fichier prof. - Pegase

Partie 5. Chauffage d'un gaz

5.1. Chauffage d'un gaz à volume constant (60 mn)

Activité : chauffer un gaz à volume constant


Pourquoi cette activité ?

L'objectif principal de cette activité est d'élaborer à partir d'une étude
expérimentale la relation entre la température et la pression lors d'un
chauffage à volume constant. Les élèves doivent aussi arriver à comprendre
que l'augmentation de l'agitation des paticules à volume constant entraîne
l'augmentation de la pression, c'et-à-dire l'augmentation du nombre de
chocs. Cette activité vise à ce que les élèves arrivent à :
- Déterminer expérimentalement la relation entre la pression d'un gaz et
sa température.
- Interpréter la relation établie à l'aide du modèle microscopique.

Corrigé

La valeur de la pression p de l'air emprisonné dans le ballon se calcule à
l'aide de la relation suivante : p = patm +?gh. Dans le cas de la pression
normale, on a patm= ?gHa avec Ha = 76 cm
D'où p = ?gHa +? gh = ?g (Ha + h) =?g H ; avec H désigne la hauteur
manométrique

La représentation de p en fonction de la température à pression constante
est une droite qui ne passe pas par l'origine des axes. Par contre, la
courbe p = f(T) est une droite qui passe par l'origine des axes. D'où on
établit la relation p = a T

Interprétation : toute élévation de température d'un gaz entraîne
l'augmentation de l'agitation thermique. Ainsi, le nombre de chocs entre
particules du gaz augmente ; et par conséquent, la pression du gaz
augmente.

Informations sur la préparation de l'activité

Au départ, les élèves devraient indiquer quelles sont parmi les grandeurs
qui décrivent l'état d'un gaz celles qui doivent rester constantes pour
mener cette étude ; on considérera que ces conditions seront respectées
durant toute la durée de l'expérience.
On néglige le volume du gaz (air) présent dans le tube manométrique et dans
le tube de liaison l'air devant le volume du ballon, cela nous mène à
considérer que le volume V emprisonné dans le ballon reste constant et
égal à celui du ballon durant toute l'expérience. La variation relative du
volume ne doit pas dépasser 1%.
Le professeur introduit la température absolue en exploitant la courbe
tracée par les élèves. En effet, l'intersection de la droite tracée par les
élèves et l'axe des températures donne la valeur dite « zéro absolu »,
température à laquelle la pression du gaz est nulle. En translatant
l'origine des axes jusqu'à la graduation -273, on obtient l'échelle absolue
où l'axe des températures en (°C) est remplacé par l'axe des températures
absolues T en (K)
Commentaires sur le savoir à enseigner et informations sur le contenu
disciplinaire
On déduit la pression p de l'air emprisonné dans le ballon à l'aide de la
relation suivante :
p = patm + ?gh
Dans le cas de la pression normale, on a patm= ?gHa avec Ha = 76 cm

D'où on a p = ?gHa + ?gh = (g (Ha + h) = ?g H


La valeur T = 0 K est la valeur limite dite le « zéro absolu »

