format Word - IUT en Ligne

RT 1ère année. 2006-2007. IUT de Poitiers. Site de Châtellerault
Modulations analogiques





TD n° 3






Exercice 1 :

Un signal s(t) de fréquence 1 MHz d'amplitude 1V est modulé en fréquence.
L'onde modulante est une onde sinusoïdale d'amplitude ABF = 2,5 V et de
fréquence fBF = 500 Hz. L'excursion de modulation est 5,5 kHz.

Ecrire l'expression mathématique du signal modulé, déterminer l'indice de
modulation


Correction
[pic], fp=1 MHz



L'excursion de modulation représente la déviation fréquentielle !
L'indice de modulation est : 5500/500=11.



Exercice 2 :

Soit le signal modulé en fréquence suivant [pic]

On prendra V0 = 1 V , ?1 = 107 rad/s et ?2 = 104 rad/s.

1 - Donner la fréquence de la porteuse, la fréquence modulante, l'excursion
en fréquence, l'indice de modulation et l'encombrement spectral.
2 - Représenter l'allure du spectre S(F) de s(t). Donner la bande de
fréquence occupée par S(F).


Fréquence porteuse = 20pi MHz
Indice de modulation = 0.5
Excursion en fréquence = 0,5*2*pi*10 kHz.
Encombrement spectral : 2*(Delta_f+fm)








Exercice 3: Calcul de bande passante

Une porteuse de fréquence fc = 100 MHz est modulée en fréquence par un
signal sinusoïdal d'amplitude Am = 20 volts et de fréquence fm = 100 kHz.
La sensibilité fréquentielle du modulateur est kf = 25 kHz/volt.

1. Estimer la bande passante du signal FM en utilisant la règle de
Carson.
2. Refaire l'estimation en ne considérant que les composantes latérale du
spectre dont l'amplitude atteint au moins un pourcent de celle de la
porteuse non-modulée.
3. Consulter les tables mathématiques pour les fonctions de Bessel
d'ordre 0 à n
4. Que deviennent ces résultats si on double l'amplitude du signal
modulant? Et si on double sa fréquence?
5. Que vaudra la bande passante pour une modulation de phase?

Solution

[pic]


[pic]
Exercice 4: FM à bande étroite

On considère une porteuse s(t) de fréquence fc, modulée en FM par un signal
sinusoïdal m(t) de fréquence fm. L'indice de modulation ? est supposée très
petite (?