Exercice 2

Partie A : Aires de figures planes
|4.3 Aires |- Calculer l'aire d'un |La formule de l'aire du |
|Parallélogramme, |parallélogramme. |parallélogramme est |
|triangle, |- Calculer l'aire d'un |déduite de celle de |
|disque. |triangle connaissant un |l'aire du rectangle. |
| |côté et la hauteur |Le fait que chaque |
| |associée. |médiane d'un triangle le |
| |- Calculer l'aire d'une |partage en deux triangles|
| |surface plane ou celle |de même aire est |
| |d'un solide, par |justifié. |
| |décomposition en surfaces|Dans le cadre du socle |
| |dont les aires sont |les élèves peuvent |
| |facilement calculables. |calculer ainsi l'aire |
| | |d'un parallélogramme. |
| | |Les élèves peuvent |
| | |calculer l'aire latérale |
| | |d'un prisme droit ou d'un|
| | |cylindre de révolution à |
| | |partir du périmètre de |
| | |leur base et de leur |
| | |hauteur. |


Brainstorming sur les aires
Leçon 1

I. Rappels
a. formules de base


[pic]
A= c ( c A = L ( l A= [pic]
Ou c est la longueur Ou L est la longueur et l est Ou
a et b sont les longueurs
d'un côté du carré. la largeur. des
côtés de l'angle droit.

b. Tableau de conversion


|km2 |hm2 |dam2 |m2 |dm2 |cm2 |mm2 |
| | |

Partie B : Prismes droits, cylindres, aires et
volumes

|4.4 Volumes |- Calculer le volume d'un|Une relation est établie |
|Prisme, cylindre de |parallélépipède |entre les calculs de |
|révolution. |rectangle. |volume du prisme droit et|
| |- Calculer le volume d'un|du cylindre : dans les |
| |prisme droit, d'un |deux cas, l'aire de la |
| |cylindre de révolution. |surface de base du solide|
| |- Effectuer pour des |est multipliée par sa |
| |volumes des changements |hauteur. |
| |d'unités de mesure. |On travaillera les |
| | |changements d'unités de |
| | |volume dans des |
| | |situations de la vie |
| | |courante. |


Leçon 1
I. Prisme droit

Définition : Un prisme droit est un solide composé de deux faces
superposables de formes polygonales (c'est-à-dire deux triangles
identiques, deux parallélogrammes, deux rectangles...) qu'on appelle les
bases, et de faces rectangulaires qui sont les faces latérales.

Les règles de la perspective :
. Les bases sont dessinées superposables
. Les arêtes parallèles et de même longueur restent parallèles et de
même longueur
. Les contours invisibles sont dessinés en pointillés

1 Représentation :


[pic]


Exemple :
Un parallélépipède rectangle est un prisme droit à base rectangulaire.
Remarque : Le patron d'un solide possède le même nombre de polygones que le
solide possède de faces.
Exemple :
Si un solide possède 5 faces, son patron possède également 5 faces.

On a retenu la notion de prisme droit ainsi que son vocabulaire
Exercices 1 page 124
Rappels de cours
Correction des exercices
Leçon 2 ; cylindre

II. Cylindre

Définition : Un cylindre est un solide composé de deux faces superposables
en forme de disque, les bases, et d'une face courbe, la face latérale,
perpendiculaire aux bases.

3 Représentation :


[pic]



Remarque : En perspective cavalière, un cercle est représenté par un ovale.

On a retenu la notion de cylindre
Construction du patron d'un cylindre :
Construire le patron d'un cylindre de hauteur 5 cm et dont la base a pour
diamètre 3 cm.
Rappels de cours
Correction des exercices
Leçon 3 ; volumes

III. Volume et aire latérale

a) Conversion
Le cm3 est le volume d'un cube d'un cm d'arrête, le dm3 est le volume
d'un cube d'un dm d'arrête...Donc un dm3 contient 1000 cm3, et de la même
façon on peut dresser le tableau suivant :
|m3 |dm3 |cm3 |mm3 |


| | |hl |dal |l |dl |cl |ml | | | | | | | | | | | | | | | | | |En
utilisant ce tableau, on obtient :
12,3 dm3 = cm3 = l
4,4 cm3 = m3 = dal
0,89 dm3 = mm3 = cl
et autre conversions

b) Volume du prisme droit, du cylindre
Le volume d'un prisme droit ou d'un cylindre se calcule en multipliant
l'aire d'une base par la hauteur de ce solide.
Exemples :
Calculer l'aire d'un cylindre de base de rayon 3 cm et de rayon 8 cm.
Exercices 2-3 page 124, 11 page 125


c) Aire d'un prisme droit, d'un cylindre
L'aire latérale d'un prisme droit ou d'un cylindre est égale au produit
du périmètre de la base par la longueur de sa hauteur. L'aire totale est
donc calculée en ajoutant l'aire de ses bases à l'aire latérale du
solide.
Exercices 2-3 page 124, 1-2 page 128
Exercice 10 page 127
On a retenu le principe de calcul de volume et d'aire latérale




-----------------------
[pic]

Aire d'un triangle rectangle :
La moitié du produit des longueurs des côtés de l'angle droit

[pic]

Aire d'un triangle quelconque :
La moitié du produit de la longueur de la base et de la longueur de la
hauteur.


[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Sommets

Base

Arête

Face latérale

A'

C'


B'


A

C

B

Bases

Hauteur

[pic]

l

L

A

B

C

HA

b

h

E

F

a)



a)

b)