Les calculat

BACCALAUREAT PROFESSIONNEL PLASTURGIE Session 2009 CORRIGE
Epreuve U12 Mathématiques et Sciences Physiques
Coefficient 1,5 : Durée 2h
MATHEMATIQUES ( 13 POINTS ) EXERCICE I ( 2,5 POINTS )
I.1. Calcul du volume d'un rivet I.1.a. Vcône = ' 884 mm3 I.1.b. Vcyl = ? r2h = 4 771 mm3 I.1.c. Vdemi-sphère = ?r3 ' 5 153 mm3
I.1.d.Vtotal_du_rivet = Vcône + Vcyl + Vdemi-sphère = 10 808 mm3 I.2. 10 800 mm3 soit 10,8 cm3 m =1,140 10,8 '12,312 " 12,3 g
EXERCICE II ( 4 POINTS )
II.1.
II.1.a. = 12,1
II.1.b. ( = 0,3789 " 0,4
II.2. Voir Annexe 1 336 -52 =284 100 = 71 %
II.3. 71>70 %
La condition est vérifiée, car plus de 70 % des rivets ont une masse
comprise entre 11,7g et 12,5g.
EXERCICE III ( 6,5 POINTS ) III.1.a. f (1,5) = 1,5 III.1.b. f ' (1,5) = 2,9 III.2. III.2.a. g'(x) = 1,2 x2 -10x +15,2
III.2.b. ? = 27,04 x1 = 2 et x2 = " 6,3
Sur l'intervalle [1,5 ; 3 ], l'équation admet une seule solution x =
2.
III.2.c. g'(x) = 1,2 ( x-2 ) (x- )
Sur l'intervalle [1,5 ;2[ : g'(x)est de signe +.
Pour x = 2 : g'(x) est nul
Sur l'intervalle ]2;3] : g'(x) est de signe -.
III.2.d. Voir Annexe 2.
III.2.e. Voir Annexe 2.
III.2.f. Voir Annexe 2.
III.2.g.
f (1,5) = g (1,5) =1,5
f ' (1,5) = g ' (1,5) = 2,9
y = a x + b
1,5 = 2,9 1,5 + b
b = 1,5 -2,9 1,5 = - 2,85
Les deux courbes ont pour tangente la droite d'équation y = 2,9x -
2,85
III.2.h. La hauteur du toboggan correspond à la valeur maximale de
g(x) sur l'intervalle [1,5 ;3] obtenu quand g'(x) = 0, c'est-à-dire
pour x = 2.
g(2) = 2,20
La hauteur du toboggan est donc 2,20 mètres.
SCIENCES PHYSIQUES ( 7 POINTS )
EXERCICE IV ( 4 POINTS ) IV.1. Cette réaction est une réaction de polycondensation, puisqu'il y a
élimination de molécules d'eau H20. IV.2. ( fonction amine et ( fonction acide carboxylique IV.3. Formule brute du motif répétitif du polyamide 6,6. :
C12H22O2N2 IV.4. Calculer, en g/mol, la masse molaire moléculaire de ce motif. M(C12H22O2N2 ) = 12 M(C) + 22 M(H) + 2 M(O) + 2M(N) = 226 g/mol IV.5. n = 553 Le degré de polymérisation du polymère est n = 553. EXERCICE V ( 3 POINTS ) Avant utilisation, le polyamide doit être étuvé pendant 4 heures à 80°C.
Par ailleurs, sa température d'injection est de 270 °C.
Dans cet exercice, tous les résultats seront arrondis à l'unité. V.1. Q = m c (T = 1,6 2 215 (270-80) =673 360 J
V.2.a. Calculer, en J, la quantité de chaleur perdue par un rivet
entre l'injection et le démoulage.
Q1rivet = m c (T = 0,458 10-3 2 215 (60-270) " -213 J
V.2.b. En déduire, en J, la quantité de chaleur totale perdue si
on injecte 3 000 rivets. Q3000rivets= 3000 -213 " -639 000 J ( Valeur exacte
-639116,1 J )
V.3. Pour éviter des défauts d'aspect, il faut que la température de
démoulage soit inférieure à 60 °C. V.3.a. RT = R0 ( 1+(T )
622 = 500 (1+4.10-3 T )
T = 61°C
V.3.b. T > 60 °C, le démoulage est impossible, car pour éviter les
défauts d'aspects, il faut que la température de démoulage soit
inférieure à 60°C. ANNEXE 1 ( à rendre avec la copie )
[pic]
ANNEXE 2 ( à rendre avec la copie ) Tableau de variation
|x |1,5 |
| |2 3 |
|Signe de g'(x) | + |
| |0 - |
| | |
|Variation de g | |
Tableau de valeurs x |1,5 |1,6 |1,8 |2 |2,2 |2,4 |2,6 |2,8 |3 | |g(x) |1,50 |1,76 |2,09 |2,20
|2,10 |1,81 |1,35 |0,74 |0 | |Représentation graphique
[pic]
----------------------- 2,2 0 1,5