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Actions mécaniques subies par un système
1. Notion de système
On appelle système, un objet ou un ensemble d'objets que l'on distingue de
son environnement pour une étude particulière.

2. Action mécanique s'exerçant sur un système
Les actions mécaniques qui s'exercent sur un système sont le résultat
d'interaction avec d'autres systèmes.
Les interactions mécaniques observées à l'échelle macroscopique ont pour
origine les interactions fondamentales qui s'exercent à l'échelle
microscopique.

Exemple : Les actions de contact entre deux objets résultent des
interactions électriques complexes entre leurs molécules ou leurs atomes.
Un livre glisse sur une table, au niveau microscopique, les molécules
constituant la couverture du livre sont proches des molécules constituant
la table. Entre ces molécules s'exercent des interactions électriques
répulsives. Ces interactions s'opposent à la pénétration des molécules de
la couverture du livre dans le réseau des molécules de la table : au niveau
macroscopique cela se traduit par le fait que le livre ne traverse pas la
table.

3. Actions mécaniques à distance et de contact
Des actions mécaniques peuvent s'exercer même s'il n'y a pas contact entre
le corps qui exercent l'action et celui qui la reçoit : ce sont des actions
mécaniques à distances.
Exemples : interaction gravitationnelle, interactions
électromagnétiques, poids.
D'autres actions mécaniques nécessite un contact entre le corps qui
exercent l'action et celui qui la reçoit : ce sont des actions mécaniques
de contact.

4. Actions mécaniques réparties ou localisées
Une action mécanique est répartie si elle s'exerce sur toute la surface ou
sur tout le volume de l'objet étudié.
Les actions mécaniques à distances sont des actions mécaniques réparties.
Une action mécanique est localisée si elle s'exerce sur une portion de
l'objet de dimensions très petites par rapport à celles de l'objet lui-
même.

5. Remarque
Un liquide ou un gaz peut exercer des actions de contact sur un solide.
Si un solide est immobile par rapport à un fluide, il subit de la part du
fluide des actions de pression.
Si un solide est en mouvement par rapport à un fluide, il subit de la part
du fluide des actions de pression et également des actions de frottements.
On néglige parfois dans les exercices les actions exercées par l'air sur
les objets en mouvement.

Le vecteur force
Pour modéliser une action mécanique, on utilise la notion de force : Newton
(1642-1727) définit une force comme étant l'action exercée sur un corps
pour changer sont état, soit de repos, soit de mouvement uniforme.
On représente une force par un vecteur force.

1. Caractéristiques
Le vecteur force associé à l'action mécanique exercée par un objet A sur un
objet B est noté [pic].
Point d'application : là ou s'exerce l'action mécanique
Direction : celle de l'action mécanique
Sens : celui de l'action mécanique
Valeur : correspond à l'intensité de l'action, en Newton N, mesuré avec un
dynamomètre.


2. Composition, décomposition et somme de forces
( Poly Composition et décomposition de forces.

Exemples de forces
1. Modélisation du poids d'un corps
L'attraction gravitationnelle de la Terre s'exerce sur chaque particule
d'un corps placé en son voisinage. On idenfifie l'ensemble de ces actions
mécaniques par une force unique appelée poids. Cette force peut être
représentée par un vecteur[pic].
[pic] Point d'application : centre d'inertie direction : verticale
sens : vers le bas
Valeur : [pic] avec m en kg et g en [pic]. (g, intensité de la
pesanteur, varie avec le lieu).
2. Modélisation des forces de contact
On place un mobile autoporteur sur un support incliné : il est en
équilibre. Les forces microscopiques exercées par le support sur le mobile
sont réparties sur toutes la surfaces de contact : elles ont pour origine
l'interaction électromagnétique entre les atomes du mobile et ceux du
support
V Faire le DOI du dispositif expérimental.
V Faire l'inventaire des actions et le bilan des forces pour le système
{mobile}.
V Appliquer le principe de l'inertie et en déduire une relation entre
les forces.
V Représenter les forces.



















Cas où il n'y a pas de frottement : le solide ne peut pas rester en
équilibre. Dans ce cas [pic]=[pic]et [pic]est toujours perpendiculaire au
support. On dit que la réaction est normale :





3. Tension du ressort (voir TP)
Lorsqu'on suspend un solide à un ressort, le ressort exerce une action sur
le solide.
Cette action est modélisée par une force : la tension du ressort[pic].
Point d'application : point d'accroche du ressort
Direction : celle du ressort
Sens : opposée à la déformation du ressort
Valeur : [pic] avec k la constante de raideur du ressort en [pic] et [pic]
l'allongement en m.

