TP n°2 corrigé

52-801-96 ÉCONOMIE MANAGÉRIALE

Travail pratique no 2

Corrigé



Question 1


a) Puisque cette entreprise évolue dans un marché en concurrence
parfaite, elle doit prendre le prix du marché comme une donnée. La
règle de maximisation des profits est Cm = Rm, où Rm = P. On doit
donc trouver la quantité pour laquelle le coût marginal est égal au
prix. Lorsque la quantité produite passe de 60 à 62, le Cm est égal
au prix (5$). La quantité qui maximise les profits de l'entreprise
est donc q = 61 (la moyenne des quantités 60 et 62).
b) Le seuil de fermeture est le prix pour lequel la recette moyenne (RM)
est égale au coût variable moyen (CVM). C'est le prix le plus bas
pour lequel il y aura une quantité non-nulle offerte. Sur un
graphique, c'est le prix qui correspond au point de rencontre entre le
Cm et le CVM. Dans le tableau, on observe cette intersection lorsque
le prix est de 0,67$. Le seuil de fermeture est donc égal à 0,67$.
Le seuil de rentabilité est le prix pour lequel la recette moyenne
(RM) est égale au coût moyen (CM). C'est le prix au-delà duquel une
entreprise en concurrence parfaite commence à réaliser des profits.
Sur un graphique, c'est le prix qui correspond au point de rencontre
entre le Cm et le CM. Dans le tableau, on sait que le Cm rencontre le
CM à 2,33$ environ.
c) Le point mort est la quantité qui permet à l'entreprise de couvrir ses
coûts variables et ses coûts fixes. Sur un graphique, c'est la
quantité qui correspond au point de rencontre entre la recette totale
(RT) et le coût total (CT). Posons donc l'égalité suivante :


RT = CT
10Q = 100 + 8Q
2Q = 100
Q = 50


Le point mort est donc Q = 50.
d) L'accès à un plus grand marché permet de réduire les coûts de
l'entreprise dans la mesure où cette dernière bénéficie d'économies
d'échelle, c'est-à-dire que ses coûts moyens à long terme diminuent à
mesure que sa taille augmente. Si l'accès plus facile aux marchés
américain et mexicain se traduit par des économies d'échelle,
l'entreprise réduira ses coûts à long terme.



Question 2

a) VRAI. Entre les points A et B, le coût marginal des travailleurs est
croissant, alors que leur coût variable moyen est décroissant. Le CVM
est décroissant lorsque le Cm lui est inférieur, que ce dernier soit
croissant ou décroissant.


b) Lorsque la règle de maximisation des profits (Cm = Rm) est appliquée,
les profits sont effectivement maximisés. À partir de la quantité
optimale, chaque unité supplémentaire produite diminuerait le profit
de l'entreprise car le coût marginal serait supérieur au revenu
marginal. De même, si l'entreprise produisait moins que la quantité
optimale, elle se priverait d'une partie du profit, car la recette
marginale serait supérieure au coût marginal pour ces unités.

Question 3

a) On pose Cm = Rm = P, et on trouve Q = 800
b) Seuil de rentabilité = 17$
Seuil de fermeture = 15$
Point mort : entre Q = 100 et Q = 200
(voir définitions à la question 1)



Question 4

a) Posons CT = RT : 100 + 7Q = 12Q
100 = 5Q
Q = 20


Le point mort est donc Q = 20
b) CVM = CV/Q = 7Q/Q = 7
Cm = dCT/dQ = 7
Le CVM est donc égal au Cm pour tout Q.

Question 5

a) En ajoutant une ligne pour le coût marginal, on obtient clairement la
valeur recherchée, soit 550 (valeur moyenne entre 500 et 600).
|Nombre de | 100| 200| 300| 400| 500| 600| | |
|gallons | | | | | | |700 |800 |
|CVT |2 200 |3 700 |5 000 |6 000 |7 500 |9 500 |11 700 |14 |
| | | | | | | | |200 |
|Cm |15 |10 |20 |25 |
|CM |32 |23,5 |20 |17,5 |17 |17,5 |18,1 |19 |

b) La ligne CM est obtenue en divisant le coût total par la quantité
produite, pour chacune des quantités du tableau. (exemple :
(CVT+CFT)/Q=CM, d'où (2200+1000)/100=32). Le seuil de rentabilité est
le prix pour lequel Cm=CM. Dans le tableau, on remarque que le Cm
passe au-dessus du CM à un prix de 17$. (Voir la définition du seuil
de rentabilité à la question 1)

Question 6

VRAI. Suite à la récession, les entreprises se retrouveront dans l'une
des deux situations suivantes :
1- Le prix du marché se situe entre P1 et P2, auquel cas la firme
continue à produire, puisqu'elle se situe sous le seuil de
rentabilité mais au-dessus du seuil de fermeture.
2- Le prix du marché se situe sous P2, auquel cas la firme cesse
de produire, puisque le prix se situe sous le seuil de
fermeture.


Question 7


|Quantité de bien |24 |39 |50 |60 |68 |75 |81 |86 |90 |
|(Q) | | | | | | | | | |
|Nombre d'employés |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |
|(L) | | | | | | | | | |
|Productivité | 15 11 10 8 |
|marginale |7 6 5 4 |

a) La loi des rendements marginaux décroissants est respectée, puisque la
productivité marginale est décroissante. L'apport d'un employé
additionnel à la production décroît à mesure que la production augmente.


|Q |24 |39 |50 |60 |68 |75 |81 |86 |90 |
|CVM |8,33 |7,69 |8,00 |8,33 |8,82 |9,33 |9,88 |10,47 |11,11 |
|CFM |12,50 |7,69 |6,00 |5,00 |4,41 |4,00 |3,70 |3,48 |3,33 |
|CM |20,83 |15,38 |14 |13,33 |13,23 |13,33 |13,58 |13,95 |14,44 |
|CT |500 |600 |700 |800 |900 |1000 |1100 |1200 |1300 |
|Cm | 6,67 9,09 10 12,5 |
| |14,29 16,67 20 25 |




Le CM s'obtient en additionnant le CVM au CFM.
Le CT s'obtient en multipliant le CM par Q.
Le Cm s'obtient de la façon suivante : [pic]
Seuil de rentabilité (Cm = CM) : ? 13,23
Seuil de fermeture (Cm = CVM) : ? 7,69
(Voir définitions à la question 1)
b) On pose Cm = Rm = P, et on trouve Q = 88, car à cette quantité
correspond un Cm de 25$.
c) À un prix P = 10, la firme se situe sous le seuil de rentabilité, mais
au-dessus du seuil de fermeture. Elle devrait donc continuer à produire.
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[pic]

[pic]

[pic]

[pic]