Correction du DS1

Correction du DS1 Exercice 1 :
[pic] 1
[pic] 1
[pic] 0,5 + 0,5
[pic] 0,5 Exercice 2 :
[pic] 0,5
[pic] n'est pas factorisable 0,5
[pic] 0,5
[pic] 0,5
H n'est pas factorisable 0,5 Exercice 3 :
Voir manuel page 141 ou ton cours 2 Exercice 4 :
[pic] 1
[pic] 0,5 [pic]
[pic]
[pic] 0,5 + 0,5
L'équation possède deux solutions 4 et [pic] 0,5 Exercice 7 :
L'échelle de réduction de la maquette est [pic], en effet :
300 m = 30 000 cm = 1000 ( 30 cm 1
La masse de la maquette (étant proportionnelle à son volume) est donc celle
de la tour Eiffel multipliée par [pic], c'est-à-dire 8 grammes 1
8000 ( [pic]t = 8 ( 10-6 t = 8 g
Exercice 5
[pic] 1,5 Dans le triangle OSA, le point I est sur [SO] et le point B sur [SA] ; de
plus, les segments [IB] et [OA] sont parallèles car perpendiculaires à
[SO]. Je peux donc utiliser le théorème (version mini) de Thalès : 0,5
[pic] 0,5
C'est-à-dire : [pic] 0,5
IB = 5,6 cm 0,5
(ou calcul de l'échelle de réduction puis IB 2) J'utilise la propriété de Pythagore dans le triangle SOA rectangle en O :
[pic] 1 Exercice 6 :
L'échelle de réduction est [pic] 0,5
La quantité de peinture utilisée est proportionnelle à la surface peinte ;
pour C2 il faut donc 0,2 L
[pic] 1
Le volume de C1 est 33 fois plus grand que celui de C2 , c'est-à-dire 135
dm3. 1