EXERCICE III : Taux d'alcoolémie 4 pts

Réunion 2008 EXERCICE III : Taux d'alcoolémie (4 points) - Correction ©
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1.Choix de la méthode de suivi
1.1. L'ion dichromate ainsi que l'ion chrome (III) colorent la solution.
Cette coloration de la solution va donc changer en fonction de l'apparition
des ions chrome (III) et/ou la disparition des ions chromate. La réaction
pourra donc être suivie par spectrophotométrie.

1.2. La spectrophotométrie est une méthode de mesure non-destructive car le
système chimique n'est pas modifié par le passage de la lumière au cours de
la mesure.

2. Suivi temporel
2.1. On sélectionne la longueur d'onde qui correspond au maximum
d'absorption de l'espèce chimique étudiée.
|2.2. |3 CH3CH2OH(aq) + 2 Cr2O72-(aq) + 16H+(aq) = 3CH3COOH(aq) + 4 |
|Équation |Cr3+(aq) + 11 H2O(l) |
|État |n0 |n1 |Excès |0 |0 |Beaucoup |
|initial | | | | | | |
|État |n0 - 3x |n1 - 2x |Excès |3x |4x |Beaucoup |
|intermédiai| | | | | | |
|re | | | | | | |
|État final |n0 - 3xéq |n1 - 2xéq |Excès |3xéq |4xéq |Beaucoup |


2.3. [Cr2O72-(aq)] = [pic]
[Cr2O72-(aq)].V = n1 - 2x donc x = [pic].(n1 - [Cr2O72-(aq)].V)
2.4. A = 150. [Cr2O72-(aq)] donc [Cr2O72-(aq)] = [pic]
x = [pic].(n1 - [pic].V) = [pic].(c.V' - [pic].V) avec V' = 10 mL =
10(10-3 L
x = [pic].(2,0.10-2 (10×10-3 - [pic]×12×10-3) = [pic] (20(10-5 -8,0(10-5(A)
= (10 - 4A).10-5 mol
2.5. Lorsque l'absorbance n'évolue plus c'est que [Cr2O72-] n'évolue plus.
L'avancement est alors maximal, car la transformation est totale.
Graphiquement pour x = xmax, on a Af = 2,39.

xmax = (10 - 4. Af).10-5
xmax = (10 - 4×2,39)×10-5 = 4,4(10-6 mol.

Si l'éthanol est en limitant, cela signifie que les ions dichromate sont en
excès. Donc en fin de réaction, il resterait des Cr2O72-.

Vérifions cette hypothèse :

n(Cr2O72-)finale = n1 - 2xmax

n(Cr2O72-)finale = c.V' - 2 xmax
n(Cr2O72-)finale = 2,0.10-2 (10×10-3 - 2(4,4(10-6
n(Cr2O72-)finale [pic]0, l'ion dichromate est en excès, l'éthanol est
limitant.
2.6. L'éthanol est totalement consommé, soit n0 - 3xmax = 0.
Donc n0 = 3xmax, quantité de matière contenue dans 2,0 mL de sang.
Dans 1,0 L de sang la quantité de matière d'éthanol est n = n0( [pic]=
3xmax . [pic]
Alors la masse d'éthanol est m = n.M = 3(4,4x10-6 ([pic] ( 46 = 0,30 g pour
un litre de sang. Le conducteur n'est pas en infraction puisque cette
alcoolémie est inférieure à 0,5 g/L.
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Amax