CCF N°1 de mathématiques - Académie de Clermont-Ferrand

|CAP SEM |C.C.F. |Académie de Clermont-Ferrand |
|Discipline :|Mathématiques 1ère évaluation |Durée : 25 min. | |Établissement : EREA Albert Monnier |Note : | |
|Ville : Aurillac |Date : | | |
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| |. | | |
|NOM : .................................- Prénom : | | |
|................................ | | | L'utilisation de la calculatrice est autorisée |Compétences évaluées : |
|Lire un tableau simple ou à double entrée |
|Utiliser une graduation |
|Utiliser un repère du plan |
|Placer des points à partir d'un tableau |
|Traiter un problème de proportionnalité |
|Traiter un problème de pourcentage |
|Vérifier qu'une situation est du type linéaire |
|Calculer la valeur numérique d'une expression littérale | Une entreprise achète pour son service métallerie une perceuse à colonne
automatisée. Dans les notices, il y a les abaques de perçage. Elles
permettent de régler la vitesse de la machine, selon le matériau, en
tours/min en fonction du diamètre du foret utilisé.
PARTIE A : Comment utiliser l'abaque ? (7 points)
Voici l'abaque de la perceuse à colonne pour l'acier doux.
[pic]
1. Le technicien décide de faire un trou de diamètre 8 mm. Il règle la
machine sur une vitesse de 1 400 tours/min ? A t'il compris le
fonctionnement de l'abaque. Justifier la réponse.
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2. Le chef de l'atelier montre au technicien le fonctionnement de la
machine et lui demande de percer dans l'acier avec un foret de
24mm. Déterminer la vitesse de perçage à programmer. Faire une
lecture graphique.
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3. L'entreprise qui a vendu cette perceuse à colonne signale au
technicien qu'il manque sur l'abaque un point de coordonnées (12 ;
800). Placer ce point.
PARTIE B : Vitesse de descente du foret. (9poins)
Le technicien doit également programmer la vitesse de descente jusqu'à la
surface du matériau.
Voici le tableau qui s'affiche sur son écran.
|Temps t (en s) |10 |20 |30 |
|Hauteur |2 |4 |6 |
|parcourue h (en| | | |
|cm) | | | |
1. Ces 2 suites de valeurs sont-elles proportionnelles ?. Justifier
votre réponse.
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.................................................. 2. Placer les points de coordonnées (t, h) sur le graphique ci-dessous
et les relier à la règle.
[pic]
3. En utilisant la question 1, cocher la nature de la fonction f qui à
t associe h.
Fonction non linéaire ? Fonction linéaire ?
4. Le technicien a programmé une hauteur h = 8cm. Quel sera le temps
mis pour que la pointe du foret atteigne la surface du matériau ?
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5. Déterminer la vitesse de descente du foret en utilisant la formule
suivante :
[pic]
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PARTIE C : Vitesse de descente dans le matériau. (4points) Lorsque la pointe du foret atteint le matériau, la vitesse de descente
baisse de 75%.
La vitesse de descente était v = 0,2 cm/s. 1. Calculer 75% de 0,2.
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2. Déterminer la nouvelle vitesse dans le matériau.
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Une perceuse à colonne