Fonction de consommation des ménages - La Passerelle

1 Mastère de Science Économique
JP. Cabannes Institut des Études Politiques
2008-2009
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--------------------------------------------- ÉCONOMÉTRIE
2 EXEMPLES ÉLÉMENTAIRES DE MODÉLISATION 1° Modèles à une seule équation et une seule variable explicative, linéaire
Fonction de consommation des ménages
C = a.R + b + ? La consommation: C, est la variable endogène (ou dépendante, ou à
expliquer).
Le revenu: R, est la variable exogène (ou indépendante, ou explicative).
a, consommation marginale par rapport au revenu, et b, la consommation
minimale incompressible, sont les coefficients (ou paramètres) du modèle.
? est la perturbation aléatoire (ou aléa). 1 Modèle boursier CAPM (Capital Asset Pricing Model)
r - ro = ?.(rm - ro) + ? L'endogène est r, le rendement d'une certaine action, ro est le rendement
« sans risque » (tel celui garanti par les bons du Trésor) considéré comme
fixé, et l'exogène est rm, un indicateur de rendement moyen du marché (tel
le CAC40). Le coefficient ?, inconnu a priori, mesure la réactivité de
l'action étudiée par rapport aux mouvements du marché.
2° Modèle à une seule équation et une seule variable explicative, non
linéaire Modèle d'évolution temporelle logistique Yt = 1 / (a + b.ek.t) Y est la grandeur étudiée (par exemple le taux de pénétration d'un certain
produit de consommation), la variable explicative est le temps t, et a, b
et k sont les paramètres du modèle.
3° Modèle à une seule équation et plusieurs variables explicatives, non
linéaire Fonction de production de type Cobb-Douglas P = A.T?.K1-?.Bt La production: P, est la variable endogène.
Le travail: T, le capital: K, et le temps: t, sont les variables exogènes.
A, ? et B sont les coefficients du modèle.
On n'a pas indiqué ni formalisé ici la perturbation aléatoire.
4° Modèle à équations simultanées Petit modèle macroéconomique (didactique) Forme structurelle du modèle: Ct = a0 + a1.(Rt - Tt) + ?1 fonction de consommation
It = b1.Rt-1 + b2.rt + ?2 fonction d'investissement
Rt = Ct + It + Gt équilibre du marché des biens variables endogènes: Ct la consommation
It l'investissement
Rt le revenu national variables exogènes: Tt l'impôt
rt le taux d'intérêt
Gt les dépenses publiques variable endogène retardée: Rt-1 le revenu national précédent coefficients du modèle: a0, a1, b1 et b2, avec les conditions: 0 < a1 < 1 , b1 > 0 , b2 < 0 perturbations aléatoires: ?1 et ?2. Forme réduite du modèle: Ct = [a0 + a1.b1.Rt-1 + a1.b2.rt + a1.(Gt - Tt) + ?1] / (1 - a1)
It = b1.Rt-1 + b2.rt + ?2
Rt = (a0 + b1.Rt-1 + b2.rt + Gt - a1.Tt + ?1 + ?2) / (1 - a1)
5° Modèle (historique) de Klein R = C + I + G (1)
P = R - W1 - T (2)
K = K-1 + I (3)
W = W1 + W2 (4)
C = a5.P + b5.P-1 + c5.W + d5 (5)
I = a6.P + b6.P-1 + c6.K-1 + d6 (6)
W1 = a7.R + b7.R-1 + c7.t + d7 (7) variables endogènes: R le revenu national
P les profits des entreprises
K le capital fixe
W1 les salaires privés
W les salaires totaux
C la consommation privée
I l'investissement net variables exogènes: G les dépenses publiques
W2 les salaires publics
T les impôts
t le temps On n'a pas fait figurer les perturbations aléatoires affectant les trois
dernières équations, comportementales (mais non les quatre premières, qui
sont des identités comptables).
1 PLAN DU COURS
1 Rappels de statistiques Lois gaussiennes
Estimation, propriétés des estimateurs
Méthode du maximum de vraisemblance
2 Régression linéaire simple Point de vue géométrique, droite des moindres carrés
Point de vue économétrique, estimateurs des mco, propriétés
3 Régression linéaire multiple Critère des mco, estimateurs des mco, propriétés, test de Student
4 Tests de Fisher d'une hypothèse linéaire Hypothèses linéaires, test de Fisher, cas particuliers
5 Variations sur la régression multiple Observations atypiques
Types de données
Multicolinéarité exacte et approchée
Erreurs de spécification
Hétéroscédasticité des aléas, tests, solutions
Autocorrélation des aléas, test de Durbin-Watson, solutions
Endogénéité
Méthodes itératives, stepwise regression
6 Extensions du modèle linéaire Modèles linéarisables
Modèles non linéaires, estimation du maximum de vraisemblance
Modèles de choix : modèles Logit et Probit
Modèle Tobit 7 Éléments sur la stationnarité Régressions fallacieuses
Stationnarité
Modèles autorégressifs et marches aléatoires
Autocorrélations simple et partielle
Modèles TS et DS
Tests de Dickey-Fuller simples
8 Estimation sur données de panel Effets fixes et aléatoires
Méthodes d'estimation
Modèles de gravité
9 Modèles à équations simultanées Variables endogènes et exogènes, identifiabilité
Méthodes d'estimation, mco, mci, vi, dmc, tmc, méthode sur
10 Méthodes d'analyse des données Analyse en composantes principales
Analyse des correspondances
Analyse discriminante
Classification automatique
Bibliographie soMmaire
Un grand nombre de traités d'économétrie, le plus souvent en langue
anglaise, sont disponibles. Le niveau de l'exposé comme les connaissances
requises étant très variables, on recommande à chacun d'en examiner
plusieurs pour trouver celui qui lui convient. On peut néanmoins mentionner
quelques ouvrages classiques.
Niveau élémentaire P.Salvatore, Économétrie, Schaum.
Niveau supérieur W.Greene, Econometric Analysis, Pearson (5e édition), VF disponible
(septembre 2005). D.Gujarati, Basic Econometrics (4e édition), McGraw-Hill. J.Johnston & J.Dinardo, Econometric Methods, McGraw-Hill (4e édition), VF
chez Economica. G.Maddala, An Introduction to Econometrics, McGraw-Hill. L.Lardaro, Applied Econometrics, Harper-Collins. R.Pindyck & D.Rubinfeld, Econometric Models & Economic Forecasts, McGraw-
Hill. J.-L.Brillet, Modélisation économétrique, Economica. R.Bourbonnais, Économétrie - manuel et exercices corrigés, Dunod. P.Kennedy, A Guide to Econometrics, MIT Press. I.Cadoret, C.Benjamin, F.Martin, N.Herrard & F.Tanguy, Économétrie
appliquée : méthodes, applications, corrigés, De Boeck.
Analyse des données Les ouvrages de la collection: Pratique de l'Analyse des Données, J-
P.Benzécri & coll., Dunod.
On trouvera par ailleurs d'innombrables documents sur Internet : articles,
leçons en ligne, exemples, exercices, logiciels en version de démonstration
ou totalement fonctionnels, etc. Du fait de leur constant renouvellement, il n'est guère possible d'indiquer
ici des adresses (url) de pages web, mais on utilisera avec profit les
puissants moteurs ou méta-moteurs de recherche disponibles, tels Google.
L'un des aspect du travail consiste alors à identifier l'information
exactement désirée parmi la pléthore de références généralement obtenues...
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(24.22.2009)