devoir n ° 1 exemple de corrigé - Free

E1 ( 6,5 points ). A ) Notons E l'ensemble des femmes sur lequel on a enquêté, l'effectif
est nE = 14 077.
Notons A l'ensemble des mamans qui ont nourri leur enfant au sein
pendant au moins huit jours, l'effectif est nA = 7 362. La proportion p est donnée par la formule p = [pic]= )) ( 0,5229 (
52,3 %.
Une valeur approchée du taux d'allaitement de cet échantillon est
d'environ 52,3 %. B ) Notons E l'ensemble des internautes en France, l'effectif est noté
nE.
Notons A les internautes qui téléchargent des films en toute
illégalité, l'effectif est nA = 2,91. 19 % des internautes téléchargent des films gratuitement et en toute
illégalité. Donc la proportion p de A dans E est égale à 19 %.
Or la proportion de A dans E est donnée par la formule p = [pic]
( 19 % = [pic] ( 0,19 ( nE = 2,91 ( nE = )) = 15,32. Il y a donc environ 15,32 millions d' internautes en France.
C ) Notons E l'ensemble des convives de ce banquet.
Notons A l'ensemble des convives qui ont commandé un fromage.
Notons B l'ensemble des convives qui ont commandé un dessert.
Alors pAUB = pA + pB ( pA(B = 86 % + 94 % ( 81 % = 99 %.
La proportion de convives qui ont commandé un fromage ou un dessert
est de 99 %. D ) Soit E l'ensemble des élèves du lycée considéré.
Soit F l'ensemble des élèves qui sont partis en vacances l'an dernier,
75 % des élèves d'un lycée sont partis en
vacances cette phrase se traduit par : la proportion de F dans E est
égale à 75 %.
Soit A l'ensemble des élèves qui ont passé ces vacances hors France,
parmi eux, 20 % ont passé ces vacances
hors France. Cette phrase se traduit par la proportion de A dans F
est égale à 20 %.
Alors la proportion de A dans E est égale au produit de la proportion
de A dans F par celle de F dans E.
Donc p = 75 % ( 20 % = 15 %.
La proportion d'élèves du lycée qui sont allés en vacances hors France
est égale à 15 %. E2 ( 5 points ). Le tableau suivant donne la répartition des élèves étudiant l'anglais dans
les trois classes de première STG d'un lycée. |A |B |C |D | |1 |
|Classes |1STG1 |1STG2 |1STG3 |
2 |
|Effectif de la |32 |28 |23 |
|classe | | | |
3 |
|Effectif étudiant|24 |21 |17 |
|l'anglais | | | |
4 |Proportion d'élèves étudiant l'anglais | | | | |
1 ) a ) La formule que l'on peut taper dans la cellule B4, pour
obtenir, par recopie vers la droite les autres proportions est = B3/B2. Le format cellule doit être " nombre pourcentage 0
décimales..." b ) Pour chaque classe, calculons la proportion d'élèves étudiant
l'anglais. p1 = )) = 75 % p2 = )) = 75 % et p3 = ))
( 74 % b ) Les élèves étudiant l'anglais sont-ils répartis
proportionnellement aux effectifs des classes ? non car 74 % ( 75 %. 2 ) Un nouvel élève arrive en 1STG3 et il étudie l'anglais.
p' 3 = )) = 75 %. Donc les élèves étudiant l'anglais sont maintenant répartis
proportionnellement aux effectifs des classes. E3 ( 7 points ). 1 ) a ) Traçons la courbe représentative de la fonction affine définie par f ( x ) = 3x + 2. f est une fonction affine donc sa courbe représentative est une droite qui passe par ( - 2 ; - 4 ) et ( 2 ; 8 ). b ) 3x + 2 = 0 ( 3x = - 2 ( x = - ))
|x |(( | |- | |+( |
| | | |)) | | |
|f(x) | |( |0 |+ | | c ) Le coefficient directeur est égal à 3. Donc c'est un nombre positif. Donc la fonction f est strictement croissante sur 3. Le tableau de variation de la fonction affine f est |x |(( |+( |
| | | | |
|f | | | |
| | | | | 2 ) a ) Traçons la courbe représentative de la fonction linéaire définie par g ( x ) = - 5x g est une fonction linéaire donc sa courbe représentative est une droite qui passe par ( - 1 ; 5 ) et ( 0 ; 0 ).
b ) - 5 x = 0 ( x = 0 |x |(( | |0 | |+( |
|g(x) | |+ |0 |( | | c ) Le coefficient directeur est égal à -5. Donc c'est un nombre négatif. Donc la fonction g est strictement décroissante sur 3. Et son tableau est : |x |(( |+( |
| | | | |
|f | | | |
| | | | |
3 ) Traçons la courbe représentative de la fonction constante définie par
h ( x ) = -3. C'est une fonction constante donc sa courbe représentative est une droite
parallèle à l'axe des ordonnées et qui passe par le point de coordonnées ( 0 ; - 3 ).