Exercices corrigés : Energies potentielle et mécanique

PVII : Energies potentielle et mécanique On prendra g = 9,81 N·kg-1. Exercice 1.
L'Everest et l'Annapurna culminent respectivement à 8848 m et 8091 m au-
dessus du niveau de la mer.
1. Déterminer l'énergie potentielle de pesanteur d'un alpiniste de masse
m, égale à 80,0 kg, lorsqu'il se trouve au sommet de l'Annapurna, en
prenant comme origine des altitudes :
a. Le niveau de la mer ;
b. Le sommet de l'Everest.
2. Le même alpiniste gravit ensuite l'Everest.
a. Calculer la variation de son énergie potentielle de pesanteur au
passage du premier sommet au second.
b. Quelles remarques peut-on faire ? Exercice 2.
On étudie la chute libre (on néglige les forces de frottements et la
poussée d'Archimède) d'un parachutiste (m = 80,0 kg). Celui-ci saute d'une
montgolfière possédant une vitesse nulle, d'une altitude de 1,00 km. Il
ouvre son parachute a une altitude de 700 m.
1. a. Calculer l'énergie potentielle du parachutiste lorsqu'il saute de
la montgolfière. Préciser l'origine des altitudes.
b. Calculer l'énergie mécanique du parachutiste à ce moment.
2. Faire le bilan des forces pour le parachutiste. Que peut-on déduire
pour l'énergie mécanique ?
3. Calculer la vitesse du parachutiste au moment de l'ouverture du
parachute. Exercice 3.
La piste de descente olympique La Face de Bellevarde, à Val d'Isère, est
longue de 3000 m et présente un dénivelé de 900 m.
Un skieur de masse m = 75 kg descend la piste.
1. En prenant pour origine de l'énergie potentielle la position du skieur
à l'arrivée, calculer l'énergie potentielle du skieur au sommet de la
piste. 2. Quelle est la valeur de l'énergie mécanique du skieur au départ ?
3. En supposant les frottements négligeables, quelle serait la vitesse du
skieur en bas de la piste ?
4. En réalité, la vitesse maximale enregistrée à l'arrivée est de 140
km.h-1.
Calculer :
a. l'énergie cinétique du skieur à l'arrivée ;
b. la variation de l'énergie cinétique du skieur entre le départ et
l'arrivée ; c. le travail des forces de frottements.