2de Bac Pro

2de Bac Pro 11/12
T2 : Comment passer de la vitesse des roues à celle de la voiture ?
1. Questionnaire
1.1. L tracteur roule, que peut-on dire de l'axe de la roue avant et celui
de la roue arrière par rapport
au
tracteur ?..................................................................
............................................................................ Le tracteur des déplace à 15 km/h. En choisissant le référentiel Tracteur
puis le référentiel Terre, préciser la vitesse de l'axe des roues avant et
l'axe des roues arrière en complétant le tableau ci-dessous. | |Référentiel |Référentiel |
| |tracteur |Terre |
|Roue avant| | |
|Roue | | |
|arrière | | | [pic]
1.2. Mais de quelle vitesse est-il question pour le tracteur ? Les roues tournent : il s'agit de
............................................................................ Le tracteur se déplace : c'est la vitesse linéaire v du tracteur qui est
égale à 15 km/h.
. Est-ce que les roues avant et arrière tournent à la même fréquence de
rotation ?...................................
. Tous les points de la roue avant possèdent-ils la fréquence de
rotation ?................................................
. Tous les points de la roue arrière possèdent-ils la fréquence de
rotation ?..............................................
. Tous les points de la roue avant possèdent-ils la même vitesse
linéaire que le tracteur ? .......................
. Lesquels possèdent la même vitesse linéaire que le tracteur ?
...............................................
. Tous les points de la roue arrière possèdent-ils la même vitesse
linéaire que le tracteur ?......................
. Lesquels possèdent la même vitesse linéaire que le tracteur ?
...............................................
. Certains points de la roue avant peuvent-ils avoir la même vitesse
linéaire que certains points de la roue arrière ? Si oui
lesquels ?.............................................................
..................................................
..........................................................................
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1.3. Mesure de la longueur du déplacement pour un tour de roue. Lancer l'activité GeoGebra deux roues tracteur.ggb. Roue avant Roue
arrière
Constatation :
La distance parcourue pour un tour de roue est bien plus importante avec
les « grosses » roues.
Le périmètre ou longueur l d'un cercle est proportionnel à son rayon R (ou
à son diamètre) : l = 2(R . Calcul de la longueur de la roue avant (diamètre D1 = 0,9 m)
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......................
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...................... . Calcul de la longueur de la roue arrière (diamètre D2 = 1,5 m)
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......................
Conclusion :
Lorsque le tracteur se déplace, les roues avant
tournent....................................................que les roues
arrière. On alors parle de fréquence de rotation.
La fréquence de rotation des roues avant est
.............................que celle des roues arrière. Remarque : la fréquence de rotation est souvent appelée improprement
« vitesse de rotation ». Ce qui ajoute à la confusion. 2. Fréquence de rotation
Les roues du tracteur n'ont la même fréquence de rotation, cela dépend du
......................................
La fréquence de rotation n d'un mobile est égale au nombre de tours de
rotation qu'il effectue en 1 seconde Elle s'exprime en tr/s. Elle se
calcule par l'inverse de la période n = .
La période de rotation T est la durée nécessaire pour que le mobile
effectue un tour.
| |[pic] |
|La fréquence de rotation se mesure avec un tachymètre ou un | |
|stroboscope. | |
|L'unité S.I. est le tour par seconde. Autre unité utilisée : le | |
|tour par minute. | |
|1 tr/min = tr/s | |
3. Vitesse linéaire d'un point d'un mobile en rotation
La vitesse linéaire d'un point d'un mobile en rotation est la
..................................................................
...........................................................
............................................................................
........................
Elle s'exprime par la
relation....................................................
D'où l'expression de la fréquence de
rotation :.......................................... . Exemple :
Le tracteur se déplace à 15 km/h. Le diamètre le la roue avant est D1 = 0,9
m, et celui des roue arrière
D2 = 1,5 m . Calculer, en tr/s, la fréquence de rotation de chaque roue. Arrondir
la valeur au centième.
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. Pour chaque roue, calculer la vitesse linéaire d'un point situé à 15
cm de l'axe puis à 30 cm. Conclure.
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............................................ 4. Exercices d'application 1. A l'aide des données de la fiche technique du document ci-dessous,
montrer que le diamètre de la roue
vaut 621 mm.
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2. En déduire la distance parcourue par le véhicule en un tour de roue.
|[pic] |[pic] | 3. Calculer la fréquence de rotation de la roue lorsque le véhicule roule à
100 km/h.
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4. A l'aide des caractéristiques du moteur du document ressource, calculer,
en précisant la démarche, la
fréquence de rotation du moteur lorsque le véhicule roule à 100 km/h en
cinquième.
[pic]
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5. Calculer le rapport de transmission global lorsque la voiture roule à
100 km/h en cinquième.
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Aide : Le rapport de transmission global est le rapport de la fréquence
de rotation de l'arbre de la roue sur la fréquence de rotation du moteur. 5. Exercices
Exercice 1
Une toupie tourne à 6000 tr/min le tranchant de l'outil est à 0,05 m de
l'axe de rotation. Calculer la vitesse linéaire en m/min de l'outil.
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Exercice 2
On exécute sur un tour le décolletage d'une pièce en acier de 80 mm de
diamètre. Calculer à quelle fréquence de rotation en tr/min doit tourner
la pièce pour que la vitesse de coupe (vitesse linéaire) soit de
30 m/min.
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Exercice 3
L'étude de la rotation d'un moteur électrique donne les mesures suivantes : Nombre de tours |0 |2 |4 |6 |8 |10 |12 |14 |
|temps (s ) |0 |6,8 |13,7 |20,3 |27,2 |33,9 |40,9 |47,6 |
|
Représenter en utilisant le repère ci-dessous le nombre de