de
rayon R=1 cm.
La pression extérieure est supposée constante et égale à 1atm. Solution
1. Appliquons la loi de Jurin pour une mouillabilité parfaite: [pic] Soit [pic]
2. Appliquons la loi de Laplace en remarquons que 2 surfaces sont crées:
[pic]
3. Ce travail peut être évalué :
[pic]
Soit directement à partir de l'énergie de surface : [pic]
4. si on triple le volume le travail
[pic]ùJ Exercice
Le fond d'une cuve contenant de l'eau est constitué d'une membrane
dialysant d'épaisseur e=0,1 mm. Le rayon des pores de cette membrane est
r=0,1 mm.
Detrminer la hauteur d'eau à partir de la quelle le récipient fuit par le
fond.
On donne [pic] Solution
L'eau s'écoule par le fond lorsque le rayon de la goutte formée est
supérieur a celui du pore[pic].
La surface étant sphérique on a :
[pic]
Le théorème de l'hydrostatique permet d'écrire:
[pic]Et [pic]
[pic] Si rg est négligeable devant h d'où
[pic] Exercice
En fin d'expiration, la surface total des alvéoles pulmonaires et 75 m2
leur volume est 3 l.
1. Calculer le rayon moyen d'un alvéole et le nombre total d'alvéoles.
2. lors de l'inspiration, le volume pulmonaire augmente de 1,5l.calculer
l'augmentation de la surface des alvéoles.
3. la surface alvéolaire est recouverte d'un film lipidique dont la
tension superficielle est de 20.10-3N.m-1. Calculer l'énergie
nécessaire à l'augmentation de la surface des alvéoles lors de
l'inspiration.
4. la tension superficielle de la surface des alvéoles étant devenue
égale à 50.10-3N.m-1 du fait de circonstances pathologiques, calculer
l'énergie nécessaire à l'inspiration. Solution
1. Soit n le nombre d'alvéoles de rayon r qui est donné par :
[pic]
le nombre d'alvéoles
[pic]alvéoles
2. Volume pulmonaire lors de l'inspiration :
[pic]ou [pic]soit [pic]
augmentation de la surface alvéolaire: [pic]3. [pic]
4. [pic] Exercice
Pour le chloroforme, l'énergie interraciale liquide - air est de 29,9mn/m
.L'énergie interface liquide -eau est 32,3mN/m.la tension superficielle de
l'eau est, a lameme température, 72,8mN/m
Quelle est l'énergie d'adhésion par unité de surface du chloforme-eau?
Une goutte de chloroforme s'étale -t-elle à la surface d l'eau? Solution
1. [pic]
2. le chloroforme s'étale à la surface de l'eau si [pic]
[pic]
[pic]: Le chloroforme s'étale. Exercice De quelle hauteur minimum doit-on laisser tomber une goutte d'eau de
diamètre D=1mm sur une surface solide hydrophobe pour qu'elle se fragmente
en 8 goutte identiques ?
On donne :
[pic] Solution
la variation d'énergie potentielle se retrouve sous forme d'énergie de
surface.
[pic]; [pic]et [pic]
Pour déterminer d, exprimons la conservation de la masse, donc d