Session 2011

| |Session 2011 | | |
|SUJET |Examen : BEP Tertiaire 1 | | |
| |Spécialités du Secteur 6 : Métiers de la |Coeff |Selon |
| |comptabilité |: |spécialité|
| |Logistique et commercialisation |Durée |1 heure |
| | |: | |
| |Vente action marchande |Page :|1/6 | L'entreprise Chardon, spécialisée dans l'installation de panneaux solaires
photovoltaïques commande auprès de son fournisseur « Energia »
l'équipement nécessaire à une installation en toiture de panneaux
solaires. Exercice 1 : Achat des fournitures auprès du fournisseur. (6 points) 1. Chaque panneau solaire offre une puissance de 120 Wc (Watt-crête).
La puissance maximale des panneaux solaires installés ne doit pas
dépasser 3 000 Wc.
Calculer le nombre maximal de panneaux solaires à installer. 2. Un extrait du catalogue « Energia » est donné ci-dessous :
| |Référence |Puissance |Prix unitaire |
|Technologie | |typique |H.T. |
|Polycristall|LUMISOL WPF |100 Wc |350 E |
|ins | | | |
|Polycristall|LUMISOL WPF |110 Wc |385 E |
|ins | | | |
|Polycristall|LUMISOL WPF |120 Wc |420 E |
|ins | | | |
| |Référence |Puissance |Prix unitaire |
|Technologie | |d'entrée |H.T. |
|Monophasé |PWF 6-20 |1 800 W |2 147,53 E |
| |intérieur | | |
|Monophasé |PWF 6-30 |3 000 W |2 545,44 E |
| |intérieur | | |
|Triphasé |TRI12 |12 000 W |5 782,71 E |
|Coffret pré-câblé |Référence |Prix unitaire |
|photovoltaïque | |H.T. |
|3kWc 600V |CPP3-600 |672,75 E |
|3kWc 800V |CPP3-800 |724,50 E |
|AC avec parafoudre |CPP-ACpara |418,10 E |
Calculer, en utilisant les données du catalogue, le montant hors taxes
(H.T.) d'une commande comprenant :
. 25 panneaux LUMISOL WPF 120 Wc ;
. 1 onduleur PWF 6-30 intérieur monophasé ;
. 1 coffret de protection pré-câblé AC avec parafoudre.
3. M. Chardon a effectué une commande d'un montant de 13 463,54 E H.T.
Son fournisseur lui accorde une remise de 4%.
Les frais de transport et d'emballage s'élèvent à 75 E.
1.3.1. Calculer le montant de cette commande après remise. Arrondir
le résultat à l'unité.
1.3.2. Calculer le coût d'achat de cette commande.
4. Pour calculer le prix de vente hors taxes (H.T.), M. Chardon applique
un coefficient multiplicateur de 1,2 au coût d'achat de sa commande de
matériel.
1. Calculer le prix de vente hors taxes (H.T.) correspondant à une
commande dont le coût d'achat est de 13 000 E.
2. Calculer la marge brute.
3. Calculer le taux de marque appliqué. Arrondir le résultat
à 0,1.
Exercice 2 : choix de l'entreprise (10 points) Un particulier souhaite installer des panneaux photovoltaïques pour sa
résidence principale.
Pour réaliser son projet, il consulte deux installateurs dont les
conditions de vente sont données
ci-dessous :
Entreprise Chardon : prix hors taxes (H.T.) du matériel : 5,20 E par Watt-
crête (Wc).
forfait pour la pose : 3 500 E.
Entreprise Luminon : prix hors taxes (H.T.) du matériel : 6,60 E par Watt-
crête (Wc).
pose gratuite. 1.
1. Etude de la proposition faite par l'entreprise Chardon :
2.1.1. Calculer le prix à payer hors taxes pour une installation de
panneaux photovoltaïques dont la puissance est égale à 1 000 Wc.
2.1.2. On considère la fonction f définie par f(x) = 5,2x + 3 500 sur
l'intervalle [0 ; 3 000] où
. x représente la puissance (en Wc) de l'installation ;
. f(x) représente le prix hors taxes (H.T.) de
l'installation.
a) Compléter le tableau de valeurs de la fonction f en annexe
page 5/6.
b) Tracer la représentation graphique de la fonction f en
utilisant le repère de l'annexe page 5/6.
