CORRIGE : Polynômes de Tchebychev de première espèce

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Corrigé du Devoir Surveillé n?3 - ECS1 Le but de l'exercice est de résoudre dans C l'équation : Définition récurrente de la suite des polynômes de Tchebychev a. Unicité ?.
Partie I - Polynômes de Tchebychev Supposons qu'il existe deux polynômes Fn et Fn+1 de degrés respectifs n et n + 1 tels que ?x ? [?1, 1],. Fn(x) = cos(n Arccosx) et Fn+1(x) = cos((n + 1) 
Problème du 09 mars 2016 : Correction. On définit une suite de polynômes (Tn)n?N en posant T0 = 1, T1 = X et. ?n ? N Tn+2 = 2XTn+1 ? Tn . Ces polynômes sont appelés polynômes de Tchebychev.
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