Sciences de l'ingénieur - 2013 - format .doc

L'eau une énergie qui coule de source


PARTIE 1

PERSPECTIVES DE DÉVELOPPEMENT DE L'HYDROÉLECTRICITÉ

ÉTUDE DE L'HYDROÉLECTRICITÉ DANS LA PRODUCTION ÉNERGÉTIQUE

Question 1 : à partir des données du document ressource DRS1, déterminer le
pourcentage de la part de l'hydroélectricité dans la production d'énergie
électrique totale.

[pic]

Question 2 : donner le taux d'utilisation du parc hydraulique et le
comparer à celui du parc nucléaire.


[pic]

[pic] (Soit 30,6 %).


[pic]

[pic] (Soit 73,8 %).

On s'aperçoit que le parc nucléaire est beaucoup plus utilisé que le parc
hydraulique, constat que l'on peut faire en regardant la production
électrique schématisée d'une journée d'hiver DR1 :
[pic]

Question 3 : à partir des éléments du document ressource DRS1, donner le
mode de production correspondant au système « VLH ». Compléter le document
réponse DR1 en indiquant les modes de production mobilisés au cours d'une
journée d'hiver. Préciser le rôle que joue l'hydroélectricité dans la
production d'énergie électrique.

Le type de production correspondant au système « VLH » est « centrales au
fil de l'eau ».
[pic]


ÉTUDE DE LA PRODUCTION énergétique DU PROJET GLOBAL

Question 4 : d'après les données constructeurs du document technique DT2,
donner une estimation du rendement des turbines associées à l'électronique
de puissance nécessaire à la réinjection sur le réseau. Le comparer à celui
des anciens groupes « siphon » qui est de l'ordre de 60 %.
Pour une hauteur de chute d'eau de 2 m, on obtient avec une VLH 3550, une
puissance de 191 kW


[pic]

[pic]
Le rendement de la turbine est de 77,9 %, soit un gain de 30% par rapport
aux anciens groupes.


Question 5 : en ne considérant que les 5 mois d'hiver (novembre à mars),
donner une estimation de la production d'énergie électrique sur une année
pour l'ensemble des 16 sites et comparer la production obtenue aux
objectifs fixés par le Grenelle de l'Environnement (voir présentation de
l'étude).

Lorsque l'on produit en hiver (de novembre à mars : période de rachat du
contrat EDF), le débit de la rivière est nettement supérieure au 12,5 m3/s
nécessaire au fonctionnement de la VLH.
On peut considérer que la puissance délivrée par chaque turbine sera de 191
kW.

Production d'énergie estimée sur une année avec les nouveaux groupes
générateurs :
[pic]
[pic]
Production d'énergie estimée sur une année avec les générateurs
« siphon » :
[pic]

Les objectifs du grenelle de l'environnement fixent à 7 TWh l'augmentation
de la production d'énergie hydraulique en France qui est aujourd'hui égale
à 68 TWh. Soit une augmentation 10,3 %.

L'aménagement des 16 sites est très loin de répondre à lui seul aux
objectifs fixés par le Grenelle. C'est la multiplicité des projets qui
permettra d'y répondre.


PARTIE 2

ÉTUDE DU SYSTÈME DE PRODUCTION

ACQUISITION DE LA HAUTEUR DE LA LAME D'EAU
ÉTUDE DU CAPTEUR DE PRESSION

Question 6 : d'après les caractéristiques du capteur de pression (document
technique DT3), déterminer la résolution (précision) du capteur en mm de
hauteur d'eau. On rappelle qu'une pression de 1 bar correspond à une
hauteur d'eau de 10,2 m.


Résolution du capteur :
Plage de mesure du capteur : de 0 à 1 bar soit de 0 à 10,2m
Grandeur de sortie : de 4 mA à 20 mA soit 16 mA de variation


Résolution : 2 (A
16 mA ( 10,2 m
2 (A ( x m
x = 10,2 . 2 . 10-6/16 . 10-3 = 1,28 mm
La plus petite variation détectable est de 1,28 mm

Question 7 : tracer la caractéristique I(mA)=f(Hm(m)), où Hm représente la
hauteur d'eau mesurée, sur le document réponse DR1. Donner l'équation de
cette caractéristique.
Déterminer l'équation donnant la hauteur de la lame d'eau HL en fonction du
courant I(mA) délivré par le capteur et de la constante d'implantation Hp.
[pic]
Equations :
I(mA) = 1,56 × Hm(m) + 4
> [pic]
HL = Hm - Hp
[pic]

ÉTUDE DE LA CARTE D'ACQUISITION ANALOGIQUE

Question 8 : compléter le document réponse DR1 en précisant le raccordement
du capteur de pression à la carte d'entrées analogiques. Quelle est la
résolution de la carte en (A. Donner le contenu du registre d'entrée Cn
(valeur du mot) pour un courant de 6 mA et donner sa représentation binaire
sur le document réponse DR1. Déterminer la relation existant entre I(mA) et
le contenu du registre d'entrée (mot) Cn.
[pic]
Résolution de 10 bits : 210 valeurs différentes soit 1024
Pleine échelle = 20,37 - 4 = 16,37 mA
La résolution de la carte sera de 16,37 mA / 210 = 16 (A

Contenu du registre pour un courant de 6 mA
Valeur décimale de Cn :
Les 5 bits de poids faible du registre de Cn sont toujours nuls, la valeur
de Cn évolue donc de 32 en 32.
I(mA) = (16.10-6/32).Cn + 4 soit Cn = (I(mA) - 4).2000

