GE1/electronique/cours/AOP.doc

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INTRODUCTION.


L'AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL PARFAIT.

A. PRINCIPE.
B. CARACTÉRISTIQUES.
C. FONCTIONNEMENT D'UN SYSTÈME BOUCLÉ.
1. Schéma-bloc d'un système bouclé.
2. Application à l'AOP.
3. Calcul des montages à AOP.

MONTAGES DE BASE À AOP.

A. AMPLIFICATION
1. Amplificateur inverseur.
. Calcul par la loi d'ohm.
. Calcul par la méthode des schémas-blocs.
2. Généralisation à des dipôles quelconques.
3. Amplificateur non inverseur.
4. Montage suiveur.
B. MONTAGES OPÉRATIONNELS.
1. Additionneur inverseur.
2. Montage soustracteur (différentiel).
3. Montage intégrateur.
4. Montage dérivateur.
5. Montage logarithmique.
6. Montage exponentiel.
C. FILTRAGE.
1. Passe bas 2e ordre.
2. Passe haut 2e ordre.
D. MONTAGES NON LINÉAIRES.
1. Comparateur de tensions.
2. Trigger.
3. Multivibrateur astable.
4. Redresseur sans seuil.
5. Détecteur de crête.

L'AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL RÉEL.

A. SCHÉMA INTERNE DE PRINCIPE.
o Étage différentiel :
o L'étage de gain :
o L'étage de sortie :
B. ALIMENTATION.
C. CARACTÉRISTIQUES D'ENTRÉE.
o Impédances d'entrée.
. Impédance différentielle.
. Impédance de mode commun.
o Tension de décalage d'entrée (offset).
o Courants de polarisation.
o Courants de décalage.
o Plages de tensions d'entrée.
A. CARACTÉRISTIQUE DE TRANSFERT.
B. CARACTÉRISTIQUES DE SORTIE.
o Impédance de sortie.
o Vitesse de balayage (slew rate).
o Tension de saturation.
o Sortance en courant.
o Protections de sortie.
o Puissance dissipée.
C. IMPACT SUR LES MONTAGES DE BASE.
o Tension de saturation.
o Impédances d'entrée.
o Offset en tension.
o Courants de polarisation.
o Courants de décalage
o Plages de tensions.
o Slew rate.

RÉPONSE EN FRÉQUENCE D'UN AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL. STABILITÉ.

A. STABILITÉ D'UN SYSTÈME BOUCLÉ.
1. Ordre d'un système
2. Condition de Barkhausen.
3. Réponse en transitoires.
4. Critères de stabilité.
. Marge de phase.
. Pente de la courbe de gain.
. Choix du critère de stabilité.
B. FONCTION DE TRANSFERT DES AMPLIFICATEURS OPÉRATIONNELS.
C. AMPLIFICATEUR BOUCLÉ. PRODUIT GAIN-BANDE.
D. COMPENSATION EN FRÉQUENCE.
1. Compensation par déplacement de la première fréquence de
cassure.
2. Compensation par retard de phase.
3. Compensation par avance de phase.
4. Bilan des compensations.
E. ÉTUDE DE STABILITÉ DE MONTAGES SIMPLES.
1. Amplificateur rapide.
2. Montage dérivateur.
F. OSCILLATEURS.
1. Oscillateur à pont de wien.




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INTRODUCTION.

Comme nous avons pu le constater dans les chapitres précédents, les
montages amplificateurs de base à transistors ne sont pas très commodes
d'emploi :
ils ne transmettent pas le continu ;
ils sont tributaires des dispersions des transistors, ce qui fait que leurs
caractéristiques sont imprécises et non répétables ;
leurs performances sont moyennes, et à moins d'aligner un montage à
plusieurs transistors, on ne peut pas avoir simultanément fort gain en
tension, haute impédance d'entrée et faible impédance de sortie.
Les amplificateurs opérationnels sont nés au début des années 60, quand on
a commencé à intégrer plusieurs transistors et résistances sur le même
substrat de silicium ; cette technologie a permis de bâtir des montages
complexes, et de les faire tenir sur une petite plaquette de silicium
encapsulée dans un boîtier (généralement à 8 broches) commode d'emploi.
Avec ces composants, on a eu accès à des amplificateurs simples
d'utilisation, transmettant des signaux continus, et à mise en ?uvre facile
à l'aide de quelques composants annexes (résistances, condensateurs...) ;
les caractéristiques des montages obtenus ne dépendent quasiment plus de
l'amplificateur opérationnel, mais uniquement des composants passifs qui
l'accompagnent, ce qui garantit une bonne fiabilité du résultat et assure
sa répétabilité.
Les amplificateurs opérationnels ont beaucoup progressé depuis leur
création, et tendent maintenant à devenir très proches de l'amplificateur
idéal (l'amplificateur opérationnel parfait, AOP).


L'AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL PARFAIT.