4. Poussée d'Archimède ou action d'un fluide sur un solide (voir TP)
Montgolfière, Kitesurfeur, balle de ping-pong plongée dans l'eau et qui
remonte sont des exemples où les fluides (eau, air ...) exercent des
actions mécaniques. Ces actions mécaniques sont modélisées par la poussée
d'Archimède[pic].
La poussée d'Archimède a pour caractéristiques :
Un solide S de volume V totalement immergé dans un fluide homogène de masse
volumique ( est soumis à des actions mécaniques de la part de ce fluide.
Point d'application : centre d'inertie du fluide déplacé.
Direction : verticale Sens : vers le haut
Valeur : égale au poids de fluide déplacé [pic] avec ( en [pic], V en m3
et g en [pic]
La poussée d'Archimède dans l'air est souvent négligée car la masse
volumique de l'air est très faible ([pic]).

Effets des forces extérieures s'exerçant sur un solide
Une action mécanique qui s'exerce sur un solide peut :
V Maintenir le solide en équilibre
V Mettre le solide en mouvement (de translation ou de rotation autour d'un
axe)
V Modifier son mouvement (modification du vecteur vitesse du centre
d'inertie)
V Déformer le solide.


Remarque : une force peut mettre un corps en rotation autour d'un axe à
condition que sa droite d'action ne rencontre pas l'axe ou qu'elle ne lui
soit pas parallèle.

Exemple 1 : maintien en équilibre
Sous l'action de son poids, un solide est animé d'un mouvement de
translation rectiligne selon une ligne de plus grande pente d'un plan
incliné d'un angle ( par rapport à l'horizontale.
On néglige les forces de frottements dues à l'air.
Données : poids du solide P = 5 N ; ( = 15°.
1°/ Le centre d'inertie du solide étant animé d'un mouvement rectiligne et
uniforme :
1. Faire le bilan des actions mécaniques
2. Faire le bilan des forces et donner leurs caractéristiques.
3. Donner la relation existante entre les forces.
4. Projeter la relation précédente sur un système d'axe (Ox, Oy)
5. Déterminer la valeur de toutes les forces.
2°/ On lubrifie la surface de contact entre le solide et le plan.
2.1. Représenter les forces s'exerçant sur le solide.
2.2. Quelle va être la nature du mouvement du solide ?


Exemple2 : déformations d'un ressort
Un ressort a une longueur à vide lo = 15 cm. Quand on accroche à son
extrémité une masse m = 150 g sa longueur est l = 17 cm. On prendra g =
9,8 N.kg-1
1. Faire un schéma de la situation.
2. Faire le bilan des forces et les représenter. Etablir une relation
entre ces forces.
3. Déterminer la raideur du ressort k.
4. Déterminer la longueur l' du ressort quand on y accroche une masse m'
= 525 g




















Exercices n°3 ; 4 ; 21 et 29 page 70.


Correction exemple1

1°/ Système étudié : le solide. ( Référentiel : Terrestre
1.1. Bilan des actions : action de la Terre sur le solide
action du plan incliné sur le solide.
1.2. Bilan des forces : le poids [pic](verticale, vers le bas, P = 5 N)
la réaction normale du support [pic].
Les forces de frottements [pic]
Il faut représenter les forces sur un schéma.
Remarque : L'action du plan incliné est modélisée par deux forces :
La réaction normale [pic] qui empêche le solide de s'enfoncer dans le
support
La réaction tangentielle encore appelée force de frottement [pic] qui
empêche le solide de glisser sur le support.
Et on a [pic] avec [pic] la réaction du plan incliné


1.3. Le centre d'inertie du solide est animé d'un mouvement rectiligne
uniforme, [pic], donc d'après le principe de l'inertie, la somme
vectorielle des forces qui s'exercent sur le solide est nulle.
[pic]
1.4. Projection de la somme vectorielle :
L'axe Ox est parallèle au plan incliné et l'axe Oy est orthogonal à Ox.
A partir d'un point quelconque en dehors du schéma précédent, il faut
représenter les forces et les axes.
Projection de cette somme vectorielle sur un système d'axes :
Projection sur l'axe Ox : [pic] donc [pic]
Projection sur l'axe Oy : [pic] donc [pic]
1.5. Valeur des forces : elles se déterminent par résolution des deux
équations précédentes.
A.N. : [pic].
[pic]
2°/ La surface de contact est lubrifié ce qui élimine les frottements.
2.1. Bilan des forces : le poids [pic](verticale, vers le bas, P = 5 N)
la réaction normale du support [pic] (perpendiculaire au
plan incliné).

2.2. La résultante des forces est dirigée vers le bas parallèlement au
plan, le solide va descendre.
La somme des forces ne peut pas être nulle, donc d'après le principe de
l'inertie, le solide n'est pas animé d'un mouvement rectiligne uniforme, il
est animé d'un mouvement rectiligne accéléré.






-----------------------
(

G

[pic]

[pic]

(

O

x

y

[pic]

(


(



[pic]

[pic]

G

[pic]

[pic]

[pic]

G

[pic]

G

(

G