Cinquième ? Chapitre n°25 : Angles et triangles : inégalité ...

Chapitre XXV : Angles et triangles : inégalité triangulaire
Liste des objectifs :
a. 5ème : Connaître et utiliser l'inégalité triangulaire.


b. 5ème : [pas dans le socle commun] savoir caractériser l'appartenance
d'un point au segment par le cas d'égalité de l'inégalité
triangulaire.
Exercice n°1 - EXERCICE DIAGNOSTIQUE
Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE :
- Il faut essayer de le faire UNE SEULE FOIS.
- Il faut ensuite essayer de compléter le cours qui suit.
- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A
L'EXERCICE QUI SUIT.
- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du
document) et si le COURS EST JUSTE aussi (fais le vérifier par le
professeur), va DIRECTEMENT à l'exercice n°6
- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le
cours.
Peut-on construire chacun des triangles suivants ( répondre sans les
construire, en justifiant à l'aide d'inégalités ) ?
a. DGJ tel que DG = 6 cm, DJ = 8 cm et JG =5 cm.
b. JSU tel que JU = 9 cm, JS = 4 cm et SU = 4 cm.
c. KZD tel que KZ = 3,2 cm, KD =2,7 cm et ZD = 6 cm.
Exercice n°2 - INTRODUCTION AU COURS N°1 - INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE
COURS
1. Construire un triangle GHK tel que GH=8 cm, GK=4 cm et HK=3 cm. Que
constatez(vous ?
........................................................................
........................................................................
........................................................................
.......................
2. Peut-on construire le triangle ci-contre ?
3. A quelle condition peut-on construire un triangle ?
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................




(((((((((((((((((Cours n°1(((((((((((((((((((
Cours à compléter, à montrer au professeur :
Chapitre XXV : Angles et triangles : inégalité triangulaire


I) L'inégalité triangulaire.
Propriété n°1
Dans un triangle, la somme des longueurs de deux côtés est
toujours ....................................................
que la longueur du troisième côté.


Exemple n°1
ABC est tel que, en centimètres, AB=5, AC=9 et BC=2. Peut-on le
construire ?
Non, il n'est pas constructible : le plus grand côté est : ...... et
A... > ......+...... (9>...+...).
Exemple n°2
DEF est un triangle. Écrire les trois inégalités qui font que ce
triangle est constructible.
D...