Bac S 2013 Amérique du sud CORRECTION © http://labolycee.org ...

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EXERCICE I. TRANSFERTS D'ÉNERGIE (7,5 points)

1. Isolant thermique : faire le bon choix

1.1. Le transfert thermique s'effectue de la maison de température ?2 =
20 °C (source chaude) vers le grenier de température ?1 < ?2 (source
froide).
1.2. La valeur du flux thermique est égale à : [pic]
[pic]= 2,0×103 W = 2,0 kW.

1.3. Pour isoler correctement, Frédéric doit choisir le matériau
conduisant le moins facilement la chaleur, donc le matériau dont la
conductivité thermique ? est la plus faible : le polystyrène extrudé.

1.4. D'après l'énoncé, si on colle une paroi sur le sol du grenier, la
résistance totale sera la somme de la résistance du sol et de celle de la
paroi : Rtot = Rsol + Rparoi.
Calculons Rparoi : Rparoi = Rtot - Rsol = 6,3×10-2 - 7,5×10-3 = 6,3×10-2 -
0,75×10-2 = 5,6×10-2 K.W -1.

1.5.1. La relation entre résistance thermique et conductivité
thermique est : [pic]
Vérifions la par analyse dimensionnelle :
e est une longueur : dim(e) = L
S est une surface : dimS) = L2
? est une conductivité thermique exprimée en W.m-1.K -1 : d'après les
unités, dim(?) = P.L-1.?-1.
R est une résistance thermique exprimée en K.W-1 : d'après les unités,
dim(R) = ?.P-1
Vérifions la dimension de [pic]: [pic] = [pic] = [pic] = [pic]
On vérifie bien que [pic] = dim(R)

1.5.2. Epaisseur minimale du panneau du matériau :
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
L'épaisseur minimale du panneau doit être de 0,15 m soit 15 cm.
2. Principe d'un chauffe-eau solaire

2.1. Les trois modes de transfert thermique sont :
. conduction : elle nécessite un milieu matériel. L'énergie est
transportée de proche en proche, généralement dans un solide, sans
déplacement de matière.
. convection : elle nécessite un milieu matériel. L'énergie est
transportée par des mouvements de matière, au sein d'un gaz ou d'un
liquide.
. rayonnement : elle ne nécessite pas de milieu matériel. L'énergie est
transportée par des ondes électromagnétiques.

2.2. Mode de transfert thermique qui intervient :
- au niveau du capteur solaire (1), c'est le rayonnement car le capteur
reçoit le rayonnement électromagnétique provenant du Soleil,
- au niveau de l'échangeur thermique (3), c'est la conduction car
l'énergie traverse la paroi solide de l'échangeur thermique,
- à l'intérieur du ballon de stockage (5), c'est la convection :
l'énergie est transportée par le mouvement de l'eau sanitaire.

2.3. L'énergie interne est liée à l'agitation thermique des molécules
d'eau. Plus la température est élevée, plus l'agitation thermique est
importante : l'énergie interne augmente donc avec la température.


3. Bilan thermique

3.1. Les micro-ondes sont des ondes électromagnétiques dont la fréquence f
est égale à 2,45×109 Hz.

3.2. La longueur d'onde des micro-ondes du four est : [pic]
[pic] = 0,122 m

3.3. V = 250 mL = 0,250 L et ?? = 90 - 10 = 80 °C.
La variation d'énergie interne de l'eau est égale à : ?U = m.Ceau.??
Or m = ?eau.V ainsi ?U = ?eau.V.Ceau. ??
?U = 1,00 × 0,250 × 4180 × 80 = 8,36×104 = 8,4×104 J avec
deux chiffres significatifs.

3.4. En admettant que toute la puissance du four serve à chauffer l'eau,
la durée de chauffage sera :
E = P.?t
?t = [pic] = [pic]
?t = [pic] = 93 s, soit un peu plus d'une minute et demie.