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La meilleure droite d'ajustement au sens de la méthode du moindre carré est .....
Correction de l'exercice par la fonction exponentielle. ..... Méthode de simplex :.

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GESTION - INFORMATIQUE





Programme Cours.




- Introduction




- Budget des Ventes




- Budget des Investissements




- Budget de Production




- Budget des Approvisionnements




- Budget Fonctionnels




- Budget de Trésorerie




- Documents de Synthèse Prévisionnels




- Analyse des Ecarts.




- Tableau de Bord.




Chapitre I : Le système budgétaire et le contrôle de
Gestion.

1. Existence d'un système budgétaire.


- 1. A : Définition
- 1. B : Place des budgets dans le système de gestion de l'entreprise
- 1. C : Principes d'élaboration et de fonctionnement d'un système.


2. Le Suivi budgétaire.


- 2. A : Définition
- 2. B : Les qualités d'un contrôle budgétaire
- 2. C : L'utilité du suivi budgétaire
- 2. D : Les limités du suivi budgétaire


3. Procédure d'élaboration des budgets


- 3. A : L'élaboration des budgets
- 3. B : La Hiérarchie et l'interdépendance des Budgets


4. Le Contrôle de Gestion


- 4. A : Les moyens de contrôle de gestion
- 4. B : L'objet du contrôle de Gestion
- 4. C : Le contrôle de gestion et planification
- 4. D : La dimension humaine du contrôle de gestion




Chapitre II. La gestion des ventes.


I. La prévision des ventes.


A. Principe.

Elle consiste à déterminer les ventes futures à la fois en quantité et en
valeur en tenant compte des tendances et contraintes imposées à
l'entreprise. C'est pourquoi on doit voir les outils.
Il faut tenir en compte également des politiques de décisions générales. Il
va en résulter un chiffre d'affaire prévisionnel.

Le but est que le budget des ventes permette d'établir le programme de
production, le programme d'approvisionnement et d'étudier l'équilibre
prévisionnel de la trésorerie.

La prévision des ventes à long terme permet d'envisager les investissements
à réaliser et leurs plans de financement. Organiser la distribution ou
logistique de l'entreprise.
La prévision des ventes est la base de la gestion budgétaire.

B. Les bases des prévisions.

Les informations viennent à la fois de l'extérieur de l'entreprise et de
l'activité de l'entreprise.

1. L'analyse des informations passées.

Les outils statistiques : Valable uniquement à court terme. On suppose que
les hypothèses de travail sont valables dans l'avenir. Les outils
statistiques ne sont pas valables pour les nouveaux produits.

2. Analyse d'informations actuelles.

Informations sur le marché (enquêtes....) et informations sur les choix de
l'entreprise.

C. Les techniques des prévisions.
Selon que la prévision concerne les produits existants ou des produits
nouveaux, les techniques de prévision diffèrent.

1. Techniques de prévision pour les marchés et produits déjà existants.

a) Les méthodes quantitatives (analyses statistiques)


Elles s'appuient sur l'examen de séries chronologiques afin de découvrir
des tendances et des évolutions et les prolonger dans le futur ; c'est-à-
dire par extrapolation.

- Les techniques d'extrapolation :

Préalable et nécessaire : l'observation graphique. Il faut toujours
examiner son nuage de points pour pouvoir déterminer la méthode à
appliquer. L'examen de la série peut faire apparaître à la fois le
phénomène.

- Recherche des tendances générales.
On va rechercher l'évolution qui va se matérialiser par une courbe qui
passera au milieu du nuage de points. Courbe dont on détermine
l'équation.


. Cas de tendance linéaire.

1. Ajustement linéaire :

1. a : Régression simple et multiple.

Deux variables quantitatives X et Y. L a régression permet de formaliser la
relation qui s'établit entre elles. La régression de Y en X est destinée à
expliquer les valeurs de Y par celles prises par X et la régression de X en
Y permet d'expliquer les valeurs de X par celles de Y. On l'appelle
régression simple.

La fonction est : f(x) = aX +b, ou a et b sont deux réels à déterminer.

1. b : Ajustement par la méthode de moindres carrés.

« La meilleure droite d'ajustement au sens de la méthode du moindre carré
est celle pour lesquelles la somme des carrés des distances des points
représentatifs à la droite, mesurées parallèlement à l'axe des ordonnées,
est la plus faible »

b= Y* - aX* et a = Somme(Xi - X*)( Y1 - Y*)
Somme (Xi - X*)^2

Ou a = Somme XiYi - NX*Y*
Somme(Xi^2 - X*^2 N
Le c?fficient "a" correspond à la pente de la droite du moindre carré.

Dans le cas d'une régression de X et Y, l'équation de droite est X= a'Y +
b'

a'= Cov(x,y) = somme(Xi - X*)(Y1-Y*)
écart.Type^2 Y somme (Yi - Y*)^2

2. Extension de l'ajustement linéaire.

Les relations ou fonctions non linéaires doivent être préalablement
transformées afin que les principes de l'ajustement linéaire leur soient
appliqués.

2. a : Fonction exponentielle.
Ce type de relation est utilisé dans la description de l'évolution d'une
variable en fonction de temps dans le cas où son taux de variation est
constant. Par exemple, la valeur acquise d'un capital placé pendant
plusieurs périodes à un taux fixe.

Il s'agit des fonctions de la forme Y = b.a^x où a et b sont les
constantes. La forme logarithmique de cette égalité s'écrit :
Log y = Log b + XLog a = X log a + Log b
Posons : Y= log y ; B = log b ; A = Log a


L'égalité devient : Y = B + A^X

Dés lors, il est possible de calculer les valeurs de A et B par la méthode
du moindre carré. Une fois celle - ci obtenues, la transformation inverse
doit être opérée.

A = Log a => a = 10^log a = 10^A; B = log b => b = 10^log b = 10 ^B

La transformation peut être opérée à l'aide de logarithme népérien. Dans ce
cas, l'interversion finale est de la forme :

a = e^ln a = e^A et b = e ^ln b = e^B .

3. b : Fonction puissance

Ce type de fonction permet de décrire les relations de variables X et Y
dont les taux de variations sont liés par une valeur constante a (par
exemple, l'évolution du chiffre d'affaires selon le prix). Ces fonctions
sont de la forme : Y = bX^a où a et b sont les constantes. Le logarithme de
égalité s'écrit :

Log y = log b + a log x = a log x + log b
Posons : Y = log y ; X = log x ; B = log b ; L'égalité devient : Y= a X + B

Une fois les valeurs de a et B déterminées par la méthode de moindre carré,
seule la valeur de B doit être obtenue par la transformation inverse, car
le coefficient a n'a pas été transformé.

B= log b => b = 10^log b = 10^B

4. Corrélation:


4. a : Définition : Le coefficient de corrélation linéaire noté r mesure
l'intensité de la liaison entre les variables X et Y. Il est défini par le
rapport :

r = somme ( Xi- X*)(Yi - Y*)
racine carré (somme(Xi-X*)^2 x somme(Yi - Y*)^2

ou r = Somme XiYi - NX*Y*
Racine carré de la somme (Xi^2- NX*^2) x Somme(Yi^2 - NY*^2)
Ce coefficient est compris entre -1 et 1 -1