Évaluation d'étape

Exercices préparatoires
pour l'évaluation d'étape
Chapitre 1 et 3
Nom : _________________________
Groupe : ______ Bon travail !!! 1. Complétez le tableau ci-dessous. |Coordonnées |Coordonnées |Accroissement |Accroissement |Pente |
|du point A |du point B |des abscisses |des ordonnées |de [pic] |
| | |du point A |du point A vers| |
| | |vers le point B|le point B | |
|(2, 6) |(3, -5) | | | |
|(10, -1) |(3, 0) | | | |
|(2, 1) | |7 | |-5 |
| |(0, 6) | |2 |[pic] |
2. Calculez la pente de chacun des segments. |a) |[pic] |b) |[pic] | 3. Calculez la pente du segment dont les extrémités sont : |a) A(1, 6) et B(2, | |b) C(2, 3) et D(5, | |
|3) ; | |4) ; | | 4. Calculez la distance entre les points : |a) A(0, 0) et B(3, 4)| |b) C(-2, 7) et D(-7, 19) | | 5. Parmi les points suivants :
A(2, 3), B(11, -1), C(3, 22), D(45, 15), E(5, 5), F(21, 0), G(6, 23),
H(27, 12), I(3, -1) et J(8, -5)
|a) quels sont les deux points les plus rapprochés | |
|l'un de l'autre ? | |
|b) quelle distance sépare les points trouvés en a) ? | |
|c) quels sont les deux points les plus éloignés l'un | |
|de l'autre ? | |
|d) quelle distance sépare les points trouvés en c) ? | | 6. Complétez le tableau ci-dessous. |Coordonnées |Coordonnées |Coordonnées |Coordonnées |Coordonnées |
|du point A |du point B |du point |du point situé|du point qui |
| | |milieu | |partage [pic] |
| | |de [pic] |aux [pic] de |dans |
| | | |[pic] |un rapport 2 :|
| | | | |3 |
|(0, 0) |(30, 90) | | | |
|(-6, 38) |(-36, 23) | | | |
|(23, 0) |(14, 21) | | | |
|(-1, 6) | |(-6, 8) | | |
7. Exprimez chacune des équations ci-dessous sous la forme
fonctionnelle.
|3x + 4y - 5 ' 0 |-x + 2y - 4 ' 0 |-3x + 6y - 10 ' 0 |
| | | | 9. Associez chacune des équations à la bonne description. |Équation |Description |
|[pic] y ( 3x ( 6 |[pic] La pente de la droite qui correspond à cette |
| |équation est de [pic] |
|[pic] 3x ( 2y ( 5 (|[pic] La droite qui correspond à cette équation passe |
|0 |par le point P(2, 12). |
|[pic] y ' x - 2 |[pic] L'ordonnée à l'origine de la droite associée à |
| |cette équation est [pic] |
|[pic] 2x ( 7y ( 3 (|[pic] La droite qui correspond à cette équation passe |
|0 |par le point R(2, 0). |
|[pic] y ( -5x ( 1 |[pic] La droite associée à cette équation est |
| |perpendiculaire à la droite d'équation x ( 5y ( 5 ( 0.|
10. Complétez le tableau ci-dessous.
|Équation |Pente d'une droite |Pente d'une droite |
|de la droite AB |parallèle à la droite AB |perpendiculaire à la |
| | |droite AB |
|y ( 12x ( 5 | | |
|y ( -5x ( 9 | | |
|y ( [pic]x ( [pic]| | |
|2x ( y ( 5 ( 0 | | |
|x ( 5y ( 5 ( 0 | | | 11. Pour la fonction en escalier illustrée ci-contre, déterminez : | |[pic] |
| |a|le codomaine | | | |
| |)|(L'image) | | | |
| |b|les valeurs | | | |
| |)|critiques. | | | |
12. La NASA représente dans un plan cartésien la trajectoire de deux
navettes qu'elle envoie en mission. La trajectoire de la navette A
correspond à la droite qui passe par les points A(-25, 18) et B(-37,
42). La trajectoire de la navette B correspond à la droite d'équation
4x ( 2y ( 60 ( 0. Démontrez que les trajectoires des deux navettes sont
sécuritaires l'une par rapport à l'autre. 13. Indiquez le type de fonction qui représente le mieux les situations
suivantes. a) Un magasin à grande surface offre une carte-cadeau de 5 $ pour chaque
tranche d'achats de 100 $. b) On s'intéresse à la vitesse d'une voiture circulant à l'heure de
pointe. 14. Une agricultrice cultive deux variétés de maïs. Un côté de son champ
est délimité par les points A(52, 39) et B(188, 73). Déterminez
l'équation de : a) la médiatrice du côté AB ; b) chacune des droites parallèles à la médiatrice passant respectivement
par le point A et le point B.
15. a) Le point P(12, -1) est situé aux [pic] de la longueur du segment AB.
Déterminez les coordonnées du point B si celles du point A
sont (4, 15).
b) Le point P(-5, -9) partage le segment DC dans le rapport 4 : 3.
Déterminez les coordonnées du point D si celles du point C sont (-14,
-21). 16. Un homme quitte son domicile dont les coordonnées sont (100, 1400) pour
aller chasser le canard au lac de la Corneille. Pendant le trajet, il
doit prendre ses appelants dans un entrepôt dont les coordonnées
sont (437,5, 950). Sachant que l'entrepôt partage le trajet entre son
domicile et son lieu de chasse dans le rapport 3 : 5, déterminez les
coordonnées du point correspondant à son lieu de chasse et la distance
totale parcourue pour s'y rendre.
|17. Dans le losange ABCD représenté |[pic] |
|ci-contre, le point E est situé au | |
|milieu de [pic] et le point F, au milieu | |
|de [pic]. De plus, [pic] ( [pic] ( [pic] | |
|a) Quelles sont les coordonnées des points| |
|E et F ? | |
| | |
| | |
| | |
| | |
|b) Dans quel rapport le point G | |
|partage-t-il [pic] ? | |
| | |
|18. UNE PROMENADE EN VILLE Le plan |[pic] |
|ci-contre montre une partie des rues | |
|d'une ville. On veut connaître | |
|la distance entre le point de départ et | |
|l'intersection de la rue Cartier et du | |
|chemin des S?urs. Voici | |
|des renseignements concernant ces trois | |
|rues : | |
|. Le chemin des S?urs partage le | |
|boulevard Laurier dans le rapport 3 : 2. | |
|. Le chemin des S?urs est perpendiculaire| |
|au boulevard Laurier. | |
|. L'abscisse du point d'intersection de | |
|la rue Cartier et du chemin des S?urs est| |
|15. | | | | |
19. Un quadrilatère MNOP a pour coordonnées M(2, 6), N(4, 5), O(2, 1) et
P(0, 2). Un élève de la classe affirme qu'il s'agit d'un carré. a) Déterminez les équations de chacun des segments. b) Les deux paires de côtés opposés sont-elles parallèles ? Justifiez
votre réponse. c) Les quatre angles sont-ils droits ? Justifiez votre réponse. d) Ce quadrilatère est-il un carré ? Justifiez votre réponse. |20. Dans l'aquarium rectangulaire |[pic] |
|illustré ci-contre, Sophia doit | |
|installer une vitre parallèle au côté| |
|BC pour sépar