1 PRINCIPE.

A la base, l'AOP est un amplificateur différentiel, donc muni de deux
entrées , l'une dite non inverseuse (V+) et l'autre inverseuse (V-), et
d'une sortie (s) :
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Fig. 1. Symbole d'un amplificateur différentiel.

La fonction de transfert complète en continu (en pratique, Avd et Avmc
dépendent de la fréquence) de cet amplificateur est donnée par la formule :

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Avd est le gain en tension différentiel de l'amplificateur, et Avmc le gain
en tension de mode commun. Dans le cas d'un amplificateur parfait, on fait
l'hypothèse que ces gains ne dépendent pas de la fréquence.
Les gains, ainsi que les impédances d'entrée et de sortie d'un AOP doivent
répondre à des critères précis. On peut donner un schéma équivalent de
l'AOP :
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Fig. 2. Schéma équivalent d'un AOP.

2 CARACTÉRISTIQUES.

Pour que cet amplificateur soit parfait, les gains en tension doivent
répondre aux caractéristiques suivantes :
Avd = ([pic]
Avmc = 0
On distingue deux types d'impédances d'entrée dans un AOP : l'impédance
différentielle et celles de mode commun, qui sont définies sur le schéma de
la figure 2.
Un ampli parfait doit répondre aux critères suivants du point de vue des
impédances :
Zed =( [pic]
Zemc = ([pic]
Zs = 0
En résumé : un amplificateur opérationnel parfait est un amplificateur de
différence pur à gain différentiel infini, rejetant parfaitement le mode
commun, dont les impédances d'entrées sont infinies et l'impédance de
sortie est nulle. En pratique, nous verrons que l'amplificateur
opérationnel réel présente des défauts par rapport à l'idéalisation que
constitue l'AOP, mais le modèle de ce dernier est suffisant pour étudier la
plupart des montages simples sans faire des calculs laborieux et inutiles :
en effet, du point de vue impédances et gains, et sauf à utiliser les
composants à leurs limites, les amplis réels sont suffisamment près des AOP
pour qu'on fasse les approximations avec une erreur minime (très souvent
mieux que le %). Seul le comportement fréquentiel pose vraiment problème
par rapport au modèle idéal.


3 FONCTIONNEMENT D'UN SYSTÈME BOUCLÉ.

Tous les montages fondamentaux vont être étudiés avec les hypothèses
relatives au modèle d'AOP parfait telles que décrites précédemment.
Dans ces hypothèses, on a vu que le gain en tension différentiel tendait
vers l'infini : cela implique que la tension d'entrée différentielle (V+ -
V-) va devoir tendre vers 0 pour que la tension de sortie soit finie (voir
équation [1]).
Une grande conséquence de ceci est qu'on n'utilisera (quasiment) jamais un
amplificateur opérationnel en boucle ouverte pour un fonctionnement
linéaire ; on l'utilisera toujours avec une contre réaction, soit en boucle
fermée : on réinjectera une fraction de la tension de sortie sur l'entrée
inverseuse (retour du signal en opposition de phase). Nous allons
maintenant étudier quelques rudiments de la théorie des systèmes bouclés
pour mieux comprendre le fonctionnement des montages classiques utilisant
des AOP.

1 Schéma-bloc d'un système bouclé.

On peut représenter un système bouclé à une entrée et une sortie de la
manière suivante :
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Fig. 3. Système bouclé.

Le signal est d'abord atténué en passant dans le bloc de fonction de
transfert [pic](qui dans beaucoup de cas est égale à l'unité : on peut
alors supprimer ce bloc), et arrive ensuite dans un mélangeur différentiel.

Dans ce mélangeur, une fraction du signal de sortie est soustraite du
signal d'entrée atténué. Le tout est multiplié par la fonction de transfert
du bloc A. On obtient l'équation suivante :
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On peut en tirer le rapport H=s/e, qui est la fonction de transfert du
système bouclé :
[pic]
Le produit AB est le gain de boucle du système ; dans un système bouclé, on
cherche à ce qu'il soit le plus grand possible de manière à ce que H
dépende très peu de A. En effet, si AB>>1, on peut écrire :
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Si ( et B sont bien maîtrisés (ce sont la plupart du temps des réseaux
constitués de composants passifs de précision correcte), la fonction de
transfert H ne dépendra quasiment plus de la fonction de transfert A, qui
pourra être assez imprécise, pourvu que sa valeur soit élevée. On réalise
un asservissement de la sortie à l'entrée au facteur [pic](/B près.
Deux autres avantages (que nous ne démontrerons pas ici) concernent les
impédances d'entrée et de sortie :
l'impédance différentielle d'entrée est multipliée par le gain de boucle.
l'impédance de sortie est divisée par le gain de boucle.
Ces deux propriétés sont importantes, car elles vont permettre d'améliorer
les performances apparentes des amplificateurs réels, et donc de justifier
encore mieux le fait qu'on utilise le modèle de l'AOP pour faire les
calculs.


2 Applica