Exercice 3: Mesure de vitesse à l'aide d'un cinémomètre (4 points)

EXERCICE 3 : MESURE DE VITESSE À L'AIDE D'UN CINÉMOMÈTRE (4 POINTS)

BAC S 2012 Polynésie Correction © http://labolycee.org


1. Ondes mécaniques et lumineuses
1.1. Une onde mécanique correspond à la propagation d'une perturbation dans
un milieu matériel, sans transport de matière mais avec transport
d'énergie.
1.2. Pour une onde longitudinale, la direction de la perturbation et la
direction de propagation sont identiques.
Voir l'animation
http://www.ostralo.net/3_animations/swf/onde_sonore_plane.swf
1.3. La lumière peut se propager dans le vide contrairement au son. Ce
n'est pas une onde mécanique, mais c'est une onde électromagnétique.

2. Énergie lumineuse
2.1. L'atome ne peut émettre que des radiations de longueurs d'onde bien
déterminées qui correspondent au passage de l'électron d'un niveau
d'énergie supérieur vers un niveau d'énergie inférieur. Il n'existe qu'un
nombre limité de niveaux d'énergie.
2.2. ( = 904 nm > 800 nm, la radiation émise appartient au domaine
infrarouge.
2.3. ?E = h.[pic] = h.[pic]
?E = 6,63×10(34×[pic] = 2,20×10-19 J

3. Mesure de la vitesse d'un véhicule
3.1. L'onde se dirige vers le véhicule à la célérité c, elle parcourt la
distance d1, elle effectue ensuite le trajet retour. Il s'est écoulé une
durée ?t1.
c = [pic] soit d1 = [pic]
3.2. À la date t = 0 s, la voiture est située à la distance d1 du
cinémomètre.
À la date t = T s, la voiture s'est rapprochée et est située à la distance
d2 du cinémomètre.
Pendant la durée T, la voiture a parcouru la distance d = d1 ( d2 en
roulant à la vitesse v.
v = [pic].
D'après 3.1. d1 = [pic] , de même d2 = [pic]
alors v = [pic]
v = [pic].
3.3. D'après 3.2. [pic], alors v.2T = c. (?t1 ( ?t2) finalement (?t1 ( ?t2)
= [pic]
Si v = 100 km.h-1 = 100×103 m.h-1 = [pic] m.s-1 = 27,8 m.s-1
?t1 ( ?t2 = [pic] = 3,33×10(10 s = 0,33 ns
Pour améliorer la précision de la mesure, le cinémomètre mesure un « grand
nombre de distances consécutives (plus de 200) ».
4. Cinémomètre à effet Doppler
Il faut déterminer f et f ', pour cela on mesure graphiquement T et T'.
Onde émise : sur la courbe 1, on détermine T = 100 ps = 100×10-12 s donc f
= [pic]
f = [pic] = 1,00×1010 Hz
Onde reçue : sur la courbe 2, on détermine T'
13,7 cm ( 500 ps
10,0 cm ( 4T'
13,7×4T' = 500×10,0
T' = [pic] = 91,2 ps = 91,2×10-12 s





















f' = [pic]
f ' = 1,096×1010 Hz

D'après l'énoncé : v = [pic]
Remarque : que fait la célérité du son dans ce contexte ? Le cinémomètre
émet des micro-ondes se propageant à la célérité de la lumière et non du
son ?
v = 340 × [pic] = 15,6 m.s-1 valeur non arrondie stockée en mémoire
v = 15,6 × [pic] = 56 km.h-1 > 50 km.h-1 donc le conducteur est en
infraction.




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labolycee@labolycee.org
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d1



d1



t = 0 s




t = T


d1



d



d2



13,7 cm



4 T' (10,0 cm