L'échelle absolue a une signification physique : elle se rapporte à
l'agitation thermique, alors que le choix de l'échelle Celcius est
arbitraire ; en effet, il y a d'autres échelles telles que le Fahrenheit et
le Réaumur.
Il existe une relation de proportionnalité entre la pression et la
température d'un gaz. Dans la théorie cinétique, la température correspond
à la valeur de l'énergie moyenne des particules. Toute élévation de
température entraîne l'augmentation de l'énergie moyenne de bombardement
et, par conséquent, la pression du gaz sur les parois.
La température absolue du gaz :
D'après la théorie cinétique des gaz, la température absolue T est un
paramètre qui caractérise l'état thermique du gaz, c'est-à-dire à son degré
d'agitation thermique par la relation :
1/2 mv2 = 3/2 kT ; où k est la constante de Boltzmann
Si le degré d'agitation est élevé (c'est-à-dire une grande vitesse), la
température du gaz et aussi sa pression sont élevées. La relation 1/2 mv2 =
3/2 kT définit la température absolue en Kelvin (K).
Informations sur le comportement des élèves
La difficulté majeure que les élèves rencontrent lors de l'apprentissage de
la loi de Charles se rapporte, d'une part, à la signification physique de
la température absolue et, d'autre part, à la compréhension de la
différence entre la température sur l'échelle de Celcius et la température
absolue.
D'après l'analyse des productions d'élèves qui ont suivi cette unité
d'enseignement (un renvoi sur un texte sur les analyses), on s'attend à ce
que les élèves fournissent des réponses qui ressemblent aux suivantes :
. Chaque fois que la température augmente, la pression augmente
. Quand la température augmente, le volume se dilate et les molécules se
déplacent dans l'espace crée par la dilatation, ce qui entraîne
l'augmentation de la pression
. Le nombre de chocs augmente quand le volume diminue et quand le volume
augmente le nombre de chocs diminue
. Il y a des chocs entre les molécules. Quand la température augmente,
le volume se dilate et les molécules sortent du récipient et par
conséquent le nombre de chocs augmente
. L'augmentation de la température entraîne l'augmentation des molécules
5.2. Chauffage d'un gaz à pression constante (60 mn)
Activité : chauffer un gaz à pression constante
Pourquoi cette activité ?
L'objectif principal de cette activité est de conduire les élèves à
chercher la relation entre la température d'un gaz et son volume à pression
constante. Les élèves sont aussi amenés à expliquer que l'augmentation de
la température (microscopiquement c'est l'augmentation de l'agitation des
particules du gaz) entraîne l'augmentation du volume à pression constante.
Cette interprétation doit faire appel au modèle microscopique des gaz.
Cette activité vise à ce que les élèves arrivent à :
- Déterminer expérimentalement la relation entre le volume d'un gaz et sa
température à pression constante ;
- Interpréter la relation établie à l'aide du modèle microscopique.
Corrigé :
En représentant les variations de T en fonction du volume on obtient une
droite qui passe par l'origine des axes. On en déduit que le rapport entre
le volume et la température est constant :
V/T = cte.
Ce résultat exprime la loi de Guy-Lussac : sous pression constante, le
volume d'une quantité de gaz est directement proportionnel à sa
température absolue.
Interprétation : toute augmentation de température entraîne une
augmentation d'agitation thermique. Ainsi, pour que la pression reste
constante il faut augmenter le volume pour diminuer le nombre de chocs
entre les particules du gaz et les chocs avec les parois du récipient
contenant le gaz.

Informations sur la préparation de l'activité

Au départ, les élèves doivent indiquer les grandeurs qui décrivent l'état
d'un gaz et qui doivent rester constantes pour mener cette étude ; on
considérera que ces conditions seront respectées durant toute la durée de
l'expérience.
Cette activité pose un problème au niveau de la réalisation de
l'expérience. Si on augmente légèrement la température, l'index se déplace
rapidement ; l'expérience ne permet pas de prendre des mesures. En
revanche, la réalisation qualitative de l'expérience suffit pour donner aux
élèves une idée sur l'évolution du volume lors d'une augmentation de la
température.

Informations sur le comportement des élèves

Les élèves éprouvent beaucoup de difficultés à concevoir la constance de la
pression. En effet, ils raisonnent sur les notions de température et de
volume sans faire intervenir la pression comme variable qui ne change pas
au cours de la transformation étudiée.
D'après l'analyse des productions d'élèves qui ont suivi cette unité
d'enseignement (un renvoi sur un texte sur les analyses), on s'attend à ce
que les élèves fournissent des réponses qui ressemblent aux :
. L'augmentation de la température entraîne l'augmentation du volume
. Lorsque la température augmente, les molécules occupent l'espace créé
par la dilatation du gaz
. Lors de la dilatation du gaz, les molécules occupent le vide qui se
trouve entre ces dernières
. Lors de l'augmentation de la température, le volume se dilate c'et-à-
dire qu'il cherche un espace dans lequel il peut se dilater

Partie 6. Equation d'état des gaz parfaits
6.1. Gaz réel et gaz parfait (10 mn)

Activité : vérifier que les lois établies ne sont valables que dans
certaines conditions





Pourquoi cette activité ?

L'objectif de cette activité est de montrer que les lois établies
précédemment ne sont valables que dans certaines conditions : faibles
pression et dans certaines conditions qui ne sont pas proches des
conditions de pression et de température de liquéfaction d'un gaz. En
partant d'un exercice et à l'aide du modèle microscopique des gaz,
l'enseignant montrera que les gaz se comportent de la même façon à faible
pression, c'est le comportement de ce qu'on appelle un « gaz parfait ».
Corrigé :
La figure 9 permet de conclure que :
- lorsque la pression tend vers 0, le produit pV tend vers une valeur
bien déterminée (A=2,27.10 3 Pa.m3.mol-1) qui est la même pour tous les
gaz ;
- pour les faibles pressions (P < 106 Pa) la relation pV = A est une
bonne approximation

Dans le cas des hautes pressions ou dans le cas où les conditions de
température et de pression sont proches de ceux de la liquéfaction du gaz,
les lois de Boyle-Mariotte et d'Avogadro-Ampère ne sont pas applicables. On
constate ainsi que le produit pV dépend beaucoup de la nature du gaz et de
sa pression.
Informations sur la p