chapitre gravitation - Exercices corriges

PARTIE PHYSIQUE (10 points) EXERCICE 1 : LE CURLING (7 points)
Le curling est un sport de précision pratiqué sur la glace avec des pierres
en granit poli, taillées et polies selon un gabarit international. Le but
est de placer ces pierres, de masse m = 20 kg, le plus près possible d'une
cible dessinée sur la glace, appelée la maison.
Le centre d'inertie de la pierre est représenté toutes les secondes (?t =
1,0 s), sur le schéma ci-après avec l'échelle suivante : 1 cm représente
5,0 m dans la réalité.
1) Calculer la valeur de la vitesse moyenne sur le parcours [G1G12] de
manière détaillée, puis compléter le tableau suivant : [G5G12], [G5G9]
et [G7G9]. Vmoyenne = [G1G12] /11?t AN : ?t = 1,0 s
[G1G12] = 77,5 m Vmoyenne = 7,0 m.s-1
|Trajet |Vitesses moyennes |
| |de la pierre |
|[G1G12] |7,0 m.s-1 |
|[G5G12] |5,5 m.s-1 |
|[G5G9] |6,6 m.s-1 |
|[G7G9] |5,8 m.s-1 | 2) Parmi toutes ces valeurs, laquelle se rapproche le plus de celle de la
vitesse à la position G8 ? Justifier la réponse. La vitesse entre [G7G9] car ce sont les points les plus proches qui
encadrent G8
3) Remplir les pointillés ci-dessus en caractérisant le mouvement de la
pierre sur les deux phases du mouvement.
(Voir schéma)
4) Faire l'inventaire des forces s'appliquant sur la pierre lors de la
première phase du mouvement. Le poids : P
La réaction du sol : R 5) La pierre étant modélisée par un point, représenter ces forces sur un
schéma (échelle : 1cm -> 100 N), en justifiant soigneusement la réponse. Dans le référentiel terrestre, considéré comme galiléen, la pierre ayant un
mouvement rectiligne uniforme, d'après le principe d'inertie, les forces
extérieures qui s'y appliquent se compensent.
Donc R + P = 0
Ou R = -P 6) Pourquoi est-il faux d'affirmer que la force de frottement exercée par
la glace sur la pierre est nulle ? Que se passerait-il si elle l'était
réellement ?
La réaction R et le poids P étant verticales, elles peuvent se compenser.
Si il existé une force de frottement (horizontale) elle ne pourrait pas
être compensée. Le mouvement de la pierre ne pourrait pas être rectiligne
uniforme. Donnée : g = 10 N.kg-1 EXERCICE 2 : SORTIE DE ROUTE (3 points) Lors d'une séance de travaux pratiques, le professeur a tracé un trajet sur
un sol lisse. L'objectif, pour les élèves, est de faire suivre ce trajet à
une balle qui doit rouler après avoir été lancée.
La chronophotographie ci-dessous montre la trajectoire d'une balle lors
d'un essai effectué par un élève.
1) Quel est le référentiel utilisé ? Référentiel du laboratoire, considéré comme galiléen.
2) Quelle est la nature du mouvement de la boule ?
Le mouvement est Rectiligne uniforme, car la trajectoire est une droite et
sa vitesse est constante (distance entre chaque points égale)
3) A quelles forces est-elle soumise ? Son poids et la réaction du sol. 4) Expliquer pourquoi il est impossible de faire suivre ce trajet courbe
par la boule ? Dans le référentiel du laboratoire, considéré comme galiléen, la balle est
soumise à une somme de forces extérieures qui se compensent, donc, d'après
le principe d'inertie, son mouvement est rectiligne uniforme. La balle ne
peut donc pas suivre la courbe du trajet. 5) Une voiture aborde un virage. Que se passerait-il si les forces agissant
sur la voiture se compensaient ? Justifier clairement la réponse.
D'après la question précédente et par analogie avec la balle, si les forces
agissant sur la voiture se compensaient, alors la voiture irait tout droit
(principe d'inertie) et sortirait du virage. EXERCICE 3 : ELIMINEZ... BUVEZ (6 points)
Le débit sudoral (volume de sueur émis en une heure) d'un sportif, noté Ds,
est de 0,55 L/heure en moyenne.
L'analyse montre que la concentration massique cm en ions sodium Na+ est
d'environ 1,2 g.L-1.
Une coureuse de fond réalise le « grand-raid » en un temps ?t = 30 heures. 1) Calculer le volume V de transpiration émise durant la course.
