Exercice n°3 : LE POLONIUM 4 points

Exercice n°3 : LE POLONIUM 4 pts

Polynésie 09/2005 Correction ©
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I- Première partie :
I.1. Un noyau radioactif est un noyau instable qui va forcément subir une
désintégration. Il se formera alors un noyau fils avec émissions de
particule (électron ou positon ou noyau d'hélium) et d'un rayonnement
électromagnétique (gamma).

I.2. Le noyau de polonium 210: Z = 84, il possède donc 84 protons
et A = 210, il contient N = A - Z neutrons soit
126 neutrons.
I.3. L'énoncé indique que le polonium se désintègre en émettant des
particules (.
[pic] Cette équation vérifie les lois de conservations (lois de Soddy), à
savoir conservation de la charge électrique et conservation du nombre de
nucléons.
II. Deuxième partie :
1. tableau en annexe
|t (jours)|0 |40 |80 |120 |160 |200 |240 |
|[pic] |1 |0,82 |0,67 |0,55 |0,45 |0,37 |0,30 |
|[pic] |0 |0,20 |0,40 |0,60 |0,80 |1,0 |1,2 |


II.2.








































II.3. N(t) = N0.e-(.t soit N(t) / N0 = e-(.t ou ln(N(t) / N0) = -(.t

On a donc -ln(N(t) / N0) = (.t
La courbe représentative de -ln(N(t) / N0) = f(t) est une droite passant
par l'origine, ce qui en accord avec la représentation graphique
précédente.

II.4.

Constante radioactive (:

La pente de la droite obtenue est égale à (.
Soient A et B deux points sur la droite: A (tA = 0 ; [pic] = 0) et B (tB =
240 ; [pic] = 1,2)
( = [pic]
[pic] = 5,0(10-3 d-1 La constante radioactive ( est obtenue en jour-1,
cependant si on utilise les unités du système international, il faut la
convertir en s-1.
[pic] = 5,8(10-8 s-1 (valeur non arrondie conservée en mémoire pour
après)

Constante de temps: ( = 1 / (
( = 1 / 5,8(10-8
( = 1,7(107 s (calcul effectué avec la
valeur non arrondie de ( )
La constante de temps ( s'exprime en seconde.

Durée de demi-vie: t1/2 = [pic]
t1/2 = [pic]
t1/2 = 1,2(107 s (calcul effectué avec la
valeur non arrondie de ( )
-----------------------
(d)

t

0

60

120

180

240

-lnN/N0

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,0

1,2

1,1