Correctio - Math93

TD n°6 : CORRECTION
Emprunts Indivis

. Exercice 1 : Emprunt
Monsieur DECEF gagne 18 000 euros par mois et n'anticipe pas de
modification de ses revenus dans l'avenir. Il veut effectuer un emprunt
immobilier sur 15 ans.
Sachant que le banquier accepte un ratio mensualité/revenu de 30% et
qu'il lui propose un financement à 7%, quel est le montant peut-il
emprunter ?


Solution :


Il faut calculer la capacité de remboursement du client : R = 18 000 (
= 5 400.
Puis calculons le montant du prêt possible.


[pic]
C0 = 5 400 ( ) - 180; )) ? 600 782,17
. Utilisation de la calculatrice


. CLEAR ALL
. 12 P/YR
. 15 x P/YR
. 7 I/YR
. 5 400 PMT
. PV
Résultat ? - 600 782.1711


. Exercice 2 : Tableaux d'amortissement
On considère un emprunt indivis de montant 200 000 le 01.01.2006,
remboursable en 5 ans au taux d'intérêt de 7% (assurance comprise). 1er
remboursement le 01.01.2007 (remboursements par annuités)
Présenter le tableau d'amortissement correspondant à chacune des trois
modalités possibles de remboursement, les annuités étant perçus tous les
1er janvier. Calculer la somme des intérêts versés.


Solution :


. Par annuités constantes : - n )))
Soit : R = 200 000 ( ? 48 778.14

|Date |Montant du|Intérêt |Créance |Assurance |Capital |
| |remboursem| |amortie | |restant dû |
| |ent | | | | |
| |R |In = Cn×i |Kn = |An=Cn×a |Cn=Cn-1 - Kn |
| | | |R-In-An | | |
|01/01/20| | | | |200 000.00 |
|06 | | | | | |
|01/01/20|48 778.14 |14 000.00 |34 778.14 |0.00 |165 221.86 |
|07 | | | | | |
|01/01/20|48 778.14 |11 565.53 |37 212.61 |0.00 |128 009.25 |
|08 | | | | | |
|01/01/20|48 778.14 |8 960.65 |39 817.49 |0.00 |88 191.76 |
|09 | | | | | |
|01/01/20|48 778.14 |6 173.42 |42 604.72 |0.00 |45 587.05 |
|10 | | | | | |
|01/01/20|48 778.14 |3 191.09 |45 587.05 |0.00 |0.00 |
|11 | | | | | |
|total |243 890.69|43 890.69 |200 000.00 |0.00 | |

. Par amortissements constants
|Date |Montant du|Intérêt |Créance |Assurance |Capital |
| |remboursem| |amortie | |restant dû |
| |ent | | | | |
| |R=I+K |In = Cn×i |K = C0/n |An=Cn×a |Cn=Cn-1 - Kn |
|01/01/20| | | | |200 000.00 |
|06 | | | | | |
|01/01/20|54 000.00 |14 000.00 |40 000.00 |0.00 |160 000.00 |
|07 | | | | | |
|01/01/20|51 200.00 |11 200.00 |40 000.00 |0.00 |120 000.00 |
|08 | | | | | |
|01/01/20|48 400.00 |8 400.00 |40 000.00 |0.00 |80 000.00 |
|09 | | | | | |
|01/01/20|45 600.00 |5 600.00 |40 000.00 |0.00 |40 000.00 |
|10 | | | | | |
|01/01/20|42 800.00 |2 800.00 |40 000.00 |0.00 |0.00 |
|11 | | | | | |
|total |242 000.00|42 000.00 |200 000.00 |0.00 | |

. In fine
|Date |Montant du|Intérêt |Créance |Assurance |Capital |
| |remboursem| |amortie | |restant dû |
| |ent | | | | |
| |R=I+K |In = Cn×i |K = C0/n |An=Cn×a |Cn=Cn-1 - Kn |
|01/01/20| | | | |200 000.00 |
|06 | | | | | |
|01/01/20|14 000.00 |14 000.00 |0.00 |0.00 |200 000.00 |
|07 | | | | | |
|01/01/20|14 000.00 |14 000.00 |0.00 |0.00 |200 000.00 |
|08 | | | | | |
|01/01/20|14 000.00 |14 000.00 |0.00 |0.00 |200 000.00 |
|09 | | | | | |
|01/01/20|14 000.00 |14 000.00 |0.00 |0.00 |200 000.00 |
|10 | | | | | |
|01/01/20|214 000.00|14 000.00 |200 000.00 |0.00 |0.00 |
|11 | | | | | |
|total |270 000.00|70 000.00 |200 000.00 |0.00 | |


. Exercice 3 : Emprunt immobilier
[pic]
1°) Tracez le diagramme des flux.

[pic]
2°) Déduisez-en l'équation vérifiée par C. Simplifiez cette équation et
calculez C.
[pic]
Exercice 4 : Emprunt à annuités constantes
[pic]
1°) Soit a le montant de l'annuité. Calculez a en détaillant votre calcul.
[pic]
2°) Dressez le tableau d'amortissement de l'emprunt puis remplissez-le.


[pic]