Exemple d'examen d'économétrie

Examen d'économétrie
vendredi 11 mai 2012
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2 heures - 2 pages de texte
Premier exercice: séries temporelles
Les processus (xt) suivants sont-ils des processus ARMA? Sont-il
stationnaires (et est un bruit blanc gaussien)? . xt=c+0,99 xt-1+et
. xt=c-5 xt-1-4 xt-2+et
. xt=c+et-4 et-3
. xt=c+(t +et-2et-1, Deuxième exercice: économétrie
Les électeurs abstentionnistes ont représenté au premier tour des dernières
élections présidentielles 18,6% des inscrits sur les listes électorales. On
cherche à comprendre les ressorts de cette abstention. Pour cela on dispose
d'une base de données comportant, pour chaque commune considérée, le taux
d'abstention (proportion des électeurs qui ne se sont pas déplacés aux
urnes par rapport à l'ensemble des inscrits sur les listes électorales -
variable txabs) ainsi que les caractéristiques de la commune (et de la
population qui y réside) suivantes:
. le revenu annuel médian par habitant pour l'année 2009 (variable
revenu, exprimée en E)
. le coefficient de Gini de la distribution des revenus dans la
commune[1] (variable gini)
. le fait que la commune est urbaine ou rurale (variable
type_de_commune)
. la région d'appartenance de la commune (variable region)
. la population de la commune au recensement 2008 (variable pop)
. la proportion de moins de 30 ans dans la population (variable
prop_M30ans)
. la proportion de plus de 60 ans dans la population (variable
prop_P60ans) Les variables dénommées Lxxx (pour xxx quelconque) correspondent au
logarithme de la variable xxx. Dans un premier temps, on réalise la régression dont les résultats sont
donnés dans le cadre 1. 1. Ecrivez le modèle auquel correspond cette régression. A quel individu
statistique correspond une ligne d'observation ? Combien de communes
sont-elles intégrées dans l'analyse ?
2. Quelle est la signification des coefficients L_pop, L_prop_M30ans et
L_prop_P60ans du cadre 1?
3. Comment est traitée la variable type_de_commune dans la régression
présentée au cadre 1?
4. Interprétez les résultats présentés au cadre 1. On commentera ici tous
les coefficients obtenus. On peut imaginer que cette analyse moyenne peut différer d'une région à
l'autre et que des spécificités régionales peuvent exister et donc, à ce
stade, ne pas être prises en compte dans la modélisation. A cette fin, on
rajoute, dans la régression, une variable précisant la région
d'appartenance de la commune. Les résultats sont présentés au cadre 2. 5. Observez le coefficient "Type de commune RURAL". L'estimation de ce
coefficient est changée entre les deux régressions. L'écart est-il
significatif? Comment expliquez-vous cette situation ?
6. Quelle est la différence de taux d'abstention, toutes choses égales
par ailleurs, entre l'Ile de France et le Rhône-Alpes ; entre l'Ile de
France et la Picardie?
7. Que constatez-vous sur la dépendance du taux d'abstention à la
proportion de personnes âgées de plus de 60 ans dans la commune?
8. Quelle est la région où on s'abstient le plus; le moins? Les taux
d'abstention bruts peuvent-ils indiquer un classement différent?
Cadre 1. (4798 observations - variable expliquée : L_txabs) Erreur
Paramètre Estimation standard Valeur
du test t Pr > |t| Intercept 1.754061502 B 0.12374917
14.17