2. Comparaison des propositions faites par les deux entreprises :
On considère la fonction g définie par g(x) = 6,6x sur l'intervalle
[0 ; 3 000] où
. x représente la puissance (en Wc) de l'installation ;
. g(x) représente le prix hors taxes (H.T.) de l'installation
réalisée par l'entreprise Luminon.
Sa représentation graphique est la droite Dg tracée en annexe.
2.2.1. Déterminer graphiquement l'entreprise pour laquelle
l'installation de panneaux
photovoltaïques de 1000 Wc est la moins chère.
Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
2.2.2. Résoudre l'équation f(x) = g(x).
2.2.3. En déduire l'entreprise la plus avantageuse selon la puissance
(en Wc) des panneaux
photovoltaïques installés.
3. Finalisation du projet :
Ce particulier opte pour une installation de panneaux photovoltaïques de
puissance égale à
3 000 Wc. Il bénéficie de la T.V.A. à 5,5 %.
Calculer le prix toutes taxes comprises (T.T.C.) qu'il devra payer pour
cette installation dont le prix hors taxes (H.T.) pose comprise est égal
à 19 100 E.
Exercice 3 : Coût total de l'installation de panneaux photovoltaïques en
empruntant : (4 points) Pour faciliter la mise en place d'une installation photovoltaïque sur la
résidence principale d'un particulier, l'Etat attribue un crédit d'impôt de
25 % du prix d'achat toutes taxes comprises (T.T.C.) du matériel. 1. L'achat du matériel nécessaire pour réaliser cette installation
photovoltaïque s'élève
à 16 458 E T.T.C.
Calculer, en euro, le montant du crédit d'impôt.
2. Pour payer cette installation, ce particulier emprunte 8 000 E qu'il
remboursera en
12 mensualités d'égale valeur nominale. Le taux annuel d'emprunt est
de 5,4 %.
Le montant x d'une mensualité est solution de l'équation :
12x - (1 + 2 + 3 + ... + 12)[pic]x = 8 000
Résoudre cette équation.
Indiquer, en euro, le montant d'une mensualité. Arrondir le résultat
au centime.
3. Calculer le coût total de l'investissement pour réaliser cette
installation sachant que :
- le montant de l'installation hors pose est de 16 458 E T.T.C.,
- le montant de la pose est de 3 500 E T.T.C.,
- le surcoût engendré par l'emprunt est de 241 E,
- le crédit d'impôt attribué par l'Etat est de 4 114,50 E. ANNEXE - A RENDRE AVEC LA COPIE
Exercice 2 : 2.1.2.a) Tableau de valeurs |Puissance (en |x |0 |1 500 |3 000 |
|Wc) | | | | |
|Prix à payer H.T.|f(x) = 5,2x +| | | |
|(en E) |3 500 | | | | 2.1.2.b) Représentation graphique
|FORMULAIRE DE MATHÉMATIQUES |
|BEP DU SECTEUR TERTIAIRE |
| | |
| | |
|Identités remarquables |Calcul d'intérêts : |
|(a + b)² = a² + 2ab + b² ; |capital : C |
|(a - b)² = a² - 2ab + b² ; |taux périodique : t |
|(a + b)(a - b) = a² - b². |nombre de périodes : n |
| |valeur acquise après n périodes : A |
| | |
|Puissances d'un nombre : |Intérêts simples |
|(ab)m = ambm | |
|am+n = am ( an |I = Ctn |
|(am)n = amn |A = C + I |
|Racines carrées : | |
|= ; ) = ;)) | |
| |Intérêts composés |
|Suites arithmétiques : | |
|terme de rang 1 : u1 |A = C(1 + t)n |
|raison : r | |
|terme de rang n : un | |
|un = un - 1 + r | |
|un = u1 + (n -1)r |Relations métriques dans le triangle|
| |rectangle : |
|Suites géométriques : | |
|terme de rang 1 : u1 | |
|raison q | |
|terme de rang n : un