exercice supp partie 4 IRIS 2.

Exercices de la partie 4 :asservissements. 1. exercice .5 : (BTS IRIS 1998).
Démodulation d'amplitude cohérente
Une modulation d'amplitude a été obtenue par multiplication du signal
porteur [pic], (avec fp = 1,0 kHz) avec le signal modulant [pic], fm =
200 Hz.
Le signal modulé a donc pour expression [pic] avec [pic].
[pic] Figure 8 : schéma de principe de la modulation et de la démodulation
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2 Principe de la démodulation 1) - Décomposer ve(t) en une somme de deux termes.
- Représenter le spectre de ve (t).
1) A la réception on reconstitue la porteuse vp(t) et on la multiplie par
ve(t) pour donner le signal v(t).
- Exprimer v(t) et le décomposer en une somme de trois termes.
Représenter son spectre.
- Montrer qu'un filtre bien choisi auquel on applique la tension v(t)
peut permettre de retrouver le signal
modulant vm(t).
3 Regénération de la porteuse Le dispositif qui permet, à la réception, de générer un signal en phase
avec la porteuse s'appelle "boucle à verrouillage de phase". Son schéma de
principe ainsi que son schéma fonctionnel sont décrits Figure 9. Une boucle à verrouillage de phase réalise en fait un asservissement de
phase : [pic] et [pic] sont les phases instantanées respectives des signaux
ve(t) et vs(t). Leurs transformées de Laplace sont notées (e(p) et (s(p).
[pic] Figure 9 : Schéma d'une boucle à verrouillage de phase
1) Donner l'expression de la transmittancce en boucle ouverte [pic].
1) - Montrer que la transmittance en boucle fermée [pic] s'écrit : [pic]-
Exprimer m et (0 en fonction de KM, T0, KO et (.
2) On donne T0 = 2,2 , KO = 5 Hz.V-1 et ( = 0,1 s.
Calculer KM pour avoir un coefficient d'amortissement m = 0,45.
[pic] subit une variation brutale correspondant à un échelon d'amplitude
(0. On rappelle que sa transformée de Laplace s'écrit alors : [pic]
- Donner l'expression de (s(p) puis déterminer [pic]. Ce résultat permet-il
de vérifier que la phase de vs(t) suit celle de ve (t) ?
FORMULAIRE
Trigonométrie :
[pic]
Théorème de la valeur finale :
[pic]