correction - StephBill

But du TP :- Comprendre le principe de codage des informations .
- Savoir passer d'un système de numérotation à un autre.
- Construire un tableau de conversion avec Excel. Lire le cours suivant puis compléter le. I°) Le codage des informations :
1°) Qu'est-ce qu'une information :
Un Microprocesseur manipule des codes binaires 0 ou 1 appelés bits
(binary digit).
Chaque bit prend donc la valeur 0 ou 1. En électronique les 0 et les 1
correspondent à des niveaux électriques :
- La valeur 0 quand le courant ne passe pas (niveau bas).
- La valeur 1 quand le courant passe (niveau haut).
Chaque information (lettres majuscules ou minuscules, chiffres,
caractères de ponctuation ...) est un ensemble de 0 ou 1.
Avec 1 fil on peut coder deux caractères (0 ;1)
Avec 2 fils on peut coder 4 caractères (00 ;01 ;10 ; 11) soit 22 =4
caractères
Avec 3 fils on peut coder 8 caractères (000,001, 010, 100, 011,
101,110,111) soit 23=8 caractères
Le nombre de caractères codés est donc une puissance de 2
Les micro-ordinateurs utilisent 8 fils. Quel est le nombre de caractères
que l'on peut coder ? 28 =256 caractères
On numérote ces caractères de 0 à 255 (0 inclus)
Chaque caractère sera constitué de 8 bits : c'est à dire d'un octet.
Dans ce cas un mot ou un nombre par exemple sera constitué de plusieurs
octets qui transiteront d'un circuit intégré à un autre par une nappe
de fils électriques appelés bus. Plus l'horloge de l'ordinateur à une
fréquence élevée, plus le microprocesseur sera rapide dans le traitement
des informations. Actuellement 64 bits (soient 64/8 =8 caractères)
sont transmis simultanément dans le bus à chaque top de l'horloge.
De cette façon, il est possible de connaître le débit maximal du bus
(ou taux de transfert maximal), c'est-à-
dire la quantité de données qu'il peut transporter par unité de
temps, en multipliant sa largeur par sa
fréquence. Un bus d'une largeur de 16 bits, cadencé à une fréquence
de 133 MHz possède donc un débit égal
à : 16 * 133.106 = 2128.106 bit/s = 266.106 o/s = 266 Mo/s Remarque : l'octet est l'unité de base pour calculer le contenu des
supports informatiques (disquette, disque dur, Cédérom...)
1Ko (kilooctet) = 210 octets soit 1024 octets arrondi à 1000.
1Mo (mégaoctets=220 soit 1048576 arrondi à 1000 000.
1 Go (gigaoctets) = 2 30 octets soit 1 073 741 824 octets arrondi à 1
000 000 000.
2°) Le code A.S.C.I.I (Américan standard code international interchange) :
Ce code est celui qui est utilisé pour transformer les signaux
électriques reçus du clavier en caractères affichables à l'écran ou à
l'imprimante. Cette transformation dépend de la police utilisé.
Pour un octet, il existe 256 possibilités de remplissage à l'aide de 0
ou de 1 allant de 0 0 0 0 0 0 0 0 à
1 1 1 1 1 1 1 1
exemple : Lorsque vous tapez un a sur votre clavier, ce dernier renvoie
à l'ordinateur le mot suivant
0 1 1 0 0 0 0 1 .
Pour arriver à ce résultat le caractère a est reconnu dans le code ASCII
par le chiffre 97 et ce dernier par le code 0 1 1 0 0 0 0 1 dans le
monde binaire.
De même, pour imprimer la lettre a (dans la police ARIAL, Times New
Roman... mais pas Symbole) le microprocesseur va placer le code ASCII 97
(avec la police correspondante) sur le port de l'imprimante.
3°) Comment transite l'information entre l'ordinateur et le monde
extérieur ?
Il existe de nombreuses possibilités pour qu'une information émise par
le microprocesseur parvienne à un périphérique.
Citons deux types de liaisons :
- une liaison série, l'information transite par un seul fil (plus la
masse). Les bits sont alors envoyés un par un.
- La liaison parallèle, l'information transite sur 8 fils (plus la
masse). Les 8 bits de l'octet sont envoyés en même temps.
4°) Les systèmes de numérotation utilisé en informatique :
1) Les bases utilisés en informatique :
Il existe différents manières de compter les objets :
binaire : 0 1
décimal : 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9
hexadécimal : 0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 A B C D E F
A) Base décimale (base 10). Exemple : 138. Chaque chiffre n'a pas le même poids suivant sa position. 8
représente les unités, 3 les dizaines et 1 les centaines.
Unité : 1 = 100 dizaine : 10 = 101 centaine : 100 = 102 etc..
138 = 1x102 + 3x101 + 8x100 = 1x100 + 3x10 + 8x1. B) Binaire (base 2). Exemple : 10001010 . Comme en base 10, le poids d'un chiffre dépend de sa
position. [pic]
En décimal, 10001010 s'écrit : 1x27 + 0x26 + 0x25 + 0 x 24 + 1x23 + 0x22 +
1x21 + 0x20 = 128 + 8 + 2 = 138 C ) Base hexadécimale : Binaire : 0 1
Décimal : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Hexadécimal : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Pour indiquer que le nombre est en hexadécimale, il est précédé de $.
