Exercice 9 - Free

Exercice 9.1
Parmi ces affectations (considérées indépendamment les unes des autres),
lesquelles provoqueront des erreurs, et pourquoi ? Variables A, B, C en Numérique
Variables D, E en Caractère ...
A < Sin(B)
...
A < Sin(A + B * C)
...
B < Sin(A) - Sin(D)
...
D < Sin(A / B)
...
C < Cos(Sin(A)


[pic]

Exercice 9.2
Ecrivez un algorithme qui demande un mot à l'utilisateur et qui affiche à
l'écran le nombre de lettres de ce mot (c'est vraiment tout bête).

[pic]

Exercice 9.3
Ecrivez un algorithme qui demande une phrase à l'utilisateur et qui affiche
à l'écran le nombre de mots de cette phrase. On suppose que les mots ne
sont séparés que par des espaces (et c'est déjà un petit peu moins bête).

[pic] Exercice 9.4
Ecrivez un algorithme qui demande une phrase à l'utilisateur et qui affiche
à l'écran le nombre de voyelles contenues dans cette phrase. On pourra écrire deux solutions. La première déploie une condition composée
bien fastidieuse. La deuxième, en utilisant la fonction Trouve, allège
considérablement l'algorithme.

[pic]

Exercice 9.5
Ecrivez un algorithme qui demande une phrase à l'utilisateur. Celui-ci
entrera ensuite le rang d'un caractère à supprimer, et la nouvelle phrase
doit être affichée (on doit réellement supprimer le caractère dans la
variable qui stocke la phrase, et pas uniquement à l'écran).

[pic]

Exercice 9.6 - Cryptographie 1
Un des plus anciens systèmes de cryptographie (aisément déchiffrable)
consiste à décaler les lettres d'un message pour le rendre illisible.
Ainsi, les A deviennent des B, les B des C, etc. Ecrivez un algorithme qui
demande une phrase à l'utilisateur et qui la code selon ce principe. Comme
dans le cas précédent, le codage doit s'effectuer au niveau de la variable
stockant la phrase, et pas seulement à l'écran.

[pic]

Exercice 9.7 - Cryptographie 2 - le chiffre de César
Une amélioration (relative) du principe précédent consiste à opérer avec un
décalage non de 1, mais d'un nombre quelconque de lettres. Ainsi, par
exemple, si l'on choisit un décalage de 12, les A deviennent des M, les B
des N, etc. Réalisez un algorithme sur le même principe que le précédent, mais qui
demande en plus quel est le décalage à utiliser. Votre sens proverbial de
l'élégance vous interdira bien sûr une série de vingt-six "Si...Alors"

[pic]

Exercice 9.8 - Cryptographie 3
Une technique ultérieure de cryptographie consista à opérer non avec un
décalage systématique, mais par une substitution aléatoire. Pour cela, on
utilise un alphabet-clé, dans lequel les lettres se succèdent de manière
désordonnée, par exemple : HYLUJPVREAKBNDOFSQZCWMGITX C'est cette clé qui va servir ensuite à coder le message. Selon notre
exemple, les A deviendront des H, les B des Y, les C des L, etc. Ecrire un algorithme qui effectue ce cryptage (l'alphabet-clé sera saisi
par l'utilisateur, et on suppose qu'il effectue une saisie correcte). [pic]

Exercice 9.9 - Cryptographie 4 - le chiffre de Vigenère
Un système de cryptographie beaucoup plus difficile à briser que les
précédents fut inventé au XVIe siècle par le français Vigenère. Il
consistait en une combinaison de différents chiffres de César. On peut en effet écrire 25 alphabets décalés par rapport à l'alphabet
normal : - l'alphabet qui commence par B et finit par ...YZA
- l'alphabet qui commence par C et finit par ...ZAB
- etc.
Le codage va s'effectuer sur le principe du chiffre de César : on remplace
la lettre d'origine par la lettre occupant la même place dans l'alphabet
décalé. Mais à la différence du chiffre de César, un même message va utiliser non
un, mais plusieurs alphabets décalés. Pour savoir quels alphabets doivent
être utilisés, et dans quel ordre, on utilise une clé. Si cette clé est « VIGENERE » et le message « Il faut coder cette phrase »,
on procèdera comme suit : La première lettre du message, « i », est la 9e lettre de l'alphabet
normal. Elle doit être codée en utilisant l'alphabet commençant par la
première lettre de la clé, « V ». Dans cet alphabet, la 9e lettre est le
« d ». « i » devient donc « d » La deuxième lettre du message, « l », est la 11e lettre de l'alphabet
normal. Elle doit être codée en utilisant l'alphabet commençant par la
deuxième lettre de la clé, « I ». Dans cet alphabet, la 11e lettre est le
« s ». « l » devient donc « s », etc. Quand on arrive à la dernière lettre de la clé, on recommence à la
première. Ecrire l'algorithme qui effectue un cryptage de Vigenère, en demandant bien
sûr au départ la clé à l'utilisateur.

[pic]

Exercice 9.10
Ecrivez un algorithme qui demande un nombre entier à l'utilisateur.
L'ordinateur affiche ensuite le message « Ce nombre est pair » ou « Ce
nombre est impair » selon le cas.

