Fiche professeur - Académie d'Orléans-Tours

|Thème : COMPRENDRE - Lois et Modèles |
|(Sous-thème : Temps, mouvement et évolution) |
|Type de ressources : |
|Pistes d'activités illustrant les notions du programme et permettant un |
|approfondissement. Références bibliographiques et sitographie. |
|Notions et contenus : |
|Relativité restreinte : dilatation des durées ; évolution de la |
|définition de la seconde |
|Compétence(s) travaillée(s) ou évaluée(s) : |
|Extraire et exploiter des informations. |
|Nature de l'activité : |
|Deux activités documentaires |
|Résumé : |
|Partant d'un document sur le GPS, les élèves sont amenés à réfléchir sur|
|la nécessité d'une définition précise de l'étalon de temps et la |
|difficulté de la synchronisation des horloges. Dans une première partie,|
|les élèves exploitent un porte-document pour répondre à des questions |
|permettant de retracer l'évolution de la définition de la seconde. Dans |
|une deuxième partie, l'idée est de comprendre le problème de |
|synchronisation des horloges dans le cadre d'un temps qui n'est plus |
|absolu, de modéliser les effets de la dilatation relativiste des durées |
|et de les appliquer à l'explication d'une situation concrète (estimation|
|de la durée de vie des muons). |
|Mots clefs : temps, mouvement, GPS, relativité, précision, |
|synchronisation, dilatation des durées, seconde. |
|Académie où a été produite la ressource : Académie d'Orléans-Tours. |
|http://physique.ac-orleans-tours.fr/ |
Précision et synchronisation des horloges
Les dessous de la géolocalisation Conditions de mise en ?uvre : activité de découverte en classe d'une durée
de 2 fois 2 heures (si on réalise toutes les étapes) après avoir proposé
l'analyse préparatoire des documents à la maison. L'idée directrice est un document traitant de l'importance de la précision
et de la synchronisation des horloges dans un dispositif fédérateur tel que
le GPS. Ce document débouche sur deux parties où il s'agit de mobiliser la
compétence « Extraire et Exploiter l'Information ». 1ère partie : De la précision des horloges Les élèves sont invités à utiliser un corpus de neufs documents pour se
forger une histoire de l'évolution de la définition de l'unité de temps, la
seconde. A l'issue de l'activité, une frise chronologique permettra de
faire la synthèse des éléments glanés. L'activité elle-même sera le lieu
privilégié pour comprendre la nécessité de cette course à la précision, son
importance dans les innovations technologiques contemporaines, mise en
perspective avec notre conception quotidienne du temps. La conclusion se
fait en rappelant l'exemple du GPS. 2ème partie : De la synchronisation des horloges L'activité démarre sur deux situations déclenchantes : la simplicité
apparente des postulats de la relativité restreinte formulés par Einstein
en 1905, et les « montres molles » de Dali. La progression se fait ici en
trois étapes : - Comprendre : à travers une expérience de pensée, le temps perd son
caractère absolu, ainsi que l'illustre Dali et comme le sous-tendent
les hypothèses d'Einstein. - Modéliser : la géométrie (théorème de Pythagore) permet de quantifier
simplement le phénomène de dilatation des durées ; une étude graphique
permet de comprendre le cadre dans lequel cette dilatation peut être
significative. - Utiliser et analyser : sur l'exemple de la détection au sol des muons
issus du rayonnement cosmique, la relativité seule est capable de
surmonter le paradoxe apparent. Cette activité complète peut paraître longue mais elle permet d'aborder les
notions au programme tout en travaillant la compétence Extraire et
exploiter des informations ; par ailleurs, les documents doivent être
analysés par les élèves en amont de la séance. L'essentiel de cette partie
du programme peut donc être traité par le biais de cette activité. Une
synthèse pourra être ensuite réalisée. Le recours à l'ENT pourra permettre éventuellement la lecture en amont des
documents. Extrait du BO :
|Notions et contenu |Compétences exigibles |
| |Extraire et exploiter des |
| |informations relatives à la mesure |
| |du temps pour justifier l'évolution|
| |de la définition de la seconde. |
|Temps et relativité |Extraire et exploiter des |
|restreinte |informations relatives à une |
|Dilatation des durées. |situation concrète où le caractère |
| |relatif du temps est à prendre en |
|Preuves expérimentales.|compte. |
Compétences travaillées : . Compétences du préambule du cycle terminal : pratiquer une démarche
scientifique (rechercher, extraire et organiser l'information utile,
mettre en ?uvre un raisonnement, communiquer à l'écrit).