Valeur binaire de Cn : 4000(10) = 16#0FA0

15 |14 |13 |12 |11 |10 |9 |8 |7 |6 |5 |4 |3 |2 |1 |0 | |0 |0 |0 |0 |1 |1 |1
|1 |1 |0 |1 |0 |0 |0 |0 |0 | |
ÉTUDE DE LA CHAINE D'ACQUISITION DE LA HAUTEUR DE LA LAME D'EAU

Question 9 : déduire des questions 7 et 8 la relation liant la hauteur de
la lame d'eau HL, le contenu du registre Cn et la constante d'implantation
Hp. Déterminer la précision obtenue sur cette hauteur en considérant que la
constante Hp soit exacte.

[pic]

Cn évolue par pas de 32, la précision sera donc de 32/3120 soit 10,25 mm.

ÉTUDE DU MÉCANISME DE VANNAGE

Question 10 : proposer en la nommant et en la schématisant, en vous
référant au schéma cinématique simplifié représenté ci-dessous, une liaison
mécanique entre 1 et 0 permettant d'assurer l'ensemble des fonctionnalités
décrites ci-dessus.

Pour que le cercle de vannage 1 puisse translater et tourner autour de
l'axe vertical, il faut que les 2 sous-ensembles soient en liaison pivot
glissant.
[pic]





Question 11 : à l'aide du dessin technique fourni sur le document réponse
DR2, déterminer graphiquement la course du vérin pour une inclinaison
maximale de 24°.

[pic]

La construction graphique permet de constater que lorsque la pale a
effectué un déplacement angulaire de 24°, la tige du vérin a translaté de
194 mm

Question 12 : déterminer la valeur de l'effort de précontrainte (effort
fourni par le ressort après montage)

[pic]
La présence du ressort impose un effort de précontrainte de 27000 N

Question 13 : vérifier que cet effort de précontrainte est suffisant pour
s'opposer au couple exercé par l'eau sur la pale.

Moment de [pic]en un point O de l'axe de la pale :
[pic] .
Ce moment est supérieur au couple exercé par l'eau sur la pale. L'effort de
précontrainte est donc suffisant pour maintenir la pale en position malgré
l'action de l'eau sur celle-ci.

Question 14 : calculer la valeur maximale de l'effort développé par le
ressort.

[pic]
Lorsqu'une pale est boquée et que les vérins effectuent une course
complète, le ressort exerce un effort de 43200 N. Cette valeur, approchée à
44000N dans la suite du sujet, permet de déterminer l'effort développé par
chaque vérin lorsqu'une pale est bloquée.

Question 15: calculer le déplacement en translation du cercle de vannage
lorsque la pale a pivoté de 12°.

[pic]
Le cercle de vannage translate de 7,1 mm lorsque la pale a pivoté de 12°.

Question 16 : à partir du schéma cinématique de la page 11 et du résultat
de la question 15, déterminer l'angle d'inclinaison maximal des vérins.
[pic]
L'angle d'inclinaison maximal du vérin est nettement inférieur à 5°, il est
donc possible de faire 2 études planes pour déterminer les efforts dans les
vérins.


Question 17 : déterminer, à partir de l'équation du moment en O issue du
principe fondamental de la dynamique, l'action [pic].

D'après le principe fondamental de la dynamique :
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]
Donc [pic]
L'action du cercle de vannage sur la chape lorsque qu'une pale est bloquée
et que les vérins effectuent une course complète est de 28375 N.

Question 18 : déterminer, à partir du document technique DT5, l'action que
doit fournir un seul vérin pour entraîner le cercle de vannage. Pour cela,
faire l'inventaire des actions mécaniques extérieures au cercle de vannage
1 et appliquer le théorème du moment au point K, en rappelant les
hypothèses à faire pour l'étude de cet isolement.

On isole le cercle de vannage 1.
On rappelle que le poids des pièces est négligeable devant les actions
mécaniques mises en jeu.
Le problème est considéré comme plan.
L'inventaire des actions mécaniques extérieures au cercle de vannage 1
est :
- action mécanique transmissible par la liaison pivot glissant: [pic],
- action de la chape sur le cercle de vannage : [pic],
- action de la tige du vérin sur le cercle de vannage : [pic].
Le cercle de vannage étant à l'équilibre, l'équation issue du théorème du
moment résultant nous donne :
[pic]
D'où : [pic]

[pic], [pic]
En déduire Fv, l'action de chaque vérin, si on suppose que chacun d'eux
transmet le même effort.

[pic]
Compte tenu des hypothèses, chaque vérin devra fournir un effort de 5054 N

Question 19 : on suppose que Fv est égal à 5000 N. Sachant que les vérins
ont un diamètre de piston de 90 mm de longueur, calculer la pression
hydraulique supplémentaire nécessaire pour continuer à faire tourner le
cercle de vannage malgré le blocage d'une pale.

[pic]
La pression supplémentaire pour faire tourner le cercle de vannage
lorsqu'une pale est bloquée est d'environ 8 bars.

GESTION DE L'OUVERTURE DES PALES

Question 20 : le cahier des charges impose un débit réservé Qd supérieur à
10 % du débit annuel moyen. En vous référant aux données hydrométriques de
la Mayenne (page 8), traduire cette exigence en terme