Mécanique du solide

TD Sciences Appliquées STS
Mécanique des solides

Mécanique des solides 1
Mécanique du solide 3
Exercice 1: Exercices sur les forces (Solution 1:) 3
Exercice 2: Exercices sur accélération et vitesse (Solution 2:) 3
Exercice 3: Forces entre Voiture et Caravane (Solution 3:) 3
Exercice 4: Force d'un démarrage (Solution 4:) 3
Exercice 5: Force sur un traineau (Solution 5:) 3
Exercice 6: Ascenseur (Solution 6:) 4
Exercice 7: Luge (Solution 7:) 4
Exercice 8: Ralentissement d'une automobile (Solution 8:) 4
Exercice 9: Serrage d'écrou (Solution 9:) 4
Exercice 10: Balançoire (Solution 10:) 4
Exercice 11: BTS 2005 Nouméa : Arrêt d'une scie (Solution 11:) 4
Exercice 12: Moteur électrique (Solution 12:) 5
Exercice 13: Pont Roulant (Solution 13:) 5
Exercice 14: Machine à papier 5
Exercice 15: Energie cinétique d'un camion et son frein à disque (Solution
14:) 5
Exercice 16: Energie cinétique d'un volant (Solution 15:) 6
Exercice 17: Energie potentielle d'un barrage (Solution 16:) 6
Exercice 18: Energie acquise lors d'une chute (Solution 17:) 6
Exercice 19: Force d'une cote sur une voiture (Solution 18:) 6
Exercice 20: Force et moment d'un moteur tractant une masse (Solution 19:)
6
Exercice 21: Essoreuse à salade (Solution 20:) 7
Exercice 22: BTS Et 2008 Métro Dimensionnement d'un servomoteur de vanne
(Solution 21:) 7
Exercice 23: BTS Et 2008 Nouméa le Pont Flaubert ( Solution 22:) 8
Exercice 24: BTS Et 2007 (Metro) Motorisation 106 Elec (Solution 23:) 10
Exercice 25: BTS Et 2006 métropole Motorisation d'un tramway (Solution
24:) 10
Exercice 26: BTS 1998 Nouméa Etude de l'ensemble moteur - treuil d'un
monte charge (Solution 25:) 13
Exercice 27: BTS 2009 Nouméa Etude du pont de coulée (Solution 26:) 14
Exercice 28: BTS 2010 Nouméa Manitou (Solution 27:) 17
Exercice 29: Dimensionnement d'un moteur de tapis roulant horizontal:
(Solution 28:) 18
Exercice 30: Dimensionnement d'un moteur de tapis roulant en pente:
(Solution 29:) 19
Exercice 31: Dimensionnement d'un moteur de tapis roulant en pente 2:
(Solution 30:) 19
Exercice 32: BTS Et 2012 Métro Sucrerie (Solution 30:) 21
Exercice 33: BTS Et 2012 Nouméa Chalet de montagne (Solution 31:) 26
Exercice 34: BTS Et 2013 Métro Eclairage centre culturel Picasso (Solution
32:) 27
Solutions de mécanique du solide 30
Solution 1: Exercice 1:Exercices sur les forces 30
Solution 2: Exercice 2: Exercices sur accélération et vitesse 30
Solution 3: Exercice 3:Forces entre Voiture et Caravane 31
Solution 4: Exercice 4:Force d'un démarrage 32
Solution 5: Force sur un traineau 32
Solution 6: Ascenseur 32
Solution 7: Luge 33
Solution 8: Ralentissement d'une automobile (Solution 8:) 34
Solution 9: Serrage d'écrou 34
Solution 10: Balançoire 34
Solution 11: BTS 2005 Nouméa : Arrêt d'une scie 34
Solution 12: Moteur électrique 35
Solution 13: Pont Roulant 35
Solution 14: Energie cinétique d'un camion 35
Solution 15: Energie cinétique d'un volant 36
Solution 16: Energie potentielle d'un barrage 36
Solution 17: Energie acquise lors d'une chute 37
Solution 18: Force d'une cote sur une voiture 37
Solution 19: Force et moment d'un moteur tractant une masse 38
Solution 20: Essoreuse à salade 39
Solution 21: BTS Et 2008 Métro Dimensionnement d'un servomoteur de
vanneBTS Et 2008 Métro Dimensionnement d'un servomoteur de vanne 39
Solution 22: BTS Et 2008 Nouméa le Pont FlaubertBTS Et 2008 Nouméa le
Pont Flaubert 40
Solution 23: BTS Et 2007 (Metro) Motorisation 106 ElecBTS Et 2007
(Metro) Motorisation 106 Elec 41
Solution 24: Exercice 24:BTS Et 2006 métropole Motorisation d'un tramway
(Solution 24:) 42
Solution 25: Exercice 25:BTS 1998 Nouméa Etude de l'ensemble moteur -
treuil d'un monte charge 43
Solution 26: Exercice 26:BTS 2009 Nouméa Etude du pont de coulée 45
Solution 27: Exercice 27:BTS 2010 Nouméa Manitou (Solution 27:) 46
Solution 28: Dimensionnement d'un moteur de tapis roulant
horizontal:(Exercice 28:) 47
Solution 29: Dimensionnement d'un moteur de tapis roulant en pente:
(Solution 29:)Exercice 29:) 48
Solution 30: Exercice 31:Dimensionnement d'un moteur de tapis roulant en
pente 2: () 50
Solution 31: Exercice 30:BTS Et 2012 Métro Sucrerie (Solution 30:) 52
Solution 32: Exercice 31:BTS Et 2012 Nouméa Chalet de montagne (Solution
31:) 54
Solution 33: Exercice 32:BTS Et 2013 Métro Eclairage centre culturel
Picasso (Solution 32:) 55



Mécanique du solide


1 Exercices sur les forces (Solution 1:)

1) Quelle est le poids exercé par un homme de masse 80 kg
2) Quelles sont les forces appliquées sur ce même homme s'il est plongé
intégralement dans l'eau douce à 20°C, que se passe-t-il ?
3) Ce même homme est posé sur un ressort de balançoire, quelle sera la
taille du ressort ?
4) Cet homme cherche à freiner une voiture sur le plat qui l'entraine,
quelle est la force de frottement des semelles sur le sol.



