Modèle mathématique. - maths et tiques

SYMÉTRIE AXIALE
Du grec, syn « avec » et metron « mesure ».
« symmetria » désignait la juste mesure.
[pic] I. Construire le symétrique d'un point Méthode : Construire le symétrique de A par
rapport à la droite (d). A
1 (d)
M
2
A' 1 : Tracer la perpendiculaire à (d) passant par A. Elle coupe (d) en M.
2 : Reporter sur cette perpendiculaire la longueur AM de l'autre côté de la
droite (d).
Exercices conseillés En devoir Exercices
conseillés En devoir
|p182 n°12, |p182 n°15 | |p180 n°12, 15,|p180 n°16 |
|13, 14 | | |14 | |
MYRIADE 6e BORDAS Edition 2009 MYRIADE 6e BORDAS Edition
2014 II. Construire le symétrique d'une figure 1) Un polygone Méthode : Construire le symétrique du triangle ABC par rapport à la droite (d). (d) A A' On construit les
symétriques A', B' et C'
des points A, B et
C.
Puis on relie A',
B' et C'.
B B'
C C'
Exercices conseillés En devoir Exercices
conseillés En devoir
|p178 n°1 à 6 |p182 n°18 | |p178 n°1 à 6 |p180 n°18 |
|p182 n°17 |p183 n°24, 25 | |p180 n°13 |p181 n°20, 27 |
|p183 n°19 à |Les poissons | |p181 n°21 à 27|Les poissons |
|23 | | | | |
|Les papillons| | |Les papillons | |
MYRIADE 6e BORDAS Edition 2009 MYRIADE 6e BORDAS Edition
2014 Les papillons : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/PAPILLONS.pdf
Les poissons : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/pavage_poisson.pdf
2) Une droite Méthode : Construire le symétrique de la droite (() par rapport à la droite (d). 3) Un cercle Méthode : Construire le symétrique du cercle C par rapport à la droite (d).
C
O (d) On commence par
tracer le
symétrique du
centre du cercle.
Le cercle C' a
le même rayon que
le cercle C.
C'
O'
Exercices conseillés En devoir Exercices
conseillés En devoir
|p182 n°16 |p186 n°58, 59 | |p180 n°17 |p184 n°58 |
|p186 n°54, |p188 n°1, 2 | |p184 n°55, 59,|p185 n°1, 2 |
|55, 56, 57 | | |56, 57 | |
|p186 n°60, 61| | |p184 n°59, 60 | |
| | | |p185 n°62, 63,| |
|p187 n°62 | | |65 | |
|p187 n°64, 65| | | | |
MYRIADE 6e BORDAS Edition 2009 MYRIADE 6e BORDAS Edition
2014
III. Bilan des propriétés de la symétrie TICE TICE
|p175 n°2 | |p175 n°3 |
MYRIADE 6e BORDAS Edition 2009 MYRIADE 6e BORDAS Edition
2014 Propriété 1 : Le symétrique d'un segment est un segment de même longueur. Propriété 2 : Le symétrique d'une droite est une droite. Propriété 3 : Le symétrique d'un cercle est un cercle de même rayon. Les
centres de ces 2 cercles sont symétriques l'un de l'autre. Propriété 4 : Le symétrique d'un angle est un angle de même mesure.
Exercices conseillés Exercices conseillés |p184 n°33 à | | |P182 n°34 à 36| |
|35 | | | | |
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2014 IV. Axe de symétrie
1) Définition
Une droite (d) est un axe de symétrie d'une figure, si les deux parties de
la figure se superposent par un pliage le long de la droite (d).
Exercices conseillés En devoir Exercices
conseillés En devoir
|p183 n°26 à |p183 n°30 à 32 | |p181 n°28 à30 |p181 n°31 à 33|
|28 | | | | |
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2014 2) Axe de symétrie d'un segment
L'axe de symétrie d'un segment est la médiatrice de ce segment. A
B 3) Axe de symétrie d'un angle x
O
y L'axe de symétrie d'un angle est la bissectrice de cet angle.
4) Axes de symétrie des figures usuelles
a) Triangle isocèle :
Un triangle isocèle a 1 axe de symétrie. Cet axe passe par le sommet
principal ; il est la bissectrice de son angle et la médiatrice
du côté opposé.
b) Triangle équilatéral :
Un triangle équilatéral a 3 axes de symétrie. Ce sont les médiatrices
des côtés et les bissectrices des angles. c) Losange :
Un losange a 2 axes de symétrie : ses diagonales.
Elles sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
d) Rectangle :
Un rectangle a 2 axes de symétrie : les médiatrices des côtés opposés. e) Carré :
Un carré est à la fois un losange et un rectangle.
Il a 4 axes de symétrie : les diagonales et les médiatrices
des côtés opposés.
TICE TICE
|p180 et 181 | | |p186 et 187 | |
|n°1, 2, 3 | | |n°1, 2, 3 | |
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2014 -----------------------
(d) ((') A B B' A' (() On commence par placer 2 points sur la droite (() puis on trace les
symétriques A' et B' de ces points par rapport à (d).
La droite ((') symétrique de (() passe par A' et B'. Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que
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