Habilitation des DEUG MASS - Examen corrige

Programme du DEUG Mention MASS
1ère année
Version provisoire du 30/05/2001
Responsables : M. Lafourcade
Mathieu.Lafourcade@lirmm.f


Remarques générales

1. Le programme de Mathématiques est identique à celui de MIAS. De même
pour les responsabilités et les MCC.
2. Pour toutes les questions liées à l'Université Montpellier 2 voir :
Mathieu LAFOURCADE- 161, rue ADA - 34392 Montpellier Cedex 5 - Tél :
33 (0)4 67 41 85 71 - courriel Mathieu.Lafourcade@lirmm.fr
3. Pour toutes les questions liées à l'Université Montpellier 3 voir :
Eric_olivier LOCHARD Département mathématiques et informatique.
Université Montpellier 3 - route de Mende - 34199 Montpellier Cedex 5,
France. 5 - Tél : 33 (0)4 67 14 25 09- courriel Eric-
Oliver.lochard@univ-montp3.fr .

1er semestre


|SEMESTRE 1 |CONTENUS DES |COURS |TD |TP |Barèm|
| |ENSEIGNEMENTS | | | |e |
| | | | | | |
|Unité |Mathématiques (U1MF1A) |20 |30 | |50 |
|Fondamentale |Informatique (U1IF1A) |10 |30 |10 |50 |
|U1F1A 150h |Eco-Gestion (U1EGF1A) |30 |20 | |50 |
| | | | | | |
|Unité de |Mathématiques (U1MD1A) |20 |30 | |50 |
|Découverte |Informatique (U1ID1A) |20 |30 | |50 |
|U1D1A 100h |Eco-Gestion (U1EGD1A) |25 |25 | |50 |
|(2 modules au | | | | | |
|choix) | | | | | |
| | | | | | |
|Unité de |Langue (SCEL ou UM3) | |20 | |20 |
|Méthodologie |Outils de Documentation | |5 | |5 |
|Générale |Projet Prof. et d'Etude | | |15 |15 |
|U1MG1 40h | | | | | |

(projection : environ 140 étudiants soit 4 grp - Répartition en Unités de
Découverte : 2 grp : Math-Eco, 1grp Math-Info, 1grp Eco-Info - Soutien
1h30/sem : 1 grp en Math et 1 grp en Eco)



Unité fondamentale


Mathématiques I : U1MF1A

Responsable : G. Michaille, micha@math.univ-montp2.fr, CC 051
Présentation :
L'objectif de ce semestre (Mathématiques I et II) est d'introduire le
vocabulaire ensembliste et le raisonnement mathématique d'une part, et
d'autre part de former les étudiants aux méthodes de base de l'analyse et
de l'algèbre, à travers une étude assez approfondie des ensembles de
nombres et en particulier des réels.


Contenu :
1. Nombres entiers, nombres rationnels
2. Nombres réels, borne supérieure et inférieure, min et max. Ordre dans
N, Q et R. Représentations de réels et bases, approximations des
réels. Majorations, minorations.
3. Suites et séries à termes positifs : notions d'infiniment petit et
grand, théorèmes classiques sur les suites. Notion d'ouverts, de
fermé, de parties denses et discrètes de R.
4. Nombres complexes. Racine nièmes dans C
5. Fonctions d'une variable réelle, continuité, théorème des valeurs
intermédiaires, connexité (intervalles), continuité uniforme.

Modalités de contrôle des connaissances : (barème module : 50)
Examen écrit (NEE) : barème : 40
Contrôle Continu (NCC): barème : 10
Durée de l'épreuve : 3 H
Règle de calcul : Note = Max{5/4 NEE, NEE + NCC}


Informatique : U1IF1A

Responsable : M. Lafourcade CC 477 - LIRMM - 161, rue ADA - 34392
Montpellier Cedex 5 - France - Tel : (33) 04 67 41 85 71 - Fax : 33 (0)4 67
41 85 00 - courriel : lafourca@lirmm.fr

Présentation :
L'objectif est d'introduire les notions d'informatique fondamentales à
partir de la notion de langage et de reconnaissance. On vise donc de former
l'étudiant aux notions de calcul, de calculabilité et d'algorithmes. On
utilisera comme support de programmation le langage Java..

Contenu :
4. Alphabets, mots, langages.
5. Langages réguliers. Automates finis. Opération dur les automates.
Passage (( LR
6. Grammaires formelles. Classification de Chomsky, ...

Modalités de contrôle des connaissances : (barème module : 50)
Examen écrit (NEE) : barème : 30
Contrôle Continu (NCC) : barème : 20
Travaux Pratiques (NTP) : barème : 10
Durée de l'épreuve : 3 H
Règle de calcul : Note = NEE + NCC + NTP


Éco_gestion : U1EGF1A

Responsable : Cathy PEYROUX - Université Paul Valery - Route de Mende -
courriel : catherine.peyroux@aol.com
Présentation :
L'objectif de ce module est d'introduire l'analyse économique et
microéconomique.