Données :
Gravité : g :9,81 m.s-2
Homme :
. Taille: 1.8 m
. Masse: 80 kg
. Volume: 90 dm3
. Coefficient de frottement au sol : 0.7=µS
. Pointure 44, surface au sol des 2 chaussures 50 cm²



Eau
. Masse volumique de l'eau à 20°C : 1000 kg/m3
. Masse volumique de l'eau de mer 1 020 à kg/m³
. Capacité calorifique : 4185 J.kg-1.°C-1
Ressort
. Raideur: 5000 N.m-1
. Longueur au repos du ressort : 40 cm
Voiture :
. Masse : 1.5 t
. Vitesse : 5 km/h

3 Exercices sur accélération et vitesse (Solution 2:)

5) Une voiture avance à 10 km/h quelle est l'expression de la distance
parcourue au cours du temps, quelle est la distance parcourue en 10
min
6) Une voiture a une accélération nulle, que sait-on de sa vitesse ?
7) Au démarrage la vitesse d'une voiture est nulle puis passe à 10 m/s en
3s, quelle est son accélération ?
8) Si le régime d'accélération est conservé, quelle est la vitesse au
bout de 10 s
9) Déterminez l'expression de la distance parcourue au cours du temps
10) Quelle est la distance parcourue au bout de 3s, au bout de 6 s puis
10s



4 Forces entre Voiture et Caravane (Solution 3:)

Une caravane (2) est accrochée à une voiture (1) par l'intermédiaire d'une
boule d'attelage A. La voiture exerce une force [pic] sur la caravane ; la
caravane exerce une [pic]sur la voiture. Comparer la valeur de ces deux
forces lorsque :
a) la voiture démarre.
b) l'ensemble roule à vitesse constante.
c) la voiture freine.

5 Force d'un démarrage (Solution 4:)

Un véhicule de masse m=1 t doit avoir au démarrage une accélération a= 2
m.s-2. Les frottements au démarrage sont de f=250 N. (On prendra les
frottements statiques et dynamiques égaux et on négligera le frottement
dans l'air)
1. Quel est le coefficient de frottement.
2. Calculer la force F que doivent exercer les roues sur le sol.



6 Force sur un traineau (Solution 5:)

Un traîneau de masse m=120 kg est tiré sur un sol neigeux horizontal. Les
frottements agissant sur le traîneau sont opposés au déplacement et
assimilables une force [pic]horizontale de valeur f=300 N .Les chiens
exercent une force [pic] horizontale.
1) Effectuer le bilan des forces agissant sur le traîneau.
2) Calculer la valeur de la force [pic] :
a. permettant de l'entraîner à vitesse constante.
b. permettant de lui communiquer une accélération de 0,5 m.s-2.

7 Ascenseur (Solution 6:)

Une cabine d'ascenseur de masse M=300 kg transporte 3 personnes de masse
totale m=200 kg. Lorsque la cabine est en mouvement, le câble exerce sur
celle-ci une force constante [pic]verticale, dirigée vers le haut et de
valeur 4905 N puis 5900 N.
On prendra g=9,81 m.s-2
1) Ecrire l'expression littérale donnant l'accélération de la cabine.
2) Déterminer l'état de la cabine lorsque la force est de 4905 N
(immobile, se déplace à vitesse constante, accélérée) ?
3) Calculer la valeur de l'accélération de la cabine si F=5900 N et
préciser le sens du vecteur accélération.
4) La cabine démarre sans vitesse initiale et à l'altitude initiale est
de 0 m. Donner les expressions littérales de la vitesse et de
l'altitude à l'instant t = 6 s.

8 Luge (Solution 7:)

Une luge de masse 20kg glisse sur une pente inclinée d'un angle (= 35° par
rapport à l'horizontale.(sur la ligne de plus grande pente). Les
frottements ne sont pas négligeables. L'accélération est de 1,5 m.s-2.
1) Effectuer un bilan des forces s'exerçant sur le solide. On fera les
schémas nécessaires.
2) Déterminer les intensités de chacune des forces s'exerçant sur le
solide. On expliquera la démarche adoptée.
3) Donner l'expression de la vitesse en fonction du temps. Que vaut cette
vitesse au bout de 5s, durée nécessaire pour que la luge arrive en bas
de la pente ?
4) Que devient l'accélération si les frottements sont négligeables ?

9 Ralentissement d'une automobile (Solution 8:)

Pour estimer les forces de frottements sur une automobile de 1 tonne
roulant à 60 km.h-1 sur une route horizontale, on accélère jusqu'à 65 km.h-
1 , puis on débraye .La voiture ralentit jusqu'à 55 km.h-1 en 7,2s.
Calculer la valeur de la somme des forces de frottement en la supposant
constante.

10 Serrage d'écrou (Solution 9:)

Pour serrer un écrou, un ouvrier exerce une force [pic] à l'extrémité d'une
clé de poids négligeable.
[pic] est perpendiculaire au manche de la clé. Celui- ci a pour mesure d
(du bout du manche à l'axe de rotation).
1) Faire un schéma.
2) Exprimer le moment du couple exercée par la clé sur l'écrou.
3) L'écrou doit être se