Exemple : $89 = 8x161+ 9x160 = 8x16 + 9x1 = 137
2) Avantages et inconvénients des différentes bases (changements de
base) :
Exemple : Traduction d'un nombre exprimé dans une base quelconque en
base 10.
Se souvenir du rôle des chiffres dans le nombre, ainsi 1987 en base 10
représente :
7(100 + 8(101 + 9(102 + 1(103
3C1F en hexadécimal vaut 15(160 + 1 (161 + 12(162 + 3(163 soit 15 +16+
3072 + 12288 =15391
1011001 vaut 1(20 + 0(21 + 0(22 + 1(23 + 1(24 + 0(25 + 1(26 soit 1 + 8 +
16 + 64 = 89
La base 10 est utilisée habituellement.
La base 2 est proche du langage machine mais il faut écrire beaucoup de
chiffres.
La base 16 (hexadécimale) permet de coder un octet sur deux symboles. A) Conversion d'un nombre décimal en binaire : Exemple : 115 115 = 64 + 32 + 16 + 2 + 1
[pic] 115 = 01110011
[pic]
B) Conversion décimale-hexadécimale : Exemples : 115 115 = 7x16 + 3 = $73
: 251 251 = 15x16 + 11 = $FB C) Conversion binaire-hexadécimale. Exemple : 11001110 en binaire = ? en hexadécimale. [pic]
Il faut séparer les 8 bits en deux paquets de 4. Paquet de droite : 2 + 4 + 8 = 14 = E
Paquet de gauche : 4 + 8 = 12 = C 11001110 en binaire = CE en hexadécimal Exercices :
1°) Les premiers ordinateurs codaient leur information sur 6
bits, combien de signes différents
pouvaient-ils identifier ? 26=64 signes différents (0,
1,2.....,9, A , B ... a, b ...soit les 10 chiffres + 27*2
lettres en majuscule+ minuscule)
2°) Ecrire les nombres suivants dans le système demandé :
10011001 et 00110110 (donné en binaire) dans la base 10
10011001= 1(20 + 0(21 + 0(22 + 1(23 + 1(24 + 0(25 + 0(26 +
1(27 =153
00110110 =0(20 + 1(21 + 1(22 + 0(23 + 1(24 + 1(25 + 0(26 +
0(27 + 0(27 =54
129, 258 (donné en base 10) dans la base 2 ou binaire.
129=128 +1= 0(20 + 0(21 + 0(22 + 0(23 + 0(24 + 0(25 + 0(26 +
1(27 soit 10000001 en binaire
258=256+2=0(20 + 1(21 + 0(22 + 0(23 + 0(24 + 0(25 + 0(26 +
0(27 + 1(28 soit 100000010 en binaire
15F et 3B6 (donné en hexadécimal) dans la base 10.
15F = 15*160+ 5*161+1*162=351
3B6=6*160+ 11*161+3*162=950
3°)Transformer les quantités suivantes dans l'unité indiquée.
5Mbits en Ko (5*106/(8*103)(625 Ko en fait 610 Ko (1Ko=1024
bits)
500 Ko=500*103 *8 (4.103 Kbits en fait 4096 Kbits (1Ko=1024
bits)
4°) Déterminer la quantité d'information contenue dans une page
de texte de 80 par 66 caractères
et ce en Ko. Définir le nombre de page que l'on peut écrire en
stockant nos informations sur
une disquette de 1,44 Mo puis sur une clef USB de 1Go.
80*66=5280 caractères ce qui correspond à 5280 octets soit
environ 5,15 Ko pour une page.
On peut donc écrire 1048576*1.44/(5,15.103) environ 293 pages
sur une disquette de 1,44 Mo.
Sur une clef de 1Go on peut écrire 109/(5,15.103)environ
1,9.105 pages
5°) Un Minitel reçoit des informations par la ligne téléphonique
qui se comporte comme une
liaison série débitant à 110 bauds (110 bits/s). L'écran
comporte 25 lignes de 40 colonnes. (Le codage de l'information
se fait sur 8 bits comme pour les ordinateurs). Indiquer le
temps qu'il faudrait pour charger une page remplie
d'informations. Remarque.
25*40=103 caractères possibles soit 103 octect (soit
8 kbits)
Pour charger une page d'information (avec l'écran entièrement
rempli de caractères) il fallait 8.103/110 soit environ 72 s
(1 min 12 s. Heureusement que le minitel n'est plus
utilisé !!!! vive l'ADSL 2+ et bientôt la fibre optqiue à 100
Mbps. 6°) Un fournisseur d'accès propose l'ADSL2+ avec un débit de 15
Mbps (megabits par seconde).
1 Ko (kiloctet) représente 210 octets. Combien de kiloctets
sont transférés en 1 s ?
Une page de texte contient 6400 caractères. Chaque caractère
est codé sur un octet. Calculer la durée nécessaire pour
transférer cette page.
1Ko=1024 octet et un octet correspond à 8 bits donc 1 Ko