Contenu :
Introduction à l'analyse économique
7. Histoire de la pensée économique. Présentation de l'analyse classique,
marxiste, néoclassique, keynésienne.
Introduction à l'analyse microéconomique
8. La théorie du consommateur : notions d'utilité et de préférence, la
représentation des préférences, les courbes d'indifférences.
L'équilibre du consommateur. La modification de l'équilibre face à des
variations de prix ou de revenus. Compléments sur la demande du
consommateur.
9. La théorie de la production : les facteurs de production. La fonction
de production. Les notions de productivité moyenne et marginale. La
substitution des facteurs.
10. Le comportement du producteur.

Modalités de contrôle des connaissances : (barème module : 50)
Examen écrit (NEE) : barème : 30
Contrôle Continu (NCC) : barème : 20
Durée de l'épreuve : 3 H
Règle de calcul : Note = NEE + NCC


Unité de découverte


Mathématiques II : U1MD1A (= U1MD1B = U1MD1C)

Responsable : : Nicolas SABY; saby@math.univ-montp2.fr; CC 051
Présentation :
Ce module se décompose en deux parties. L'objectif de la
réintroduction de l'arithmétique est d'offrir aux étudiants une occasion
d'approfondir la nécessité de la rigueur mathématique. La présentation non-
formelle de l'algèbre linéaire entend à la fois préparer à l'introduction
formelle de la théorie qui aura lieu au second semestre en fournissant des
motivations et des exemples pour les concepts rencontrés et aussi doter de
méthodes efficaces les étudiants qui n'auront pas par la suite une
présentation aussi poussée de l'algèbre linéaire.


Contenu :
6. Arithmétique élémentaire dans Z. Divisiblité, théorème de Gauss et
d'Euclide, division euclidienne, PPCM, PGCD, Bezout, congruences et
lemme chinois.
7. Introduction non formelle à l'algèbre linéaire : systèmes linéaires,
écriture et calcul matriciel, rang d'un système linéaire, méthode du
pivot de Gauss.

Modalités de contrôle des connaissances : (barème module : 50)
Contrôle Continu (NCC) : barème : 50
Règle de calcul : Note = NCC


Informatique II : U1ID1A

Responsable : : Mathieu LAFOURCADE; lafourca@lirmm.fr
Présentation :
Ce module à pour objectif de faire découvrir certains aspects
théoriques fondamentaux de l'informatiques


Contenu :
11. Machine de Turing et autres modèles de calcul.
8. Fonctions récursives primitives.
9. Calculabilité. Décidabilité
10. Introduction à la complexité algorithmique

Modalités de contrôle des connaissances : (barème module : 50)
Contrôle Continu (NCC) : barème : 50
Règle de calcul : Note = NCC


Eco-Gestion II : U1EGD1A

Responsables : Cathy PERROUX et Dany SERRATO - Bureau A118 - Boîte aux
lettres F33 - Département MIAp - Université Paul Valéry (UM3) - Route de
Mende - 34199 Montpellier Cedex 5 - Tél : 33 (0)4 67 14 21 63 - courriel :
serrato@bred.univ-montp3.fr

Présentation :
Introduction à la Comptabilité et à la Gestion.


Contenu :
12. Présentation de la comptabilité.
13. Écritures comptables.
14. Les opérations courantes.
15. Les opérations de fin d'exercice.
16. Les documents de synthèse.
. Le compte de résultat, le bilan, l'annexe.
Modalités de contrôle des connaissances : (barème module : 50)
Examen écrit (NEE) : barème : 30
Contrôle Continu (NCC) : barème : 20
Durée de l'épreuve : 3 H
Règle de calcul : Note = NEE + NCC


Unité de méthodologie générale

Responsable : H. de la Boisse, boisse@univ-montp2.fr, CC 058
Présentation :
L'objectif du module de méthodologie générale est d'apporter aux étudiants
les bases de méthodologie générale nécessaires à leur adaptation au milieu
universitaire, la connaissance des outils mis à leur disposition, et de
provoquer la prise de conscience de la nécessité de devenir les acteurs de
leur parcours universitaire et professionnel.
La structure du module comportera donc deux parties :
11. Des conférences de méthodologie et une formation sous forme de TD à
l'utilisation générale de l'outil informatique et à la recherche
d'informations à la Bibliothèque Universitaire et au Service Commun
Universitaire d'Information et d'Orientation ;
12. Un travail autonome encadré en petits groupes, portant sur l'approche
méthodologique de la construction d'un projet personnel, l'élaboration
d'un rapport écrit et oral sur un sujet scientifique d'ordre général et
l'initiation à l'apprentissage autonome d'une langue (Anglais).
Il sera fait dans ce module une large utilisation des technologies de
l'information et de la communication (TIC).

Contenu :
A) Travaux dirigés (3 x 1h30):
13. Conférences
14. Prendre connaissance du milieu universitaire.
15. Comment devenir pratiquement l'acteur de son parcours universitaire
et professionnel ?
16. Comment accéder perso