CAP/CCF : Mathématiques - MSLP-Dijon - Académie de Dijon
On désigne par x le nombre de kilomètres parcourus et par f et g les fonctions
définies sur [0 ; 1 000] par : f(x) = 0,3x + 120. g(x) = 0,9x. 1. "f est une fonction
affine", "g est une fonction linéaire". Justifier ces deux affirmations. ? ... La
fonction qui permet le calcul du prix de location dans l'entreprise B est : f. g ...
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Organisation d'un déménagement |Monsieur JIVAIS doit déménager. |[pic] |
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|Pour organiser son déménagement, | |
|il dispose des tarifs de deux | |
|entreprises de location de camions| |
|sachant que les deux propositions | |
|ne permettent pas de dépasser | |
|1 000 kilomètres. | |
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|( Entreprise A : forfait de 120 E,| |
|puis 0,30 E par kilomètre | |
|parcouru. | |
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|( Entreprise B : pas de forfait, | |
|mais 0,90 E par kilomètre | |
|parcouru. | | Quelle entreprise est la moins chère ? |( |L'entreprise B est moins chère. |
|( |Cela dépend de la distance parcourue. |
|( |L'entreprise A est moins chère. |
|( |Cela dépend du forfait. | Justifier ce choix :
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.................. Partie 1 : comparaison des deux tarifs On désigne par x le nombre de kilomètres parcourus et par f et g les
fonctions définies sur [0 ; 1 000] par : |f(x) = 0,3x + 120 |g(x) = 0,9x |
1. "f est une fonction affine", "g est une fonction linéaire". Justifier
ces deux affirmations.
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.................................................. 2.1. Cocher, dans chaque cas, la bonne réponse : |( La fonction qui permet le calcul du prix de location dans |( f |( g |
|l'entreprise A est : | | | |( La fonction qui permet le calcul du prix de location dans |( f |( g |
|l'entreprise B est : | | |
3.1. Résoudre l'inéquation : f(x) ( g(x).
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.................................................. 3.2. En déduire le nombre de kilomètres à partir duquel, il est plus
avantageux de choisir l'entreprise B.
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Partie 2 : Résolution graphique avec un tableur/grapheur 1. Ouvrir une feuille de calcul dans un tableur ( Écrire x dans la cellule A1, f(x) dans la cellule B1, g(x) dans la
cellule C1 et prix dans la cellule D1. ( Entrer 0 dans la cellule A2 et 100 dans la cellule A3. ( Sélectionner les cellules A2 et A3, puis tirer la poignée de remplissage
jusqu'à la cellule A12. ( Entrer la formule = 0,3*A2+120 dans la cellule B2, puis utiliser la
poignée de remplissage pour copier cette formule jusqu'à la cellule B12. ( Entrer la formule = 0,9*A2 dans la cellule C2, puis utiliser la poignée
de remplissage pour copier cette formule jusqu'à la cellule C12. ( Sélectionner les cellules A1 à D12. ( Ouvrir l'assistant graphique. ( Choisir Nuages de points puis Nuages de points reliés par une courbe sans
marquage de données. ( Cliquer sur "Terminer". |[pic] |Appel n° 1 : faire vérifier le graphique. | 2. Déterminer graphiquement le nombre de kilomètres pour lequel les deux
entreprises ont le même tarif.
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.................................................. 3. On dispose d'un budget de 360 E pour faire le déménagement. ( Reprendre le fichier précédent et entrer la formule = 360 dans la cellule
D2, puis recopier cette formule jusqu'à la cellule D12. Indiquer, à l'aide du graphique, pour chaque entreprise la distance
maximale que l'on peut effectuer avec ce budget.
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.................................................. |[pic] |Appel n° 2 : faire vérifier la détermination graphique. |