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exercice : barrière de passage à niveau. (Statique analytique)
La barrière est en équilibre sous l'action de 4 actions mécaniques.
En G1 l'action de la pesanteur sur le contre poids de la barrière
nommée[pic]. Avec P1=1000N
En A l'action de la liaison pivot entre le socle et la barrière nommée
[pic] de 0 sur 2. Avec P2=200N
En G2 l'action de la pesanteur sur la barrière nommée [pic]
En B l'action de contact ponctuel entre le plot de maintient et la barrière
nommée[pic] de 0 sur 2.
[pic]
Objectif : déterminer complètement les torseurs des actions mécanique[pic],
et[pic]. Q1 : On isole la barrière (2): Faire le bilan des actions mécaniques
s'exerçant sur la barrière en écrivant les torseurs les modélisant. |AM de la pesanteur sur la |AM de la pesanteur sur la |AM de la liaison pivot sur|
|barrière en G1: |barrière en G2: |la barrière en A: |
|[pic] |[pic] |[pic] |
|AM de la liaison ponctuelle | | |
|sur la barrière en B: | | |
|[pic] | | |
Q2 : Ecriture de tous les moments en un même point Déterminez le moment de chacune des AM par rapport au point A.
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
Réécrivez alors chacun des torseurs d'AM extérieures au point A : |AM de la pesanteur sur la |AM de la pesanteur sur la |AM de la liaison pivot sur|
|barrière en G1: |barrière en G2: |la barrière en A: |
|[pic] |[pic] |[pic] |
|AM de la liaison ponctuelle | | |
|sur la barrière en B: | | |
|[pic] | | |
Q3 : Application du P.F.S | |[pic][pic] [pic][pic][pic] |
|Ecrire le | |
|P.F.S : | | Cette égalité se traduit par 6 équations que vous allez écrire : | | |
|( 3 pour la |Sur x : |
|résultante : |Sur y : |
| |Sur z : |
| | |
|( 3 pour le |Sur x : |
|moment : |Sur y : |
| |Sur z : | Q4 : En résolvant ce système d'équation, déterminez les inconnues et
écrivez les torseurs jusqu'alors incomplets : |AM de la pesanteur sur la |AM de la pesanteur sur la |AM de la liaison pivot sur|
|barrière en G1: |barrière en G2: |la barrière en A: |
|[pic] |[pic] |[pic] |
|AM de la liaison ponctuelle | | |
|sur la barrière en B: | | |
|[pic] | | | ----------------------- x y 2 A0(2 P1 +
P2 0,5m 3m 3,5m 0 B0(2 B
G1 G2
A