filtre a capacites commutees - Free

Projet Technologique 1 - section Telecom Réseaux - ING 4
Filtre à capacités commutées
Passe bas Cédric CHINA - Iris LEFEVRE - Lauriane RIEGER
Sommaire Introduction 3 Historique 4 ? Intérêt 6 ? Application 6 Filtre anti-aliasing 11 ? L'effet de repliement ou Aliasing 11 ? Principe et intérêt 11 Filtre smoothing 14 Choix des composants 15 ? Filtre anti-aliasing 15 ? Filtre MF10 16 ? Filtre smoothing 17 Étude théorique 18 ? Etude théorique du filtre anti-repliement 18 Etude Théorique du filtre MF 10 23 ? Etude Théorique du filtre smoothing 26 Simulation des différents circuits 27 ? Filtre Anti-Aliasing 27 ? Filtre Smoothing 28 Réalisation du circuit imprimé 29 ? Conception 29 ? Routage 30 ? Circuit imprimé 31 Voici notre plaque divisé en trois filtres distincts : 31 Tests du filtre 32 ? Filtre anti-aliasing 32 ? Filtre MF10 32 ? Filtre smoothing 33 ? Les trois filtres 33 Introduction L'objectif de ce projet est de réaliser un filtre à capacités commutées
passe bas, ayant pour fréquence de coupure ou pour fréquence centrale, 20
kHz.
Lors de la réalisation de ce filtre, nous avons prévu l'utilisation d'un
filtre smoothing et d'un filtre anti-aliasing. Dans un premier temps, nous rappellerons le principe du filtre à capacités
commutées, en abordant son historique. Il y aura aussi un rappel sur las
filtres smoothing et anti-aliasing. Puis, nous détaillerons les composants que nous utiliserons pour construire
ce filtre. Nous calculerons ensuite les valeurs théoriques des différents
composants afin de construire notre filtre. La dernière partie, montrera les tests que nous avons réalisé sur notre
circuit imprimé.
Historique
Les technologies utilisées pour réaliser les opérations de filtrage
ont connu une évolution fulgurante au cours du 20ème siècle. L'étude élémentaire des circuits résonnants et antirésonnants, isolés ou
couplés, a montré très tôt qu'il était possible de sélectionner certaines
fréquences d'un signal. En fait, pour de nombreuses applications, telle la
radio, où les exigences normales de filtrage ne sont pas trop sévères et où
de nombreux éléments actifs à transmission unilatérale sont forcement
utilisés pour l'amplification, le filtrage s'opère par mise en cascade de
plusieurs étages d'amplification, dont les charges sont des circuits
résonnants ou antirésonnants. Dans cette situation, le problème du filtrage
est trivial, parce que la fonction de transfert globale est simplement le
produit des fonctions de réponse des circuits résonnants ou antirésonnants. Par contre en téléphonie, il n'est pas nécessaire d'utiliser de nombreux
éléments actifs dans chaque voie, et le besoin s'est fait sentir très tôt
de séparer les diverse voies au moyen de biportes entièrement passifs. C'est en 1915 que Wagner et Campbell ont indépendamment inventé le 'filtre
d'onde électrique' pour répondre aux besoins d'une industrie naissante des
communications.
Entre 1920 et 1960, la grande majorité des filtres utilisés pour ces
applications étaient basées sur des circuits RLC (passifs). Les techniques
d'approximations analytiques datent de cette époque, ainsi que les
techniques de synthèse LC. On retiendra les noms de Cauer, Piloty, et
Darlington, et chez nous Belevitch (professeur belge à l'UCL, directeur de
recherches chez Philips Research, Bruxelles), qui ont énormément contribué
au développement de ces techniques.
Il a fallu attendre le milieu des années 1960, date à laquelle la
commercialisation du premier amplificateur opérationnel et leur
développement en grande série apparu pour voir arriver les filtres actifs
discrets (exemple RCAO : Résistance Capacité et Amplificateur
Opérationnel), capables d'effectuer en une même opération filtrage et
amplification.
L'intérêt économique de ce type de filtre s'est révélé dans les années
1970, avec l'arrivée des circuits intégrés HIC (Hybrid Integrated Circuits)
ou plus tard DIP (Dual Inline Packaging), qui intègrent amplificateur
opérationnel, résistances et capacités.
C'est en 1977 que le premier filtre intégré monolithique a été
commercialisé. La technique utilisée est basée sur le principe des
capacités commutées, dont le but est de rendre tous les montages
insensibles aux différentes capacités parasites inévitablement présentes
sur les différents n?uds des circuits. Pour se faire, on contraint les
montages à être insensibles aux capacités parasites.
