fonctions de reference - Académie de Nancy-Metz
MATHEMATIQUES. FONCTIONS NUMERIQUES : Fonction carrée. ... Soit f la
fonction définie sur l'intervalle [ 10 ; 40] par f (t) = 0,42 x². Compléter le tableau ....
On veut construire un graphique permettant de déterminer les profondeurs de
puits correspondants à une durée de chute variant de 0 à 6 s. Traduire cette
phrase ...
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| |BACCALAUREAT PROFESSIONNEL |
|[pic] |......................................................... |
| | |
| |BEP ...................................................... |
|Diplôme | |
|intermédiaire |Epreuve .......... MATHEMATIQUES-SCIENCES |
|Contrôle en |Situation d'évaluation de |Séquence |Durée: 30 min|
|cours de |MATHEMATIQUES |: | |
|formation | |...... /2| |
| | |
|Etablissement: |Classe:................|
|..........................................................|..... |
|......... | |
|Nom et Prénom du candidat: |Date de l'évaluation: |
|..........................................................|.......................|
|........................... |........ | La directrice d'une crèche souhaite aménager une salle rectangulaire de 10
m de longueur et de 8 m de largeur en salle de jeux. Elle y prévoit
l'installation d'une table circulaire.
Elle a le choix entre plusieurs modèles de tables circulaires de dimensions
différentes. La surface de l'espace libre doit tenir compte du nombre de personnes,
chaque personne ayant besoin d'une surface de 3 m². Quel modèle de table la directrice de la crèche doit-elle choisir pour
respecter les conditions imposées ? 1. Calculer, en mètre carré, la surface totale de la salle rectangulaire
ABCD.
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................................................ 2. La crèche prévoit d'accueillir 22 enfants surveillés par 3 adultes. 2.1. L'aire d'espace libre par personne doit être au minimum de 3 m².
Calculer, en mètre carré, la surface d'espace libre nécessaire pour
l'ensemble des personnes.
Détailler les calculs. ..............................................................................
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2.2. En déduire, en mètre carré, la surface maximale de la table
circulaire à installer.
Détailler les calculs.
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( Appeler le professeur pour vérifier les réponses précédentes.
2.3. Exprimer l'aire de la table circulaire A en fonction de son
rayon R.
On donne ? = 3,14
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3. L'aire de la table est modélisée par la fonction f définie par f(x) =
3,14 x² où x représente la longueur du rayon en mètre avec x appartenant à
l'intervalle [0 ; 2]. L'aire maximale de la table circulaire à ne pas dépasser est modélisée par
la fonction g définie par g(x) = 5 dans l'intervalle [0 ; 2]. ( Appeler le professeur pour répondre aux questions 3.1 à 3.4. 3.1. En utilisant le logiciel de mathématiques GeoGebra, représenter
graphiquement les fonctions f et g dans l'intervalle [0 ; 2]. 3.2. Placer le point A, intersection des représentations graphiques
des fonctions f et g. 3.3. Donner les coordonnées du point A. ..............................................................................
.......................................... 3.4. Donner une interprétation de la réponse précédente.
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...... 4. La directrice a le choix entre trois modèles de table de rayons
différents :
1 m, 1,20 m ou 1,50 m.
Quel modèle de table la directrice de la crèche doit-elle choisir pour
respecter les conditions imposées ? Justifier la réponse.
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La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront
dans l'appréciation des copies. L'usage des calculatrices électroniques est autorisé. L'examinateur intervient à la demande du candidat ou quand il le juge
utile. Dans la suite du document, ce symbole ( signifie "Appeler l'examinateur" OBLIGATOIRE A B C D Espace libre 10 m 8 m Table Les proportions ne sont pas respectées ENONCE PROBLEMATIQUE
VERIFICATION A L'ORAL DE LA COMPREHEN-SION DE L'ENONCE EVALUATION DES CAPACITES EXPERIMENTALES REPONSE A LA PROBLEMATIQUE