Exercice n°1 : Quelques propriétés des solutions de nitrate d'argent ...

Exercice I : Quelques propriétés des solutions de nitrate d'argent et
d'ammoniac (7 points)
Pondichéry 2007 Corrigé
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I.1. - Constante d'acidité du couple ion ammonium / ammoniac (NH4+(aq) /
NH3(aq))
I.1.1.(0,25) NH3(aq) + H2O(l) = NH4+(aq) + HO-(aq) I.1.2.(0,25) D'après l'équation précédente, on voit que la solution (S)
contient des ions hydroxyde, indiquant un milieu basique. I.1.3.(0,25) ( = ((NH4+(aq)).[NH4+(aq)]éq + ((HO-(aq)).[HO-(aq)]éq I.1.4.(0,25) D'après l'équation du I.1.1., [NH4+(aq)]éq = [HO-(aq)]éq, la
relation précédente devient :
( = ( ((NH4+(aq)) + ((HO-(aq)) ).[NH4+(aq)]éq
Il vient [NH4+(aq)]éq = [HO-(aq)]éq = [pic]
[NH4+(aq)]éq = [HO-(aq)]éq = [pic] = 4,01(10-1 mol.m-3 = 4,0(10-4 mol.L-1
(remarque sur les unités : [pic] puis 1 mol.m-3 = 10-3 mol.L-1 ) I.1.5.(0,5) Ke = [HO-(aq)]éq.[H3O+(aq)]éq donc [H3O+(aq)]éq = [pic]
[H3O+(aq)]éq = [pic]= 2,5(10-11 mol.L-1
La conservation de l'élément azote donne : c = [NH4+(aq)]éq + [NH3(aq)]éq donc [NH3(aq)]éq = c - [NH4+(aq)]éq
[NH3(aq)]éq = 1,00×10-2 - 4,0×10-4 = 9,6×10-3 mol.L-1 I.1.6. (0,5) Pour le couple ion ammonium / ammoniac, on a : NH4+(aq) +
H2O(l) = NH3(aq) + H3O+(aq)
KA = [pic]
KA = [pic] = 6,0×10-10
pKA = - logKA
pKA = -log(6,0×10-10) = 9,2
L'énoncé indique pKA = 9,24 donc la valeur obtenue est compatible. I.2.- Nitrate d'argent et cuivre.
I.2.1 - Arbre de Diane
I.2.1.a.(0,5) Cu(s) = Cu2+(aq) + 2 e- Oxydation (×1) « la solution
devient bleue »
Ag+(aq) + e- = Ag(s) Réduction (×2) « filaments
d'argent se forment » I.2.1.b.(0,25) Cu(s) + 2Ag+(aq) = Cu2+(aq) + 2 Ag(s) I.2.2 - Pile cuivre argent
I.2.2.a. (0,5) (0,5) Qr, i = [pic] Qr, i = [pic] = 2,15(1015
Qr, i = K, le système chimique est dans son état d'équilibre, il n'évoluera
plus. La pile ne peut pas débiter de courant. I.2.2.b. 1.
(1pt) 2. À l'extérieur de la pile, les porteurs de charge sont les électrons qui
se déplacent dans le sens contraire du sens du courant. À l'intérieur de la pile les porteurs de charges sont les ions. Les ions
cuivre (II) se dirigent vers l'électrode en cuivre, les ions argent
« s'éloignent » de l'électrode d'argent. Dans le pont salin, les anions
nitrate se dirigent vers la solution de nitrate d'argent (I) et les cations
ammonium vers la solution de sulfate de cuivre (II).
I.2.2.c.(0,5) Le générateur apporte des électrons vers l'électrode de
cuivre où ils sont consommés, on a donc Cu2+(aq) + 2 e- = Cu(s) Le générateur arrache des électrons de l'électrode d'argent d'où : Ag(s) =
Ag+(aq) + e-
Le générateur fournit autant d'électrons qu'il en arrache, alors Cu2+(aq)
+ 2 Ag(s) = Cu(s) + 2Ag+(aq) |(1pt) I.2.2.d. |Cu2+(aq) + 2 Ag(s) = |
|Équation |Cu(s) + 2Ag+(aq) |
|État initial (en |ni(Cu2+(aq))|ni(Ag(s)) |ni(Cu(s)) |ni(Ag+(aq)) = 0|
|mol) | |= 2,5(10-2 |= 1,73(10-1 | |
| |= 3,00(10-2 | | | |
|État pour un |ni(Cu2+(aq))|ni(Ag(s)) - 2x |ni(Cu(s)) + x |2x |
|avancement x (en |- x | | | |
|mol) | | | | |
ni(Cu2+(aq)) = [Cu2+(aq))]i.V ni(Cu2+(aq)) = 1,50×20,0×10-3 =
3,00×10-2 mol L'énoncé précise que les plaques plongent dans les solutions sur la moitié
de leur hauteur, on ne considère alors que la moitié de leur masse pour les
calculs des quantités de matière. ni(Ag(s)) = [pic] ni(Ag(s)) = [pic] = 2,5×10-2 mol ni(Cu(s)) = [pic] ni(Cu(s)) = [pic] = 1,73×10-1 mol I.2.2.e.(0,5) Au niveau microscopique, à chaque fois que la réaction a lieu
une fois, ce sont deux électrons qui circulent dans le circuit. Au niveau
macroscopique, la réaction a lieu x mol de fois, ce sont 2x mol d'électrons
qui circulent.
Q = n(e-).NA.e = 2 x.NA.e
D'autre part Q = I.(t, donc 2 x.NA.e = I.(t soit x = [pic]
x = [pic] = 2,80×10-3 mol I.2.2.f. [Ag+(aq)]1h = [pic] [Ag+(aq)]1h = [pic] = 2,80×10-
1 mol.L-1
(0,25) [Cu2+(aq)]1h = [pic] [Cu2+(aq)]1h = [pic] = 1,36
mol.L-1
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Pont salin Plaque d'argent Plaque de cuivre Solution de sulfate de cuivre (II) Solution de nitrate d'argent (I) Sens du courant Argent Cuivre + Cu2+ Ag+