Les années 80 ont vu le développement des circuits à capacités commutées
et l'arrivée des processeurs de signaux numériques, qui ont ouvert la voie
au filtrage numérique. Les professeurs Boite et Leich, qui ont enseigné ces
matières à la Faculté Polytechnique de Mons, ont été parmi les pionniers
dans la conception de ce type de filtres.
Plus récemment des filtres analogiques VLSI (Very Large Size Integration)
sont apparus, avec des techniques de synthèse qui leur sont propres. Il est ainsi possible de nos jours de concentrer sur un espace très réduit
des filtres d'ordre très élevés. On en produit des dizaines de millions de
filtres chaque année à travers le monde. o Intérêt
Tel qu'il est défini, le filtre à capacités commutées est un circuit
analogique non invariant, et son analyse, en tant que filtre, n'est à
priori pas évidente. Toutefois, on lui associera un filtre discret (système
discret linéaire, invariant et causal, qui effectue un filtrage). L'intérêt de cette classe de circuits est de nature technologique. Il n'est
pas possible de fabriquer des éléments passifs d'un filtre RC-actif, avec
des valeurs et de qualité convenables, dans la même technologie que les
amplificateurs opérationnels. Pour la gamme de fréquences où l'amplificateur opérationnel fonctionne
encore de façon satisfaisante, il n'est possible, en technologie MOS, de
réaliser des produits RC suffisamment précis et grands. Par contre, dans le
cas des filtres à capacités commutées, les produits RC sont fixés par des
rapports de capacités et la période des interrupteurs. En technologie MOS,
la précision et les valeurs de ces grandeurs se prêtent à la réalisation de
filtres sélectifs. Ainsi , même un filtre de degré relativement élevé devient un circuit
intégré de dimensions très réduites, qui consomme peu de puissance et dont
la fiabilité et le prix sont potentiellement plus favorable que ceux du
filtre LC et RC-actif. En plus, aux filtres peuvent être joints, sur le
même substrat, d'autres circuits logiques, ce qui ouvre des perspectives
intéressantes pour la réalisation de systèmes entiers de traitement de
signaux analogiques et discrets. Toutefois, le développement des filtres à capacités commutées ne fait que
débuter et ces dispositifs n'ont pas encore fait leur preuve en pratique.
En outre, leur réalisation en circuits intégrés MOS recourt à un processus
de fabrication relativement complexe et cher, ce qui ne se justifie que
pour un volume de production important. o Application L'intérêt de la capacité commutée est de permettre de simuler une
résistance variable commandée par la fréquence d'un signal électrique. fclk : la fréquence de commutation de C
entre les points A et B Lorsque l'interrupteur met la capacité à la tension Ve, celle ci se charge
de qe = C.Ve.
En revanche, lorsqu' il place C sous la tension Vs, la charge devient qs =
C.Vs.
Si la commutation se fait à la fréquence fclk, tout se passe comme si un
courant i = (qs-qe).fclk avait transité dans le circuit. On peut donc
assimiler ce dernier à une résistance équivalente
[pic] Si f est la fréquence du signal X(t), il faut que fclk >> f.
Filtres à capacités commutées : Ce sont des filtres intégrés
programmables permettant d'obtenir des gabarits
de formes variées avec une bonne précision.
Un filtre à commutation est l'intermédiaire entre les filtres analogiques
et numériques. Le signal est traité sous forme analogique mais il est
découpé et ce découpage a des conséquences semblables à l'échantillonnage
avec les mêmes conséquences sur le spectre. L'intérêt de ce type de filtre réside dans le fait que l'on peut faire
varier la fréquence de coupure en agissant sur la seule fréquence de
commutation fclk. Du fait que l'on peut commander la fréquence de coupure
grâce à une horloge, celle ci peut être obtenue avec une grande précision. La technique des capacités commutées permet de réaliser des intégrateurs à
coefficients négatif ou positif réalisant la fonction :
[pic], avec pour le coefficient[pic],
f étant la fréquence de commutation et C1 , C2 deux résistances intégrées
au circuit. En agissant sur la seule fréquence f toutes les fréquences
caractéristiques du filtre sont modifiées simultanément. Dans les filtres universels la pulsation caractéristique w0 est fonction
des constantes de
temps t1 et t2 des deux intégrateurs. La modification de w0 n'est donc pas
très aisée.
Les filtres à capacités commutées offrent une alternative à ce problème, en
effet dans ces filtres la pulsation w0 est fixée par la fréquence fe d'un
signal logique. [pic]
Comme on vient de le voir, le schéma