[pic]

Exercice 9.11
Ecrivez les algorithmes qui génèrent un nombre Glup aléatoire tel que ... a) 0 =< Glup < 2 b) -1 =< Glup < 1 c) 1,35 =< Glup < 1,65 d) Glup émule un dé à six faces e) -10,5 =< Glup < +6,5 f) Glup émule la somme du jet simultané de deux dés à six faces Exercice 9.1
A < Sin(B) Aucun problème
A < Sin(A + B * C) Aucun problème
B < Sin(A) - Sin(D) Erreur ! D est en caractère
D < Sin(A / B) Aucun problème... si B est différent de zéro
C < Cos(Sin(A) Erreur ! Il manque une parenthèse fermante
[pic]

Exercice 9.2
Vous étiez prévenus, c'est bête comme chou ! Il suffit de se servir de la
fonction Len, et c'est réglé :
Variable Mot en Caractère
Variable Nb en Entier
Debut
Ecrire "Entrez un mot : "
Lire Mot
Nb < Len(Mot)
Ecrire "Ce mot compte ", Nb, " lettres"
Fin
[pic]

Exercice 9.3
Là, on est obligé de compter par une boucle le nombre d'espaces de la
phrase, et on en déduit le nombre de mots. La boucle examine les caractères
de la phrase un par un, du premier au dernier, et les compare à l'espace.
Variable Bla en Caractère
Variables Nb, i en Entier
Debut
Ecrire "Entrez une phrase : "
Lire Bla
Nb < 0
Pour i < 1 à Len(Bla)
Si Mid(Bla, i , 1) = " " Alors
Nb < Nb + 1
FinSi
i suivant
Ecrire "Cette phrase compte ", Nb + 1, " mots"
Fin
[pic]

Exercice 9.4
Solution 1 : pour chaque caractère du mot, on pose une très douloureuse
condition composée. Le moins que l'on puisse dire, c'est que ce choix ne se
distingue pas par son élégance. Cela dit, il marche, donc après tout,
pourquoi pas.
Variable Bla en Caractère
Variables Nb, i, j en Entier
Debut
Ecrire "Entrez une phrase : "
Lire Bla
Nb < 0
Pour i < 1 à Len(Bla)
Si Mid(Bla, i, 1) = "a" ou Mid(Bla, i, 1) = "e" ou Mid(Bla, i, 1) =
"i" ou Mid(Bla, i, 1) = "o" ou Mid(Bla, i, 1) = "u" ou Mid(Bla, i, 1) = "y"
Alors
Nb < Nb + 1
FinSi
i suivant
Ecrire "Cette phrase compte ", Nb, " voyelles"
Fin Solution 2 : on stocke toutes les voyelles dans une chaîne. Grâce à la
fonction Trouve, on détecte immédiatement si le caractère examiné est une
voyelle ou non. C'est nettement plus sympathique...
Variables Bla, Voy en Caractère
Variables Nb, i, j en Entier
Debut
Ecrire "Entrez une phrase : "
Lire Bla
Nb < 0
Voy < "aeiouy"
Pour i < 1 à Len(Bla)
Si Trouve(Voy, Mid(Bla, i, 1)) 0 Alors
Nb < Nb + 1
FinSi
i suivant
Ecrire "Cette phrase compte ", Nb, " voyelles"
Fin
[pic]

Exercice 9.5
Il n'existe aucun moyen de supprimer directement un caractère d'une
chaîne... autrement qu'en procédant par collage. Il faut donc concaténer ce
qui se trouve à gauche du caractère à supprimer, avec ce qui se trouve à sa
droite. Attention aux paramètres des fonctions Mid, ils n'ont rien
d'évident !
Variable Bla en Caractère
Variables Nb, i, j en Entier
Début
Ecrire "Entrez une phrase : "
Lire Bla
Ecrire "Entrez le rang du caractère à supprimer : "
Lire Nb
L < Len(Bla)
Bla < Mid(Bla, 1, Nb - 1) & Mid(Bla, Nb + 1, L - Nb)
Ecrire "La nouvelle phrase est : ", Bla
Fin
[pic]

Exercice 9.6
Sur l'ensemble des exercices de cryptographie, il y a deux grandes
stratégies possibles :
- soit transformer les caractères en leurs codes ASCII. L'algorithme
revient donc ensuite à traiter des nombres. Une fois ces nombres
transformés, il faut les reconvertir en caractères.
- soit en rester au niveau des caractères, et procéder directement aux
transformations à ce niveau. C'est cette dernière option qui est choisie
ici, et pour tous les exercices de cryptographie à venir.
Pour cet exercice, il y a une règle générale : pour chaque lettre, on
détecte sa position dans l'alphabet, et on la remplace par la lettre
occupant la position suivante. Seul cas particulier, la vingt-sixième
lettre (le Z) doit être codée par la première (le A), et non par la vingt-
septième, qui n'existe pas !
Variables Bla, Cod, Alpha en Caractère
Variables i, Pos en Entier
Début
Ecrire "Entrez la phrase à coder : "
Lire Bla
Alpha < "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
Cod < ""
Pour i < 1 à Len(Bla)
Let < Mid(Bla, i, 1)
Si Let "Z" Alors
Pos < Trouve(Alpha, Let)
Cod < Cod & Mid(Alpha, Pos + 1, 1)
Sinon
Cod < Cod & "A"
FinSi
i Suivant
Bla < Cod
Ecrire "La phrase codée est : ", Bla
Fin
[pic]

Exercice 9.7
Cet algorithme est une généralisation du précédent. Mais là, comme on ne
connaît pas d'avance le décalage à appliquer, on ne sait pas a priori
combien de "cas particuliers", à savoir de dépassements au-delà du Z, il va
y avoir.
Il faut donc trouver un moyen simple de dire que si o