T.S. Interrogation écrite n°2. Durée : 2h. Exercice n°2 : (7 points). Cet ...

T.S. Interrogation écrite n°2. Durée : 2h. Exercice n°2 : (7 points). Cet exercice a pour objectifs de déterminer, dans la partie A, quelques
grandeurs caractéristiques des ultrasons puis, dans la partie B, d'étudier
deux applications des ultrasons : le nettoyage par cavitation acoustique et
l'échogramme du cerveau. Partie A 1. Au cours d'une séance de travaux pratiques, un élève dispose du matériel
suivant :
- un émetteur d'ultrasons E et son alimentation électrique ;
- deux récepteurs d'ultrasons R1 et R2 ;
- un oscilloscope;
- une règle graduée.
II réalise le montage suivant :
[pic] L'émetteur E génère une onde ultrasonore progressive sinusoïdale qui se
propage dans l'air jusqu'aux récepteurs R1 et R2. L'émetteur et les deux
récepteurs sont alignés.
Le récepteur R1 est placé au zéro de la règle graduée.
Les signaux captés par les récepteurs R1 et R2 sont appliqués
respectivement sur les voies 1 et 2 d'un oscilloscope pour être visualisés
sur l'écran de celui-ci.
Lorsque le récepteur R2 est situé à d = 2,8 cm du récepteur R1, les signaux
reçus par les deux récepteurs sont en phase. On observe l'oscillogramme ci-
dessous sur l'écran. 1.1. Déterminer la fréquence f des ultrasons émis.
On éloigne lentement R2 le long de la règle ; on constate que le signal
reçu par R2 se décale vers la droite ; on continue à éloigner R2 jusqu'à ce
que les signaux reçus par R1 et R2 soient a nouveau en phase. Soit R'2 la
nouvelle position occupée par R2. On relève la distance d' séparant
désormais R1 de R'2 : on lit d' = 3,5 cm. 1.2. Définir en une phrase la longueur d'onde ( ; écrire la relation entre
la longueur d'onde (, la célérité v des ultrasons dans le milieu et la
période T des ultrasons.
1.3. Exprimer en fonction de la période T des ultrasons le retard ( du
signal reçu par R'2 par rapport à celui reçu par R2.
En déduire la longueur d'onde.
1.4. Calculer la célérité des ultrasons dans l'air.
1.5. On immerge, en veillant à leur étanchéité, l'émetteur et les deux
récepteurs R1 et R2 dans l'eau contenue dans une cuve de dimensions
suffisantes. Sans changer la fréquence f de l'émetteur, on constate que
pour observer deux signaux successifs captés par R2 en phase, il faut
éloigner R2 de R1 sur une distance 4 fois plus grande que dans l'air.
Déterminer la célérité des ultrasons dans l'eau.
Partie B 2. Le nettoyage par cavitation acoustique.
Le nettoyage par ultrasons est mis en ?uvre dans de très nombreux secteurs
d'activités : industrie mécanique, horlogerie, bijouterie, optique ... Il
repose sur le phénomène de cavitation acoustique la cavitation est produite
en émettant des ultrasons de forte puissance dans un liquide.
L'émetteur est un disque constitué d'un matériau piézoélectrique sur les
faces duquel sont déposées deux électrodes métallisées. Lorsqu'une tension
électrique sinusoïdale est appliquée entre ces deux électrodes, le matériau
se dilate et se contracte périodiquement. Ces déplacements périodiques du
disque provoquent des successions de dépressions - surpressions du liquide
qui est en son contact. Cette perturbation se propage ensuite de proche en
proche dans l'ensemble du fluide : c'est l'onde ultrasonore. [pic] Lors du passage de l'onde dans une « tranche » de liquide, le phénomène de
cavitation se produit si la puissance de l'onde est suffisante : des
microbulles de vapeur dont le diamètre peut atteindre 100 µm apparaissent.
Les microbulles de vapeur sont transitoires. Elles implosent en moins d'une
microseconde. Les ondes de choc émises par l'implosion nettoient la surface
d'un solide plongé dans le liquide. 2.1. L'onde ultrasonore est une onde mécanique progressive.
Définir une telle onde.
2.2. S'agit-il d'une onde longitudinale ou transversale ?
2.3. Interpréter brièvement la formation suivie de l'implosion des
microbulles dans une tranche de liquide.
Données : - la température d'ébullition d'un liquide diminue quand la
pression diminue.
- définition d'une implosion : écrasement brutal d'un corps
creux sous l'effet d'une pression extérieure supérieure à la
pression intérieure. 3. L'échogramme du cerveau. Une sonde, jouant le rôle d'émetteur et de récepteur, envoie une impulsion
ultrasonore de faible durée et de faible puissance en direction du crâne
d'un patient. L'onde sonore pénètre dans le crâne, s'y propage et s'y
réfléchit chaque fois qu'elle change de milieu. Les signaux réfléchis
génèrent des échos qui, au retour sur la sonde, y engendrent une tension
électrique très brève. Un oscilloscope relié à la sonde permet la détection
à la fois de l'impulsion émettrice et des divers échos. [pic]
L'oscillogramme obtenu sur un patient permet de tracer l'échogramme ci-
dessous : les tensions électriques étant redressées, seule la partie
positive de celles-ci est envoyée sur l'oscilloscope ; la durée d'émission
de l'impulsion étant très brève ainsi que celle des échos, on observe sur
l'écran des pics verticaux : P0, P1, P2, P3.
[pic] P0 correspond à l'émission à l'instant de date t = 0 s de l'impulsion ; P1
à l'écho dû à la réflexion sur la surface externe de l'hémisphère gauche (G
sur le schéma) ; P2 à l'écho sur la surface de séparation des deux
hémisphères ; P3 à l'écho sur la surface interne de l'hémisphère droit (D
sur le schéma).
La célérité des ultrasons dans les hémisphères est v = 1500 m.s-1.
3.1. Quelle est la durée (t du parcours de l'onde ultrasonore dans
l'hémisphère gauche ainsi que dans le droit ?
3.2. En déduire la largeur L de chaque hémisphère.
Aide au calcul : 15 ( 15 = 225 Exercice n°3 :(3 points).
Une perturbation se propage de gauche à
droite le long d'un ressort à spires non
jointives. On observe l'état du ressort
à 3 dates t0, t1 et t2. [pic] Echelle : 1,0 cm par
division a) S'agit-il d'un phénomène périodique ? Justifier. b) Sachant que t1 = 0,20 s et que t2 = 2,4 s déterminer la célérité v de
cette perturbation en m/s. c) Quelle est la durée de la déformation ?
d) Cette déformation est-elle longitudinale ou transversale ? Justifier. e) Déterminer le retard du point B par rapport au point A.
-----------------------
Balayage horizontal : 5 µs/div Signal reçu par R2 Signal reçu par R1 A B -----------------------
4