Lycée Lyautey ? Casablanca - Sciences physiques et chimiques en ...

[pic] Baccalauréat blanc 2011 Durée : 3 h 30
Sujet obligatoire Consignes . Les exercices seront traités sur des copies séparées. Au début de chaque
exercice, indiquer clairement son numéro. Si deux exercices figurent sur
la même copie, le second ne sera pas corrigé.
. Les pages 7 et 8 doivent impérativement être remises avec la copie après
avoir inscrit votre numéro de candidat.
. Toutes les copies seront anonymes et toutes les pages seront numérotées.
. Les calculatrices électroniques réglementaires sont autorisées. Les
échanges de calculatrices entre élèves sont strictement interdits.
. Une présentation correcte est exigée : la copie sera claire et lisible,
les schémas seront soignés, les résultats littéraux seront encadrés et
les résultats numériques seront soulignés
. Les calculs numériques intermédiaires sont proscrits. Les calculs
littéraux seront menés à leur terme.
. On prêtera une attention particulière à la notation, aux unités et aux
chiffres significatifs.
. Sauf indication contraire, toutes les réponses seront justifiées.
. Aucune sortie définitive n'est autorisée avant la fin de l'épreuve. EXERCICE N°1 : « On a marché sur la Lune » (11 points) En 1954, Hergé, publie deux albums des aventures de Tintin : « Objectif
Lune », et « On a marché sur la Lune ». Dans cette nouvelle aventure, il
envoie Tintin et ses amis sur la Lune, dans la désormais légendaire fusée
rouge et blanche imaginée par le physicien le plus farfelu de la Bande
Dessinée, le professeur Tournesol.
Traduites dans presque toutes les langues, les aventures de Tintin ont été
« dévorées » par des générations d'enfants. Peut-être les avez-vous vous-
même déjà lues ? Mais les avez-vous vraiment lues attentivement ?
Le but de cet exercice est de vérifier, à l'aide de vos connaissances en
mécanique, si Hergé était rigoureux dans sa description des phénomènes
physiques dans l'espace et dans la fusée. IMPORTANT : on a la sensation d'être en impesanteur lorsqu'on ne subit
aucune réaction de la part d'un quelconque support. La sensation de
pesanteur est donc liée à la valeur de la réaction du support sur un être
vivant. Cette sensation sera d'autant plus grande que la valeur de la
réaction du support sera grande. Données : |Planèt|Masse |Rayon |Valeur du champ de pesanteur à la |
|e | | |surface |
|Terre |MT = 6,0 x |RT = 6,4 x |g0 = 9,8 m.s-2 |
| |1024 kg |106 m | |
|Lune |ML = 7,4 x |RL = 1,7 x |gL = 1,6 m.s-2 |
| |1022 kg |106 m | |
. Constante de gravitation universelle : G = 6,67 x 10-11 S.I
. Tous les systèmes définis dans cet exercice seront considérés comme des
objets ponctuels assimilables à leur centre d'inertie. LES QUATRE PARTIES DE L'EXERCICE SONT INDEPENDANTES A. Première partie : « Les Dupond(t) coupent le moteur » Dans cette partie, on travaillera dans le référentiel géocentrique, supposé
galiléen.
On considère le système {professeur Tournesol}, de masse mP et de centre
d'inertie P, évoluant dans la fusée à une altitude h par rapport à la
surface terrestre (voir schéma en annexe n°1). 1. Donner l'expression de la force de gravitation [pic] qui s'exerce sur le
système. Représenter cette force sur le schéma de l'annexe n°1. 2. Dans le cas où le moteur est coupé (impesanteur), appliquer la deuxième
loi de Newton au système et en déduire l'expression de la valeur aP du
vecteur accélération du système. 3. Dans le cas où le moteur fonctionne, on crée une « pesanteur
artificielle » à l'intérieur de la fusée. Du fait de cette pesanteur
artificielle, la réaction [pic]du plancher de la fusée sur le professeur
Tournesol est égale, en valeur, à celle du poids du professeur à la surface
terrestre : il a ainsi la même sensation que s'il était sur Terre.
a) Représenter la force [pic]sur le schéma de l'annexe n°1.
b) Appliquer la deuxième loi de Newton au système et en déduire
l'expression de la valeur a'P du vecteur accélération du système. B. Deuxième partie : « Le Capitaine Haddock se prend pour un oiseau » Dans cette partie, on travaillera dans le référentiel géocentrique, supposé
galiléen. Alors que la fusée se trouve suffisamment loin de la Terre et pas encore
assez près de la Lune pour ne subir aucune influence de ces deux planètes,
le capitaine Haddock, dans un moment de folie, décide de faire une sortie
dans l'espace. Pour cela, il est obligé de couper le moteur de la fusée. En
appliquant le principe d'inertie, expliquer pourquoi le capitaine Haddock
avance à la même vitesse que la fusée. C. Troisième partie : « Le satellite Haddock » Dans cette partie, on travaillera dans le référentiel « adonisocentrique »,
supposé galiléen. On considère le système {capitaine Haddock} de masse mH
et de centre d'inertie H. Alors que le capitaine Haddock effectue sa petite sortie dans l'espace, la
fusée passe à proximité d'Adonis, énorme masse rocheuse d'environ 700 m de
diamètre, de masse MA = 1,0 x 1012 kg et de centre d'inertie A. Le
capitaine Haddock se retrouve satellisé autour d'Adonis. D'après l'image,
on peut estimer le rayon de l'orbite (supposée circulaire) du capitaine à
environ r = 2,0 x 103 m. 1. a) Dans le référentiel choisi, définir une base de Frenet et la
représenter sur un schéma.
