Physique Numérique - TP N°3 (1-5/10/07) - Canal Blog

Physique Numérique - TP N°3
Exercice N°1 :
Ecrire un programme qui détermine la énième valeur un (la valeur n sera
lue en donnée) de la «suite de Fibonacci» définie comme suit:
u1=1 ;
u2=1
un= un-1 + un-2 pour n>2 Exercice N°2 :
Ecrire une fonction fournissant un nombre entier tiré au hasard entre 0
(inclus) et une valeur n (incluse) fournie en argument. Réaliser un programme principal utilisant cette fonction pour examiner la
"distribution" des valeurs ainsi obtenues dans l'intervalle [0, 10]. Le
nombre de tirages à réaliser sera lu en donnée et le programme affichera le
nombre de fois où chacune de ces valeurs aura été obtenue. Exercice N°3 :
Ecrire deux fonctions à un argument entier et une valeur de retour entière
permettant de préciser si l'argument reçu est multiple de 2 (pour la
première fonction) ou multiple de 3 (pour la seconde fonction).
Utiliser ces deux fonctions dans un petit programme qui lit un nombre
entier et qui précise s'il est pair, multiple de 3 et/ou multiple de 6,
comme dans cet exemple (il y a deux exécutions) : donnez un entier : 9
il est multiple de 3 donnez un entier : 12
il est pair
il est multiple de 3
il est divisible par 6 Exercice N°4:
Soient deux tableaux t1 et t2 déclarés ainsi : float t1[10], t2[10] .
Ecrire les instructions permettant de recopier, dans t1, tous les éléments
positifs de t2, en complétant éventuellement t1 par des zéros. Exercice N° 5 . Soit le tableau exprimant les variables x et y:
x0 y0
x1 y1
...
xn-1 yn-1
Le problème posé consiste à obtenir une valeur de y correspondant à une
valeur de x ne figurant pas dans la liste de valeurs fournies.
La solution consiste à rechercher cette valeur par interpolation au moyen
d'un polynôme y(x) tel que y(x0)=y0, y(x1)=y1, ... y(xn-1)= yn-1,
permettant d'évaluer la valeur y correspondant à la valeur de x indiquée.
La méthode la plus fréquemment employée est celle dite du polynôme de
Lagrange:
y(x)=f0(x)y0+ f1(x)y1+...+ fn-1(x) yn-1
où chaque fi(x) est un polynôme tel que: [pic] en particulier, fi(xi)=1 et fi(xj)=0 pour toute valeur xj du tableau
initial, différente de xi (j(i). Par conséquent, y(xi)=yi.
Rédiger un programme C permettant de saisir n couples de données (n[pic]10)
et d'obtenir la valeur de y, par interpolation, pour une valeur de x
donnée.
ALGORITHME
Données :
Nombre de points : nbre
xi, yi (i=0 à nbre-1)
xp : abscisse du point à interpoler
yp=0
Pour j=0 à nbre-1
Lang=[pic]
yp=yp+Lang*y[j]
Ecrire yp Considérer le cas suivant :
|x |0 |1 |3 |4 |
|y |-5 |17 |115 |143 | Interpoler y(2) CORRIGE N° 4 #include main ()
{
float x[10], y[10], xp,yp, lag;
int nbre=4,j,k;
x[0]=0;x[1]=1;x[2]=3;x[3]=4;
y[0]=-5;y[1]=17;y[2]=115;y[3]=143;
xp=2.;
yp=0.;
for (j=0;j