Le volume V de transpiration émise durant la course est :
V = Ds x ?t
AN : ?t = 30 h
Ds = 0,55 L V = 17 L 2) En déduire la masse m en ions sodium perdue, ainsi que la quantité de
matière n que cela représente. La masse m = cm x V La
quantité de matière n = m/M
m = cm x Ds x ?t
n= cm x Ds x ?t / M(Na)
AN : ?t = 30 h
M(Na) = 23,0 g.mol-1
Ds = 0,55 L
cm = 1,200 g.L-1 m = 20 g n =
0,86 mol Pour compenser cette perte, la sportive doit se réhydrater.
3) Quel volume V1 de boisson réhydratante, à la concentration c = 25 mmol.L-
1 en ions sodium, doit-elle boire ?
Il faut que la sportive absorbe la même quantité n d'ion sodium que celle
perdue.
V1 = n/c
V1 = cm x Ds x ?t / c x M(Na)
AN : ?t = 30 h Ds = 0,55 L
cm = 1,200 g.L-1
M(Na) = 23,0 g.mol-1
c = 25 mmol.L-1 V1 = 34 L
Deux litres de cette boisson réhydratante ont été préparés à partir d'un
volume V2 = 2,0 L de jus de fruit dans lequel on a ajouté du chlorure de
sodium, NaCl. 4) Quelle quantité de matière n1 de chlorure de sodium la « raideuse » doit-
elle utiliser pour préparer la boisson ? Pour préparer 2 litre de cette boisson, la raideuse doit utiliser : n1 = cxV2 AN : V2 = 2,0 L
c = 25 mmol.L-1
n1 = 50 mmol
5) En déduire la masse m1 de chlorure de sodium à prélever et à dissoudre
dans le jus de fruit.
La masse à prélever est de : m1 = n1 x M(NaCl) m1 = c xV2 x M(NaCl)
AN: V2 = 2,0 L
c = 25 mmol.L-1
M(Na) = 23,0 g.mol-1 et M(Cl) = 35,5 g.mol-1 m1 = 2,9 g EXERCICE 4 : LE LUGOL (4 points)
Le Lugol est le nom commercial d'un antiseptique iodé. C'est une solution
aqueuse de diiode (I2). Pour déterminer la concentration en diiode du
Lugol, une échelle de teintes est réalisée. Elle est constituée d'une série
de solutions-filles de diiode, de concentrations connues, préparées à
partir d'une solution mère S0 de concentration molaire c0 = 5,0 x 10-3
mol.L-1.
1) Calculer la concentration molaire c1 en diiode de la solution-fille S1
puis compléter le tableau ci-contre
Lors d'une dilution, la quantité de matière est conservée. La quantité de
matière diluée dans la solution fille est égale à la quantité de matière
prélevée dans la solution mère. c1 x V1 = c0 x V0 c1 = c0 x V0/V1 AN : c0 = 5,0 x 10-3 mol.L-1
V0 = 5,0 mL
V1 = 200 mL
c1 = 0,13x10-3 mol.L-1 |Solution|Volume de |Volume de | |
|s |solution-mère|solution-fi|Concentration |
| |prélevé (mL) |lle (mL) |molaire en diiode |
| | | |de la |
| | | |solution-fille |
| | | |(mol.L-1) |
|S1 |5,0 |200 |0,13 x10-3 |
|S2 |5,0 |100 |0,25 x10-3 |
|S3 |10,0 |100 |0,50 x10-3 |
|S4 |15,0 |100 |0,75 x10-3 |
|S5 |10,0 |50 |1,0 x10-3 |
Cette photographie représente l'échelle de teintes réalisée pour évaluer la
concentration molaire de la solution de Lugol. La solution la plus à droite
sur le porte tube est celle du Lugol. 2) Peut-on se servir directement de l'échelle de teintes préparée pour
évaluer la concentration molaire de la solution de Lugol ? Pourquoi ? Que
faudrait-il faire pour y parvenir ?
On ne peut pas se servir directement de l'échelle de teintes car toutes ses
teintes sont beaucoup plus claires que le Lugol.
Il faudrait diluer le Lugol. 3) La solution de Lugol diluée 100 fois a une teinte comprise entre celle
des tubes à essais des solutions S2 et S3. Donner un encadrement de la
concentration molaire en diiode, cL, du Lugol.
Puisque la teinte du Lugol diluée 100 fois est comprise entre S2 et S3,
cL/100 est comprise entre 0,25 et 0,50 mmol.L-1. Donc la concentration molaire en diiode du Lugol est comprise entre 25 x10-
3 mol.L-1 et 50 x10-3 mol.L-1.
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G1 G12 G5 G8 2ème phase : mouvement rectiligne ralenti..................
................................................... 1ère phase : mouvement rectiligne uniforme......................
..................................................... S1, S2, S3, S4, S5, Lugol