b) Dans cette base de Frenet, donner l'expression du vecteur accélération
[pic]du système. 2. Exprimer et calculer la valeur vH du vecteur vitesse du capitaine
Haddock sur son orbite.
3. Exprimer et calculer la période de révolution TH capitaine Haddock
autour d'Adonis. D. Quatrième partie : « Quelle est la longueur de la barbe des
Dupond(t) ? » Dans cette partie, on travaillera dans le référentiel lunaire, supposé
galiléen. Après de nombreuses frayeurs, la fusée s'est enfin posée sur le sol
lunaire. Mais les Dupond(t), qui ont contracté une maladie lors d'une
précédente aventure, font une rechute : leurs cheveux et leur barbe se
mettent à pousser, pousser, pousser.... Milou, le chien de Tintin, toujours
prêt à s'amuser, en profite pour faire de la balançoire. On suppose que Milou, de masse mM = 5,0 kg et de centre d'inertie M,
accroché à la barbe des Dupond(t), peut être assimilé à un pendule simple
de longueur l telle que l = OM (voir image ci-dessus).
Une caméra de vidéosurveillance a filmé la scène et on a obtenu, après
traitement des informations, les graphes donnés en annexes n°2 et n°3 : ?,
écart angulaire de OM par rapport à la verticale, est positif lorsque le
pendule est à droite de cette verticale (position d'équilibre). 1. Exploitation du graphe en annexe n°2 a) Quelle est la nature des oscillations de Milou ?
b) Quelle est l'élongation angulaire initiale ?0 des oscillations du
pendule ?
c) Déterminer sans calcul, la direction et le sens du vecteur vitesse
initiale [pic]de Milou.
d) Déterminer graphiquement la période T0 des oscillations.
e) On suppose que T0 = 2.?.l ? .mM? .gL?. Par une analyse dimensionnelle,
déterminer l'expression de T0.
f) En déduire la valeur de la longueur l de la barbe des Dupond(t). 2. Exploitation du graphe en annexe n°3 Ce graphe donne les courbes représentatives de l'énergie mécanique E, de
l'énergie cinétique Ec et de l'énergie potentielle de pesanteur Ep (on
supposera que Ep = 0 lorsque Milou passe par sa position d'équilibre) en
fonction du temps. a) Démontrer que l'énergie potentielle de pesanteur s'exprime par : Ep =
m.gL.l.(1 - cos ?).
b) Identifier les trois courbes.
c) Déterminer la valeur maximale vmax de la vitesse de Milou.
d) En utilisant l'expression de la question a, déterminer la valeur de
l'amplitude ?m des oscillations. Le résultat est-il en cohérence avec le
graphe de l'annexe n°2 ?
e) Quelle est la période T de l'évolution des énergies cinétique et
potentielle ? Le résultat est-il en cohérence avec la valeur de T0 ? EXERCICE N°2 : « Dosage de la vitamine C » (4 points)
Texte : « La vitamine C, ou acide ascorbique, a pour formule C6H8O6. Presque toutes
les espèces animales sont capables de la synthétiser, mais l'homme est
dépourvu de l'enzyme nécessaire à la biosynthèse de cette vitamine,
probablement suite à la mutation d'un gène.
Or, la vitamine C intervient dans de grandes fonctions de l'organisme :
défense contre les infections virales et bactériennes, protection de la
paroi des vaisseaux sanguins, assimilation du fer, action antioxydante,
détoxication de substances cancérigènes, cicatrisation.... La pathologie
spécifique, mais aujourd'hui exceptionnelle, liée à la carence en vitamine
C est le scorbut. Toutefois, des situations de carence modérée encore
fréquentes sont responsables de perte d'appétit, d'amaigrissement et de
fatigue.
Les apports conseillés en vitamine C tiennent donc compte de la couverture
des besoins en vitamine C dans le cadre de son double rôle, pouvoir
antiscorbutique et pouvoir antioxydant. Cependant, les besoins en vitamine
C sont accrus dans certaines situations pathologiques (fracture,
infections, traitement anticancéreux) mais également en fonction des modes
de vie (activité physique intense, consommation excessive d'alcool,
tabagisme). Par exemple, un supplément de 20% de vitamine C est conseillé
chez le fumeur de plus de 10 cigarettes par jour pour contrec