o Mettre en ?uvre un raisonnement
o Identifier un problème
o Formuler des hypothèses pertinentes
o Confronter des hypothèses à des résultats expérimentaux
o Exercer son esprit critique
o Mobiliser ses connaissances
o Rechercher, extraire et organiser l'information utile
o Maîtriser les compétences mathématiques de base
. Compétences « extraire et exploiter » : s'interroger de manière
critique sur la valeur scientifique des informations et la pertinence
de leur prise en compte, extraire et organiser des informations utiles,
exploiter ces informations pour établir un modèle, confronter un modèle
à des résultats expérimentaux, communiquer de façon écrite. Les
objectifs sont les suivants,
o Transformer l'information en connaissance
o Former à la démarche scientifique dans le prolongement de la classe
de Première
o Familiariser l'élève à la pratique de raisonnements qualitatifs
o Développer l'analyse critique du résultat obtenu à l'issue d'une
démarche de résolution
Prérequis : -
Les dessous de la géolocalisation Le Global Positioning System est un système de géolocalisation américain
accessible au grand public (comme le GLONASS russe). Il est assuré par une
flotte de 24 satellites à plus de 20 000 km d'altitude, gravitant autour de
la Terre à plus de 14 000 km/h.
Le récepteur GPS reçoit simultanément les signaux codés en provenance de
plusieurs satellites situés à des distances différentes du lieu
d'observation. Le décodage de ces signaux permet d'évaluer ces distances et
d'en déduire la position du récepteur dans un référentiel géodésique connu
(appelé WGS 84).
La précision peut être améliorée par méthode différentielle (DGPS), en
s'aidant d'un réseau de stations de référence proches de l'endroit où l'on
effectue les mesures.
L'onde porteuse émise par un satellite GPS se propage dans toutes les
directions à la vitesse c = 300 000 km.s-1. Le front de l'onde est donc
sphérique. Lorsque ce front d'onde rencontre la surface terrestre
considérée comme sphérique, l'intersection est un cercle. Sur le schéma ci-
dessous, un signal de très courte durée véhiculé par l'onde porteuse émise
par le satellite 1 atteint tous les points du cercle rouge au même instant. Pour simplifier, imaginons que les satellites émettent de façon
synchronisée une série de lettres, de A à Z, les unes après les autres.
A une date précise, t, compte tenu des distances d1, d2, d3 différentes,
tous les points situés sur le cercle rouge recevront par exemple la lettre
Z alors que tous les points situés sur le cercle vert recevront la lettre H
et tous les points situés sur le cercle bleu recevront la lettre A.
A cette date t, le récepteur situé en P recevra la combinaison ZHA. Seul ce
point peut recevoir cette combinaison à cette date. Un récepteur situé
ailleurs recevrait une combinaison de lettres différente.
On conçoit donc que, du décodage de signaux véhiculés par ondes porteuses
et provenant de satellites plus ou moins éloignés, on puisse déduire la
position géographique d'un récepteur. Il faut au minimum 3 satellites pour avoir une localisation en 2 dimensions
à la surface de la Terre et 4 satellites pour accéder à l'altitude.
Globalement, la précision du système GPS dépend étroitement de la qualité
de mesure du temps (un signal véhiculé par une onde progresse de 3 m en 10
milliardièmes de seconde !).
La précision de localisation dépend donc des performances des horloges, de
la synchronisation des horloges des satellites, de la connaissance du
décalage de temps entre l'horloge du récepteur et celles des satellites, et
aussi de la connaissance des paramètres susceptibles d'influer sur la
vitesse de propagation des ondes.
D'après http://eduscol.education.fr/orbito/system/navstar/gps1.htm
[...] comme chacun le sait, à l'aide d'un GPS il est possible de se
localiser à quelques mètres près. Pour cela, l'appareil échange des
informations avec des satellites situés à 20 000 km d'altitude. C'est grâce
à la mesure du temps que met un signal électromagnétique pour voyager sur
cette distance que l'on parvient à se localiser. Compte tenu de la très
grande vitesse avec