Activité 2 : Agio et taux réel d'escompte

Escompte


Activité 2 : Agio et taux réel d'escompte



I L'agio


La notion d'escompte que nous avons abordé dans l'activité précédente ne
correspond pas à l'intégralité des frais facturés par la banque. En effet
en plus de l'escompte, la banque prélève une ou plusieurs commissions (dit
commission d'endos) calculées sur la valeur nominale de l'effet de
commerce pendant le nombre de jours à courir et le plus souvent une ou
plusieurs commissions fixes (dit de manipulation) sur laquelle l'état va
imposer une TVA.

Définition : On appelle agio la retenue effectuée par la banque.

Agio = Escompte + Commission d'endos + Commission fixe + TVA sur les
commissions fixes

La valeur nette sera donc la valeur nominale diminuée de l'agio.

Situation : Un commerçant achète le 10 avril une marchandise à son
fournisseur. Il ne règle pas comptant. Il signe un document par lequel il
s'engage à payer 9 000 E le 30 juin de la même année. Le fournisseur décide
de vendre l'effet de commerce à sa banque le 3 mai avec un taux d'escompte
annuel de 12%. La banque prélève une première commission au taux de 0,8% et
une commission fixe de 30E.

Calculer la valeur de l'escompte :




Calculer la valeur de la première commission :




Calculer le montant de l'ensemble de commission :



En prenant une TVA de 19,6%, déterminer la TVA sur la commission fixe :



Déterminer la valeur de l'agio :


Déterminer la valeur nette :
[pic]

On note :
- E : l'escompte
- t : le taux d'escompte
- n : le nombre de jours à courir
- Com1 : la première commission
- t' : le taux de la première commission.
- Com2 : la deuxième commission (fixe)
- tTVA : le taux de TVA

Exercice :
Le 4 mars, un effet de valeur nominale 8 040 E, échéant le 31 mai, est
escompté aux conditions suivantes :
- taux d'escompte : 12%
- taux de commission : 0,8%
- commission fixe 9E
- TVA : 19,6%

Calculer :
a) L'agio
b) La valeur nette de l'effet

Exercice 1 :

Modèle d'un bordereau d'escompte :

|Valeur |Echéance |Nombre de |Escompte et |Commission |
|nominale | |jours |commission |fixe HT (E) |
|(E) | | |d'endos (E) | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |


Etablir le bordereau d'escompte d'un grossiste qui remet à l'escompte le 6
juin les effets suivants :
- Effet 1 : 150 E échéant le 13 juin
- Effet 2 : 210 E échéant le 4 juillet
- Effet 3 : 180 E échéant le 12 juillet.

Conditions de banque :
Taux annuel de l'escompte : 11,3% ; commission d'endos : 0,7% ; commission
fixe par effet : 3,5 E HT (TVA : 19,6%). Appliquer 2 jours de banque et un
minimum de 10 jours.

Exercice 2 :

Deux effets de commerce de valeurs nominales 180E et 560E échéant
respectivement le 3 et le 28 octobre sont remis à l'escompte le 15
septembre. L'agence compte deux jours de banque et prélève une commission
fixe de 1,80 E taxe comprise par effet.
Sachant que le total de l'agio s'élève à 18E, déterminer le taux annuel de
l'escompte.


Exercice 3 :

Un effet de valeur nominale 1260E est remis à l'escompte le 28 juin. Le
taux annuel de l'escompte est de 14% et la valeur actuelle de l'effet est
de 1235,99 E.
Déterminer la date d'échéance de l'effet.
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E=C × t × n

Com1 = C × t' × n


Com2

Com2×tTVA


Agio

Escompte

Commission
d'endos

Commission
fixe

TVA