Mot de Monsieur le Principal

Correction Epreuve commune Mai 2007 Exercice 1 :
[pic] 1
[pic] 1
[pic] 1
[pic] 1
[pic] 1
Exercice 2 :
Le produit de douze facteurs comprend sept facteurs positifs donc il
comprend cinq facteurs négatifs. 1
Cinq est un nombre impair donc un tel produit est négatif. 1
Exercice 3 :
[pic] 0,5×2
[pic] 1
[pic] 0,5×2
Exercice 4 :
[pic] 0,5
Les éoliennes françaises représentent :
[pic] 1
[pic] 1
(c'est-à-dire 1,4% environ de la production mondiale)
Exercice 5 :
[pic] ; v = 14,063 km/h 0,5+1
14,063 km/h = 14 063 m/h = [pic]m/s ? 3,9 m/s 1 Exercice 6 :
1) 8×0,25
|Nombre |10 |12 |18 |24 |36 |
|de photos | | | | | |
|Prix |4,70|5,64|8,46|11,2|16,9|
|Formule pro | | | |8 |2 |
|Prix |8,76|9,12|10,2|11,2|13,4|
|Formule luxe| | |0 |8 |4 | 3) Pour les deux séries les points sont alignés. 0,5
4) Il y a proportionnalité pour la formule pro car les points obtenus pour
cette série sont alignés avec l'origine du repère 1 [pic]
1,5
*******
Exercice 1 :
1)
1
2) [pic]
donc [pic] 1
et ABC est rectangle en C d'après la réciproque du théorème de Pythagore.
0,5
cos [pic]);CBA) = [pic] 1
[pic]);CBA) ? 53° 0,5
Exercice 2 :
2,5
[pic]2,5 Exercice 3 :
1,5
Le point L est sur le cercle de diamètre [IJ] donc le triangle ILJ est
rectangle en L. 1
Dans le triangle ILJ, la droite (ST) passe par le milieu de deux côtés donc
elle est parallèle au troisième côté [IJ]. 1
De plus, le segment [ST] a pour longueur la moitié de la longueur du
segment [IJ] qui est un diamètre du cercle donc [ST] a la même longueur
qu'un rayon du cercle. 1,5 Exercice 4 :
cos [pic]);BAD) = [pic] dans ABD rectangle en D 0,5
[pic] 0,5
AD ? 4,7 cm 0,5 Dans ADC rectangle en D on a :
cos [pic]);DAC) = [pic] 0,5
puis [pic] 0,5
AC ? 6,1 cm 0,5 Pour calculer le périmètre du triangle ABC, il reste à connaître les
longueurs BD et DC qui peuvent se calculer par le théorème de Pythagore
dans les triangles rectangles ABD et ADC. 1